Đê ôn thptqg 1 (51)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.73 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −2.

B. 0.

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −5.
D. 1.

Câu 2. Cho z là √
nghiệm của phương trình √x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.

D. P = 2.
2
2
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 3. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).
Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √

.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
√
√
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√
−x
√
√
A. 3.
B. 3 2.
C. 2 3.
D. 2 + 3.
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.

C. 1.
Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. 4 − 2 ln 2.

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 8. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
= .
x→+∞ g(x)
b
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.

B. lim

x→+∞

C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 9. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 27.
C. 12.
D.
.
2
x

3

Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e.
C. e5 .
!
1
1
1
Câu 11. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. .
2
2
Câu 12. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 13. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

B. −2.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

D. e3 .

D. 2.

D. 3 mặt.

bằng
C. −4.

D. 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 14. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√
2a 57
a 57
a 57

.
B. a 57.
.
D.
.
C.
A.
17
19
19
π π
3
Câu 15. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 3.
C. 7.
D. −1.
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).

Câu 17. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 18. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 19. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 8 2.

D. 16.
Câu 20. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 21. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
13
23
A. − .
B.
.
C.
.
D. −
.
16
25
100
100
√

Câu 22. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
Câu 23. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1

Câu 24. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 25. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.
D. Không thay đổi.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
B. y =
.
C. y = x3 − 3x.
D. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x + .
x
2x + 1
1 + 2 + ··· + n
Câu 27. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1

A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
Câu 28. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
a
8a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√

3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 30. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. 5.

D. 2.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a
a
a
2
3
2
.
C.
.
D.
.
B.
A. a3 3.
4
6
12
tan x + m
Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =

nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].

Câu 35. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 36. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 37. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a

√
a3 15
a3 15
a3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 8π.

D. 16π.
Câu 40. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
e
e
√
Câu 41. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" đây?
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
5
5
;3 .
B. (1; 2).
C. 2; .
D. [3; 4).
A.
2
2
Câu 42. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
sai.
Câu 43.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =

f (x)dx +

D. Câu (III) sai.

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

C. Câu (II) sai.

Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
C.

0 0 0 0
0
Câu 44.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2

Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.

Câu 46. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 47. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 48. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±3.

C. m = ±1.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 49. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. √
.
B. 2
.
C.
.
D.
.
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 51. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 52. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
√
Câu 53. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√

πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
3
6
x2 − 9
Câu 54. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 6.
D. 3.
Câu 55. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 12.
2

Câu 56. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. √ .
B.
.
C.
.
2e3
e2
2 e
√3
4
Câu 57. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .

D.

2
.
e3
2

D. a 3 .

Câu 58. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.
C. 30.
D. 12.
1
Câu 60. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
2x + 1
Câu 61. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. −1.
2
√
√
Câu 62. Phần thực và √

phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 63. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.

D. 25 m.
x+2
bằng?
Câu 65. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
1
Câu 66. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
d = 300 .
Câu 67. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V =
.

B. V = 6a .
C. V = 3a 3.
D. V =
.
2
2
Câu 68. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 69. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
3
2
Câu 70. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
7n2 − 2n3 + 1
Câu 72. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 1.
B. - .
C. 0.
D. .

3
3
Câu 73. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim √ = 0.
n
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
1 − 2n
bằng?
Câu 74. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
√
√
2
4n + 1 − n + 2
Câu 75. Tính lim

bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.
C. 2.
D. .
2
Câu 76. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n
6
n3 − 3n
−2
2
A. un =
.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
D. un =
.
5
n+1
3
Câu 77. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).

D. (1; 2).
Trang 6/10 Mã đề 1

x+1
Câu 78. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
4
3

C. 1.

D. 3.

Câu 79. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 80. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.

Câu 81. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 1.

D. (−1; −7).

Câu 82. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 4.

Câu 83. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3
.
B.
.

C.
.
D. a3 .
A.
2
3
6
Câu 84. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 85. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
D. 2a 2.
.
B.
.
C. a 2.

A.
4
2
Câu 86. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 87. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

Câu 88. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
n−1
Câu 90. Tính lim 2
n +2

A. 3.
B. 0.

C. 30.

D. 10.

C. 2.

D. 1.

Câu 91.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

√
Câu 92. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = a3 2.

3
Câu 93. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

D. V = 2a3 .

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 95. Giá trị của giới hạn lim
A. 1.

B. 2.

Câu 96. Tính lim
x→5

2
A. − .
5

2−n
bằng

n+1

C. 0.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

C.

D. −1.

2
.
5

D. −∞.

Câu 97.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
2
12

4

√
3
D.
.
4

Câu 98. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. 6.

C. 2.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

D. Vơ nghiệm.

Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.

B. 6.

D. 8.

Câu 101. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 3.

Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

D. 12.

C. 30.

f (x)dx.
0

D. −1.

Câu 99. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
C. 12.

1

Câu 103. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 15, 36.
√
Câu 104. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
C. 4.
D. 36.
Câu 105. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Trang 8/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 106. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S

√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 107. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
B. 68.
C. 34.
D.
A. 5.
17
Câu 108. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )

A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 109. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 110. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
B. 5.
C. 5.
A. .
5
Câu 111. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 2.
√

Câu 112. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. 25.
D. 4.

D. {3; 4}.

Câu 113. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
.
D.
.
B. 6 3.
C.
3
3
log 2x
Câu 114. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3

.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 115. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 116. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
3
2
2

Câu 117. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
1
Câu 118. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 119. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
Trang 9/10 Mã đề 1

cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 17 tháng.
C. 18 tháng.
D. 15 tháng.
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có BAC

(ABC). Thể
√
√
√ tích khối chóp S .ABC là
3
√
a3 3
a3 2
a 3
2
.
B. 2a 2.
.
D.
.
C.
A.
12
24
24
Câu 121. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 122. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 123. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 124. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. Vô nghiệm.
8
Câu 125. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 82.
D. 96.
1 − n2
Câu 126. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. − .
2
3
2
!4x
!2−x
2
3
Câu 127. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

2
#
" 3 !
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
3
5
3
5
log 2x
là
Câu 128. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =

.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 129. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 130. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1