Đê ôn thptqg 1 (544)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.38 KB, 13 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
trị nhỏ nhất của biểu thức P = "x + 2y! thuộc tập nào dưới "đây?!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
C.
;3 .
D. [3; 4).
2
2
Câu 2. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0? !n
6
−2
A. un =
.
B. un =
.
5
3

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

Câu 3. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

√
ab. Giá

D. un = n2 − 4n.

D. 6 mặt.

Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. −6.
D. 3.
x+2
Câu 5. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 0.
Câu 6. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= −∞.
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn

Câu 7. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 1.

D. 2.

C. 12.

D. 30.

Câu 9. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.
un
Câu 10. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 11. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

Câu 12. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −15.
D. −5.
Câu 13. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 14. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.

D. 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 16. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

Câu 17. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.
D. −1.
log 2x
là
Câu 18. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3
Câu 19. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là

√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
a3 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
2−n
Câu 20. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 22. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 23. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
!
3n + 2
2
Câu 24. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.

!
1
1
1
Câu 25. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
Câu 26. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 2/10 Mã đề 1

A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (I) sai.
D. Câu (II) sai.
sai.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.
D. 10.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 28. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .
2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
Câu 29. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
√
√
Câu 30. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

2n2 − 1
Câu 31. Tính lim 6
3n + n4
2
B. 2.
C. 1.
D. 0.
A. .
3
Câu 32. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + .
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
e
e
√
Câu 33. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 6.
D. 4.
5
Câu 34. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 1.

C. 3.
D. 2.
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. a 3.
D.
.
2
3
x−1
Câu 36. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
B. 6.
C. 2.
D. 2 3.
A. 2 2.
Câu 37. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.

B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 38. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 12.

Câu 39. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. −4.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
0 0 0 0
0
Câu 42.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
7
3

Câu 43. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 44. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
x−2
Câu 45. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. − .
3
Câu 46. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. .
B. 1.
4
Câu 48. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −5.
Câu 50. Tính lim
A. 2.

√

C. 2.

D. 1.

C. 6.

D. 3.

1
C. − .
4

D. 0.

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −2.
D. 0.

B. 1.
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
2n − 3
3
B. .
2

C. +∞.

D. 1.

Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 52. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
Câu 53. Tính giới hạn lim

x→+∞

A.

1
.
2

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

2x + 1
x+1

B. 1.

C. 2.

D. −1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Z
Câu 54. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
.
4

Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.
A. 0.

B.

1
.
2

C. 1.

D.

C. 8.

D. 10.

Câu 56. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
x
Câu 57. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
B.

.
C. 1.
D.
A. .
2
2
Câu 58. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D.
√
Câu 59. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
2a3 2
A. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
.
D.
C.
3
Câu 60. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.
C. 24.
D.

3
.
2

10.
√
V = a3 2.
4.

Câu 61. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 5
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 62. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 24 m.

D. 16 m.
Câu 63. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 64. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
Câu 66.
1
A. .
3
Câu 67.
A.

1
.
3

C. 30.
√
[1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng

1
B. − .
C. −3.
3
1
[1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
B. −3.
C. − .
3

D. 10.
D. 3.

D. 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 69. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 70. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 71. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. −∞; − .

C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 72. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 73. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 74. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 75. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
√
2
Câu 76. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.

D. Khối bát diện đều.
√
D. −6 2.

Câu 77. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.
C. 8.
D. 20.

x−3 x−2 x−1
x
Câu 78. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Tính lim
A. 0.

n−1
n2 + 2

B. 2.

C. 1.

D. 3.

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
C. 2017.
D.
.
2017
!

Câu 80. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
A.

2017
.
2018

B.

4035
.
2018

Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 82. Tứ diện đều thuộc loại

A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 83. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 84. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
2
3
2
Câu 85. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.

C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 86. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
√
Câu 87. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 58
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29

29
29
√
Câu 88. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
12
4
Câu 89. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.
π π
Câu 90. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2

A. −1.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
Câu 91. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 8π.
D. 16π.
!4x
!2−x
2
3
Câu 93. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
!
!

#
"
#
"
2
2
2
2
A. −∞; .
; +∞ .
C. −∞; .
B.
D. − ; +∞ .
5
5
3
3
1
Câu 94. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 96. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng

biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 97. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24

12
6
36
Câu 98. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
Câu 99. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
a
8a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
1
Câu 100. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3

nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 101. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
.
B. 6 3.
C.
.
D. 8 3.
A.
3
3
3
2
Câu 102. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).
D. (−∞; +∞).
Câu 103. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √

từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 2.
B. 3.
C.
.
D. 1.
3
Trang 8/10 Mã đề 1

1

Câu 104. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 105. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5

5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 106.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới
!n
!n
n
5
5
1
4
.
B.
.
C. − .
D.
.
A.
e
3
3
3
Câu 107. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.

B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 108. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. −2.
B. − .
C. 2.
2

D. {5; 3}.

D.

1
.
2

√
Câu 109. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a 6
a3 6

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 110. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (0; 2).
Câu 111. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. −3.

D. Khơng tồn tại.

Câu 112. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 113. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng
√
√ Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 57.
19
17
19
Câu 114. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √

.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 115. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 5.
C. V = 3.
D. V = 4.
q
Câu 116. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 117. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√

√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2
a 2
a 5
a 7
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
16
8
32
Câu 118. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).
D. R.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 120. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).

Câu 121. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =

A. (1; +∞).

Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3
3
4a 3
2a
4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 123. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

f (x) a
C. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

x→+∞

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 124. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.

Câu 125. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.
C. 4.

D. 3.
!
1
1
1
Câu 126. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. 2.
B. .
C. +∞.
D. .
2
2
Câu 127. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. β = a β .
a
d = 120◦ .
Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.

B. 4a.
C.
.
D. 3a.
2
Câu 129. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B.
.
C. 5.
D. 68.
17
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 130. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1