Đê ôn thptqg 5 (924)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.58 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 1. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 3. Cho
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 1.
Câu 4. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {4; 3}.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A.
.
B.
.

C. 2a 2.
.
D.
24
24
12
1
Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 7. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 10.
2

Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là

√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
Câu 11. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 =
.

B. y0 =
.
x ln 10
x
Câu 12. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C.

1
.
10 ln x

C. Khối 20 mặt đều.

1
D. y0 = .
x
D. Khối 12 mặt đều.

Câu 13. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 14. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.

D. 50, 7 triệu đồng.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C. a 3.
D.
.
A.
3
2
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.

Câu 17. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 18. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
sai.

C. Câu (II) sai.

D. Câu (III) sai.

Câu 19. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 21. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D. 2.

2
Câu 22. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 23. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 25. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 26.

Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
x
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z x
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

√
Câu 27. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
3

A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
3
Câu 28. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 3.
C. .
D. 2e + 1.
e
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 29. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2016
2017
A.
.
B.
.
C. 2017.

D.
.
2018
2017
2018
2n2 − 1
Câu 30. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 1.
B. .
C. 0.
D. 2.
3
Câu 31. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
√
√
Câu 32.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số

y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
B. 2 + 3.
C. 3 2.
D. 3.
A. 2 3.
Câu 33. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 34. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 35. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

C. −∞.

D. +∞.

Câu 36.√Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.
x−3
Câu 37. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a3 6
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
16
48
48
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)

cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a3
a 3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
3
9
3
Câu 41. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 42. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√

√
√
a 6
A. 2a 6.
.
D. a 6.
B. a 3.
C.
2
Câu 43. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 44. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C.
.
D. 2a 2.
A. a 2.
2
4

Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 16π.
C. 8π.
D. 32π.
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 47. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
un
Câu 48. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
log7 16
Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức

bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
B. 2 < m ≤ 3.

A. 2 ≤ m ≤ 3.

1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 51. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 52. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 53. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3
c+2

D.

3b + 3ac
.
c+1

Câu 54. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + .
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 55. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. Vơ nghiệm.

Câu 56. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√

a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 57. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 58. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Câu 59. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
√
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
x2
Câu 60. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó

e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 61. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.
2
x − 12x + 35
Câu 62. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
5
5

C. 20.

D. 8.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 63. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B.
.
C. 26.
D. 2.
13
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. e.

Câu 65.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
2a3 3
4a3 3
a3
a3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
d = 300 .
Câu 67. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
C. V =
.
B. V = 6a3 .
.
D. V = 3a3 3.
A. V =
2
2
Câu 68. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng

a 3
a
a
A.
.
B. .
C. .
D. a.
2
3
2
√
Câu 69. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 5.
D. 25.
5
Câu 70. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 71. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.

C. 22.
D. 24.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 72. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T =
.
2017
Câu 73. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

12 + 22 + · · · + n2
n3
2
A. +∞.
B. .
C. 0.
3
Câu 75. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
2
Câu 74. [3-1133d] Tính lim

D.

1
.
3

1
D. V = S h.
3
Trang 6/10 Mã đề 1

a
1
Câu 76. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +

, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Câu 77. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.
8
Câu 78. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 82.
D. 81.

Câu 79. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 2
a 2
a
3
.
B.
.
C. a3 3.
.
A.
D.
12
4
6
√
Câu 81. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.
C. − .
D. .
3

3
9x
Câu 82. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. .
D. 2.
2
Câu 83. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −5.
D. −7.
Câu 84. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3
3

2a 3
4a
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Z 1
Câu 86. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 0.
2
4
Câu 87. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng

(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
Câu 88. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 12.
D. 27.
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 89. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = (−2; 1).

2
Câu 91. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.

Câu 92. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 6.

B. 2.

Câu 93. [1] Biết log6
A. 108.

√

a = 2 thì log6 a bằng
B. 4.

Câu 94. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
−2
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
3

3

3x + 1

C. −1.

D. 4.

C. 6.

D. 36.

C. un = n − 4n.
2

Z

6

. Tính

1

f (x)dx.
0

!n
6
D. un =
.
5

Câu 95. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
5a3 3
4a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
2
Câu 96. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n − 3n2
Câu 98. Tính lim
A. −∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. +∞.

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

C. 1.

Câu 99. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. 0.
D. 3 mặt.

Câu 100. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là

4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
36
24
!
1
1
1
Câu 101. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5

3
A. 2.
B. .
C. +∞.
D. .
2
2
Câu 102. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 5
a3 15
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 103. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.

C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Phần thực và√phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.

√
√
2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 106. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
Câu 107. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng

ln 2
1
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. .
2
2
Câu 108. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
.
B. −
.
C.
.
D. − .
A.
100
100
25
16
2
x − 3x + 3
Câu 109. Hàm số y =
đạt cực đại tại

x−2
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 3.
log 2x
Câu 110. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x+3
Câu 111. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng

x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 112. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 113. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
mx − 4
Câu 114. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m

A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 116. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Bát diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 117. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
3
a 15
a 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
5
25
25
3
d = 120◦ .
Câu 118. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 3a.
C. 2a.
D.
.
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.

.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
Câu 120.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z

k f (x)dx = k

f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 121. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
3
1
A. .
B. 1.
C. .
D.
2
2
√
Câu 122.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. 2a3 2.
D.
3
5
Câu 123. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D.

√
3
.
2
V = 2a3 .

0.

Câu 124. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

12
2
9
3a
, hình chiếu vng
Câu 125. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
1
Câu 126. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.

C. 4.
D. 1.
2mx + 1
1
Câu 127. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −5.
D. −2.
Câu 128. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
9t
Câu 129. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. 1.
B. Vơ số.
C. 0.
D. 2.
n−1
Câu 130. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A
C

3.

4. A

5. A