Đê ôn thptqg 6 (386)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.73 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 √
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
Câu 2. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
Câu 3. Tính giới hạn lim
x→2

A. 5.

x2 − 5x + 6
x−2
B. 0.

C. −1.

D. 1.

2
Câu 4. Tính
√
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 5. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 6. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.

C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 7. Cho z là √
nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = √
z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 8. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
2n2 − 1
Câu 9. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.
B. 0.

C. 2.

D.

Câu 10. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. 2.
C. .
2
2

2
.
3

D. −2.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
4a3 6
2a3 6
a
6
A.
.

B.
.
C. a3 6.
D.
.
3
3
3
Câu 12. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
αβ

A. a

α β

= (a ) .

B. a

α+β

α

β

= a .a .

α α

α

C. a b = (ab) .

α
aα
D. β = a β .
a

Câu 13. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.
Câu 15. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

d = 120◦ .
Câu 16. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 4a.
C. 3a.
D.
.
2
Câu 17. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim √ = 0.
n
n
Câu 18. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
x+3
Câu 19. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?

A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 20. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 21. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 23.
D. 24.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 22. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19

18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
21
9
Câu 23. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 7
a 5
a 2
11a
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
8
16
4
32
Câu 24. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 3.
B. 1.
C.
.
D. 2.
3
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
Trang 2/10 Mã đề 1

√
a3 2
A.
.
12

√
a3 2
B.
.
4

x3 − 1
Câu 26. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.

√
C. a 3.

√
a3 3
D.
.
6

C. +∞.

D. 0.

3

Câu 27. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n
3
2
Câu 28. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = −1.
D. m = 0.

Câu 29. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.

1
Câu 30. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 31. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
4a 3
4a
2a3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
3
3
3
2x + 1
Câu 33. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. 1.
C. 2.
D. −1.
A. .
2
Câu 34. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
A. T = e + .
e
e
9x
Câu 35. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.

B. .
C. 2.
D. −1.
2
Câu 36. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
3
2
Câu 37. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 38. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
A. 0 .
B.
−1.

√

D. (− 2)0 .

C. (−1)−1 .

Câu 39. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
Câu 40. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Bốn cạnh.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3
3
.

B.
.
C. a .
D.
.
A.
2
3
6
Câu 42. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 18.
C. 27.
D.
.
2
Câu 43. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 44. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 45. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 46. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 47. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
√3
Câu 48. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1

A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
3

Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e2 .

D. e.

Câu 50. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.

3
6
2
Câu 51. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Khơng tồn tại.
D. 13.
√
√
Câu 52.
√ Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 − x
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 3.
D. 2 + 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

Câu 54. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 55. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15
a3
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
25
5
3
Câu 56. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 2.
C. 1.

D.
.
2
2
Câu 57. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 58. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6

12
4
Câu 59. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

√
Câu 60. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
6
6
2
3
Câu 61. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
√
x2 + 3x + 5
Câu 62. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. 1.
4
4
√
Câu 63. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √

√
√
2a3 2
A. V = a3 2.
B. 2a3 2.
C.
.
D. V = 2a3 .
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
7
C. - .
D. 0.
A. 1.
B. .
3
3
Câu 66. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD

√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
C. 2a 2.
D.
A.
.
B. a 2.
.
2
4
Câu 67. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
2x + 1
x
!
3n + 2
2
Câu 68. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2

của S bằng
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 65. Tính lim

Câu 69. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 70. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3
3
9

Câu 71. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
√3
4
Câu 72. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
7
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
1
Câu 73. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 74. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
Câu 75. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. 2.

D. −1.

Câu 76. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.

D. Câu (I) sai.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3

3
3
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
12
2
4
4
Câu 78.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 8.
B. 20.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 82. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)

C. 12.

D. 20.
D. e.
D. 30.

3
.
2
Câu 83. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D.

Câu 84. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3
3

3
√
a
3
a
2
a
3
A. 2a2 2.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
24
√
Câu 87. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
3
√
a
a3
a3 3
3
D.
A.

.
B.
.
C. a3 3.
.
4
3
12
Câu 88. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. −7, 2.
C. 0, 8.
D. 72.
un
Câu 89. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
Câu 90. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 92. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 93. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Trang 7/10 Mã đề 1

C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 94. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 95. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.

π
Câu 96. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.
A.
2
2
2
Câu 97. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 98. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 25.
5
x+2

bằng?
Câu 99. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 3.
C. 1.
√

D. 5.

D. 2.

Câu 100. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Câu 101. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 102. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 103.! Dãy số nào sau đây có !giới hạn là 0?
n
n
4
5
A. − .
B.
.
3
e

!n
5
D.
.
3

!n
1
C.
.
3

Câu 104. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 105. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
x2 − 9
Câu 106. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.
C. −3.
D. +∞.
Trang 8/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 107. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
.
B.
.
C.
.

D. 2017.
A.
2018
2017
2018
Câu 108. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36

6
24
12
Câu 109. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 111. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 112. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
e
log2 240 log2 15
Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 3.

D. 2e + 1.

D. 1.

Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 5.

C. 4.
D. 3.
log(mx)
Câu 115. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
1
Câu 116. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
Câu 117. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

C. 0.
D. +∞.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 118. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1

x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
x−3
Câu 119. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
A. 2.

B. 1.

Trang 9/10 Mã đề 1

π π
Câu 120. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 3.
C. −1.
D. 7.

Câu 121. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 122. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Z 1
Câu 123. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
2
Câu 124. [1]! Tập xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2

A. 0.

B. 1.

C.

D.

1
.
4

!
1
D. −∞; − .
2

12 + 22 + · · · + n2
Câu 125. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
B. .
C. 0.
D. +∞.
A. .
3
3
Câu 126. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
Câu 127. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 128. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. −e.
B. − .
C. − .
D. − 2 .
2e
e
e
2
Câu 129. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
11
9
.
B. 7.
C. 5.
D. .
A.

2
2
1
Câu 130. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.

C

4.

D