Đề ôn tập thpt qg môn toán (549)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
B. 2 3π.
C. 4 3π.
D.
A. √ .
.
3
3
Câu 1. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 2. Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√

5
A. ea > eb .
B. a 2 > b 2 .
C. 5 a < b.
D. a− 3 < b− 3 .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. m < .
C. 1 < m , 4.
D. ∀m ∈ R .
2
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 4. Cho hàm số y =
cx + d
A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ad > 0 .
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 3π < 2π .
C. 3−e > 2−e .

3 + 2x
tại
x+1

√

√
e
π
B. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 3.
B. R = 21.
C. R = 9.
D. R = 29.
Câu 7. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
B. y′ = lnx3 .
C. y′ = 1x .
A. y′ = − x ln1 3 .

D. y′ =

1
.
x ln 3

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; −2; 3).

B. (−1; 2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (1; 2; −3).
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n4 = (1; 1; −1).
B. →
n2 = (1; −1; 1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n1 = (−1; 1; 1).
Câu 10. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18
B. 359 .
C. 35
.
D. 71 .
A. 354 .
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (0; −2).
B. (2; 0).
C. (−2; 0).

D. (0; 2).
Câu 12. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4.
B. −77.
C. 85.

D. 36.

Câu 13. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
A. .
B. 2a3 .
C.
.
D. 6a3 .
3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 20.
B. 13.
C. 18.
D. 17.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
Câu 16. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −192.
B. 192.
C. −384.
D. 384.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. (−∞; −3).
B. ∅.
C. R.

D. (−3; +∞).

Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 3.
B. 2.
C. −3.
D. −2.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
Câu 20. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM ′ .
25

25
15
B. S = .
C. S = .
A. S = .
4
4
2

1+i
z
2

15
D. S = .
2






−2 − 3i
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện



z + 1

= 1.
3 − 2i
√
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 2.
A. max |z| = 1.
B. max |z| = 2.
Câu 22. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w =
√ x + iy trên mặt phẳng phức.
√ Để tam giác MNP
√ đều là số phức k là
B. w = 27√− i hoặcw = 27 √
+ i.
A. w = 1 +
√ 27i hoặcw = 1 −√ 27i.
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
D. w = 1 + 27 hoặcw = 1 − 27.
√
Câu 23. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 5 2.
B. |z| = 33.
C. |z| = 50.
D. |z| = 10.
Câu 24. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là

A. 3π.
B. π.
C. 4π.
D. 2π.
z
Câu 25. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác đều.
B. Tam giác OAB là tam giác cân.
C. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
D. Tam giác OAB là tam giác vuông.
Câu 26. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Hai đường thẳng.
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 25π.
C. 5π.
D. .
2
4
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 10 và 4.
B. 4 và 3.
C. 5 và 4.
D. 5 và 3.
Câu 29. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
B. max T = 2 10.
C. max T = 2 5.
D. max T = 3 5.
A. max T = 3 2.






−2 − 3i


Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1

= 1.
3 − 2i
√
A. max |z| = 1.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 2.
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
B. x = 2.
C. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
D. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
√
Câu 32. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
3
3
1
1
B. |z| > 2.
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. |z| < .
A. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho vectơ ⃗a = (2 ; −2 ; −4), ⃗b = (1 ; −1 ; 1). Mệnh đề nào dưới đây

sai?