Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (800)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
3
4
1
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan x.
C. y = x2 .

√
√
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
2a
a
3a
5a
A.
.
B. √ .
C. √ .
D.
.
2
3
5
5
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x.
B. y = tan x.
3x + 1
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y =
x−1
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).

B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; 1; 2).
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H2) .
C. (H4).
D. (H1).
Câu 9. Cho hàm số y =
A. bc > 0 .

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
B. ac < 0.
C. ab < 0 .
D. ad > 0 .

Câu 10. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).

B. S = (−∞; ln3).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; 2).
Câu 11.√Hình nón có bán kính √
đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
A. 2π l − R .
B. π l2 − R2 .
C. 2πRl.
D. πRl.
x
π
π
π
Câu 12. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và
F(
)
=
.
Tìm
F(
).
√
cos2 x
3
4
3
π

π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
√
′
Câu 13. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA

=
4
3a. Thể tích khối
√
√ lăng trụ đã cho là:
A. a3 .
B. 3a3 .
C. 8 3a3 .
D. 3a3 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; 2; 0).
3 + 2x
tại
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. ∀m ∈ R.
C. m < .
D. 1 < m , 4.
2
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R

của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
C. R = 9.
D. R = 29.
A. R = 3.
B. R = 21.
Câu 17. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(−1; 2; −3); R = 3. B. I(1; −2; 3); R = 3.
C. I(1; 2; 3); R = 3.
D. I(1; 2; −3); R = 3.
1
Câu 18. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
B. q = ±2.
C. q = ±4.
D. q = ±1.
A. q = ± .
2
R3
R3
R3
Câu 19. Biết f (x)dx = 3 và g(x)dx = 1. Khi đó [ f (x) + g(x)]dx bằng
2

A. 3.

2

B. 2.

2

C. −2.

D. 4.

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 ≤ m < −3.
B. −4 < m < −3.
C. m > −4.
D. −4 < m ≤ −3.
π
R4
Câu 21. Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và f ′ (x) = 2 sin2 x + 1, ∀x ∈ R, khi đó f (x) bằng
π2 + 16π − 4
A.
..
16

0

π2 − 4
B.
..
16

π2 + 15π

π2 + 16π − 16
C.
..
D.
..
16
16

Câu 22. Trong các số phức z thỏa mãn
z − i
=
z¯ − 2 − 3i


. Hãy tìm z có mơđun nhỏ nhất.
3 6
6 27
6 27
27 6
+ i.
B. z = − i.
C. z = − − i.
D. z = − + i.
A. z =
5
5
5 5
5
5
5
5