Đề ôn thi thpt 10 (522)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.83 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4

2
Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
Câu 3. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = 0.
Câu 4. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Khơng tồn tại.
B. 13.
C. 9.
x+1
bằng
Câu 5. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
4
3
2n + 1
Câu 6. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.

C. 3.
0

0

D. x = −8.
D. 0.

D. 1.

D. 1.

0

Câu 7. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6
12
24
d = 300 .
Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V =
D. V =
.
B. V = 6a .
C. V = 3a 3.
.
2
2

Câu 9. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. R.
C. (2; +∞).
D. (−∞; 1).
Câu 10. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 11. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
6
18
9
Câu 12. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√

A. 8 2.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 16.



x=t




Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 1/11 Mã đề 1

9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2

2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
Câu 14. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
B. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

√

9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

3
D. 0 ≤ m ≤ .
4

3

Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .

D. e.

Câu 16. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 2.
2n − 3
Câu 17. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.

D. +∞.
Câu 18. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
8a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
2
Câu 19. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; 3).

D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 21. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 4.
2x + 1
Câu 22. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
Câu 23. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. a.
B. .
C.
.
D. .
3
2
2

x
x
Câu 24. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 25. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 26. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B.
.
C. 1.
D. 2.
2
2
Câu 27. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Trang 2/11 Mã đề 1

B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
3
3
√
a
3
3
2a3 3
a
C.
A.
.
B. a3 3.
.
D.
.
3
6
3
Câu 29.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng

0

A.
Z
C.

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD

Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
6
4
log 2x
Câu 31. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =

.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 32. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 34. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
8
4
Câu 36. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. − .

C. 2.
2
2

D. −2.

Câu 37. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
3
3
120.(1, 12)
(1, 01)
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1

(1, 01)3 − 1
Câu 38. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
23
5
9
A.
.
B. −
.
C. − .
D.
.
100
100
16
25
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 39. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.

log2 a
loga 2
Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).

C. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 41. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 42. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 43. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. V = 4π.
D. 32π.
1 + 2 + ··· + n
Câu 44. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
Câu 45. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
3
2
Câu 46. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
A. −3 + 4 2.

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 47. Tính giới hạn lim
A. −1.

C. 5.

D. 1.

Câu 48. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
12
9
2
Câu 49. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
2
2
Câu 50. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 12.
C. 11.
D. 4.
Câu 51. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|

√
√
√
12 17
A.
.
B. 5.
C. 34.
D. 68.
17
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 52. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 53. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
.
D. P =
.
A. P = 2i.
B. P = 2.

C. P =
2
2
Câu 54. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
Câu 55. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.

D. Không tồn tại.

Câu 56.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.
Z
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 57. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 3.
D. 4.
Câu 58. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −5.
D. −12.
Câu 59. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 0.
Câu 60. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
3

3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
12
2
Câu 61. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
x ln 10
x
x
x−2
Câu 62. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. −3.
B. 2.
C. 1.

D. 2.

√
3
D.
.
4
D.

1
.
10 ln x

2
D. − .
3

Câu 63. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 64. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 12.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 65. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 66. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

D. Khối 12 mặt đều.
D. m , 0.

Câu 67. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 68. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 69. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2

giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 70. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 71. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n − 3n2

C. un =

1 − 2n
.

5n + n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 72. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 7
a2 2
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32
8
4

Câu 73. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2



x = 1 + 3t




Câu 74. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x = 1 + 7t

















A. 
D. 
.
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t

















z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 75. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
Trang 6/11 Mã đề 1

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 76. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).

Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 5.
C. 6.
2

D. −5.

Câu 78. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= +∞.
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 79. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
1

Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3, m = 4.
Câu 81. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 82. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 11 cạnh.
√
x2 + 3x + 5
Câu 83. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.

D. 1.
4
4
Câu 84.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

f (x)dx −

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

Câu 85. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
1
Câu 86. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
2

Câu 87. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 88. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.
√
Câu 90. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.

C. 12.

D. 30.

C. 6.

D. 108.

Câu 91. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 92. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .
A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
a
Câu 93. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 94. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

2

Câu 95. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.
C. 22.
D. 24.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 12.
√
Câu 97. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .
3
Câu 98. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1

x−1

B. +∞.

C. 3.

D. 10.
√
D. V = a3 2.

D. 0.

0 0 0 0
0
Câu 99.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7

2
3
2

Câu 100. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 101. Tính lim
A. 2.

5
n+3

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 102. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 7.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 103. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là

A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 104. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = 3.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 105. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
p
ln x
1
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 106. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =

x
3
1
8
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3
9
3
9
Câu 107. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1
Câu 108. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Câu 109. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng

√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
3
Câu 110. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 111. [1] Tính lim
A. 1.

1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
B. .
3

2
C. − .
3

D.

1
.
3

x2
Câu 112. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 113. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 114. ZCho hai hàmZy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

f 0 (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
C. Nếu

Trang 9/11 Mã đề 1

x+2

Câu 115. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
√
Câu 116. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
12
4
3
1
Câu 117. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3

biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 118. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. +∞.

Câu 119. [3-1133d] Tính lim

1
2
.
D. .
3
3
Câu 120. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số ngun x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.

C. 1.
D. 2.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 121. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 1.
B. −2.
C. −5.
D. 0.
1
Câu 122. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
A. 0.

C.

x−3 x−2 x−1
x
+
+

+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).

Câu 123. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 124. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. −e.
C. − .
A. − .
2e
e
Câu 125. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.

C. 2.

D. −

1
.
e2

D. 24.

Câu 126. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.

A. 0 < m ≤ 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 127. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 128.

√ 0 có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1.
B. (− 2) .
A.

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

Câu 129. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 130. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN