Đê ôn thptqg 6 (169)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.43 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z √
− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 2. Cho
Z hai hàm y =
Z f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Câu 3. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].

log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
D. m ∈ [0; 2].

Câu 4. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.

log2 a
loga 2
Câu 5. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 6. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 8. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.

C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 2.
Câu 9. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. .
C. 9.
D. 6.
A. .
2
2
Câu 10. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6
9
15
1
Câu 11. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3

A. (1; 3).
B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
1 − xy
Câu 13. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.

B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
Câu 15. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
2

2
3
Câu 16. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 13.
Câu 17. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 18. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 19. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
C. 2a 6.
D. a 3.
A.
.
B. a 6.
2
Câu 20. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
2−n
bằng
n+1
B. −1.

Câu 22. Giá trị của giới hạn lim
A. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 23. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 24. [1] Tính lim

1 − 2n
bằng?

3n + 1
2
B. − .
3

2
.
3
√
Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a
a 38
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29

29
A. 1.

C.

1
.
3

D.

Trang 2/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
B.
A. a 57.
.
C.
.
D.
.

19
19
17
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 6.
D. V = 5.
Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 29. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 3.
D. 0.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. .
D. 25.
A. 5.
B. 5.
5
Câu 33. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 4 − 2 ln 2.
9x
Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
x2 − 9
Câu 35. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.

B. −3.
C. 3.
D. +∞.
√

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
6
3
2
0
Câu 37. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. .
B. 2e + 1.
C. 3.

D. 2e.
e
Câu 38.
! nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
0

A.

f (x)dx = f (x).

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 39. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B.
.
C. 8 3.

D.
.
3
3
Trang 3/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 40. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 41. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 42. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 0.

D. 9.

Câu 43. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
12
9
π
Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
3 π6
2 π4

C.
D. e 3 .
e .
e .
A. 1.
B.
2
2
2
2n − 3
Câu 45. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Câu 46. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 3.

Câu 47. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).

B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. 1.
D. [1; 2].

2

Câu 48. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.

m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.
D. S = 24.
√3
Câu 49. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3

3
Câu 50. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 51. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
0dx = C, C là hằng số.

dx = x + C, C là hằng số.

A.

B.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 53. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
Câu 54. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
2

x − 3x + 3
Câu 55. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 0.
D. x = 1.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
13
16
9

Câu 57. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.
2x + 1
x
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.
C. 30.
D. 20.
1
Câu 59. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Z

C.

xα dx =

Câu 60. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.

B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
2n + 1
Câu 61. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
2

Câu 62. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. .
B. √ .
n
n

C.

n+1
.
n

D. D = [2; 1].

D. 2.
D.

sin n

.
n

Câu 63. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 64. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.
D. Nhị thập diện đều.
!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 65. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 22.
D. 21.
√
Câu 67. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. Vô số.
D. 64.
Câu 68. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.

B. {3; 3}.
√
x2 + 3x + 5
Câu 69. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 0.
B. − .
4

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

C. 1.

D.

1
.
4

Câu 70. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 71. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 72. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
Câu 73. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
5a
a
B.
.

C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 74. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 75. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 0.

Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
4a3 3

8a3 3
8a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 77. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. −1.

D. 5.

Câu 78. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.

B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 79. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 4 mặt.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 81. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R.

Câu 82. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 83. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 0.
D. 1.
5
Câu 84. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
d = 120◦ .
Câu 85. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 3a.
A. 2a.
B. 4a.
C.
2
Câu 86. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.

C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 87. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 7 3.
B. 8 2.
C. 16.
D. 8 3.
Câu 88.
√
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
3
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
4
2
4
12
Câu 89. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là

1
1
1
A. − 2 .
B. −e.
C. − .
D. − .
e
2e
e
log7 16
Câu 90. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.
D. −4.
x2
Câu 91. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
e
e

Câu 92. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
mx − 4
Câu 93. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 67.
D. 34.
Câu 94. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

C. 0.

D. 9.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [1] Tính lim

x→−∞

A. 2.

4x + 1
bằng?
x+1
B. 4.

C. −1.

D. −4.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 96. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
3
√
a
2a
4a
6
6
6
.
C.

.
D.
.
A. a3 6.
B.
3
3
3
√
Câu 97. √Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. 6 2.
C. 7.
D. −7.
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 99. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới

" đây?
!
5
5
A. [3; 4).
B. 2; .
C.
;3 .
D. (1; 2).
2
2
Câu 100. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m > −1.

√
ab.

D. m ≥ 0.

Câu 101.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
A.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 102. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞

x→+∞

C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

Câu 103. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 104. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Câu 105.! Dãy số nào sau đây có !giới hạn là 0?
!n
n
n
5
5
1
A. − .
B.
.
C.
.
3
3
3
0

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

!n
4
D.
.
e

Câu 106. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim k = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 107. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 4.
Trang 8/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
Câu 109. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 110. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

B. lim un = 0.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.
C. 8.
D. 4.
2
2n − 1
Câu 112. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
3
√
Câu 113. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
C. V = a 2.

D.
A. V = 2a .
B. 2a 2.
.
3
1
Câu 114. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. −2.
Câu 108. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 115.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
2

√
a3 2

C.
.
12

Câu 116. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 117. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.

√
a3 2
D.
.
4
D. f 0 (0) = 1.
D. 1.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham

x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).

Câu 118. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 119. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 120.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 27.
D. 8.
Câu 121. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Trang 9/10 Mã đề 1

3
2
Câu 122. Giá
√
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
A. 3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
12
6
12
Câu 124. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
3
a3
a
a 3
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
6
3
2
1
Câu 125. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 126. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 127. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).
D. (0; 2).
a
1
Câu 128. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 4.
C. 7.
D. 1.
Câu 129. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Năm cạnh.
x−1

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 130. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
A. 2 2.
B. 6.
C. 2.
D. 2 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

C

3.

B