Đề ôn thi thpt 1 (447)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.09 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
Câu 2. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 3. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 6. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

Câu 7. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.
tan x + m
Câu 8. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 9.√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
√
3
3
3
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
2
4

4
12
Câu 10. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
Trang 1/10 Mã đề 1

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

1
Câu 11. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3, m = 4.
Câu 12. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.

B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 13. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 14. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
x2
Câu 17. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1

A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −3.

D. −7.

d = 120◦ .
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 4a.
C.
.
D. 3a.
2
Câu 20. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 21. Tính lim
x→5

2
A. − .
5
Z
Câu 22. Cho
A. 3.

1

2

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

C. +∞.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 1.
C. −3.

D. −∞.

D. 0.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 24. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.

D. −2.

Câu 25.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
x
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z x
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

1
Câu 26. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 27. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
Câu 28. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
C.

6
2
3
2n2 − 1
Câu 29. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. 1.
C. .
D. 0.
3
ln2 x
m
Câu 30. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
C. S = 135.
D. S = 24.
A. −2.

B. −7.

C. −4.

D.

Câu 31. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 32. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

2
Câu 33. Tính
√ mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.

D. |z| = 5.

Câu 34. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim = 0.
n
x−3
Câu 35. [1] Tính lim

bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.

D. +∞.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n

C. 1.

Trang 3/10 Mã đề 1

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).

C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 36. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 37. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).
Câu 38. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. −3.

D. [1; 2].

D. +∞.

Câu 39. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.

C. 9.
D. .
2
2
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 41. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

1 − 2n
Câu 42. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
A. .
B. − .
C.
3
3
Câu 43. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
A. 27.

B. 12.

Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.
2−n
Câu 45. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. −1.

1

.
D. 1.
3
+ 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
27
.
2

C. 18.

D.

C. 4.

D. 8.

C. 2.

D. 1.
π π
Câu 46. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 47. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = 0.

D. m = −2.

Câu 48. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
2

4
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.



x=t




Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9

B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 52.
!
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
0

k f (x)dx = k

A.
Z
C.

f (x)dx, k là hằng số.

B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 5.

Câu 54. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. − ; +∞ .
; +∞ .
B.
C. −∞; − .

D. −∞; .
2
2
2
2
Câu 55. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 5
a3 15
3
.
B. a 6.
.
D.
.
A.
C.
3
3
3
√
Câu 56. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 1 nghiệm.

Câu 57. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 1.

C. +∞.

D. 0.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 58. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m = 0.
D. m , 0.
2

Câu 59. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 2.

x2

Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là

A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.
π
Câu 61. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
Câu 62. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
12
24
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 63. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 12.
D. 10.
Câu 64. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 65. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. .
C. 7.
D. 5.
2
2
Câu 66. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

Câu 67. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.

.
C. a 3.
.
D.
2
2
3
Câu 68. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. R.
C. (2; +∞).

D. (−∞; 1).
q
2
Câu 69. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 70. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

f (x) a
C. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
Z 3
Câu 71. Cho I =

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d

C. P = 28.

D. P = 4.
x+3
Câu 72. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.
3a
Câu 73. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3

3
4
3
2n − 3
Câu 74. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 75. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 26.
C. 2 13.
D. 2.
13
Trang 6/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 76. [1] Tính lim 2
bằng?

2n + 1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
2
3
Câu 77. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

1
D. − .
2

Câu 78. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5

3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
=
.
B.
=
=
.
A. =
2
3
−1
2
3
4
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1
1
2
2

2
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 79. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).
2n + 1
Câu 80. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
3

2
Câu 81. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 24.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 82. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
Câu 83. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
D. Một mặt.
mx − 4
Câu 84. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 34.
D. 45.
Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.

C. 1.

D. e.

Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 87. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 3.
2

Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e
Trang 7/10 Mã đề 1

√
Câu 89. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
√
2
2a
A. V = a3 2.
B.
.
C. 2a3 2.
3
Câu 90. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. V = 2a3 .

D. 8 mặt.

1
5

Câu 91. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = (1; +∞).

D. D = R.

Câu 92. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
√
Câu 93. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
6
6
2
3
1
Câu 94. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 95. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4
Câu 96.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z

k f (x)dx = k

A.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 97. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 98. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 99. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−1; 1).
C. (−∞; −1).

D. (−∞; 1).

Câu 100. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.
2x + 1
x
Z 1
Câu 101. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
A. .

B. 1.
C. 0.
4
Câu 102. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
log7 16
Câu 103. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. −4.
B. −2.
C. 2.

D.

1
.
2

D. m > 1.

D. 4.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Tính lim

x→−∞

A. 1.

x+1
bằng
6x − 2
1
B. .
2

C.

1
.
3

D.

1
.
6

Câu 105. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 14 năm.

D. 10 năm.
Câu 106. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D.
.
3
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3

3
a
3
a
a
3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
3
Câu 109. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3
3
.
B. a .
C.
.

D.
.
A.
2
3
6
√
√
Câu 110. √Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + √6 − x
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 2 3.
D. 3 2.
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
2a3 3
4a3
4a3 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
3
3
2
x
Câu 112. [2]
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
√ Tìm m để giá trị lớn nhất
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
2n + 1
Câu 113. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Câu 114. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
0 0 0 0

Câu 115.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.

B.
.
C. a 2.
D. a 3.
2
3

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 117. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
√
Câu 118. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
√
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.

D. a3 3.
12
3
4
Câu 119.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
2
Câu 120. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vơ nghiệm.
C. 3.
D. 1.

Câu 121. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 6).
log 2x
Câu 122. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=

.
x3
2x3 ln 10
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 123. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 6.
C. 5.
D. −6.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 124. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
2x + 1
Câu 125. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
Câu 126. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√
√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
log(mx)
Câu 127. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
2

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 129. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −9.
D. −12.
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

B

4.
D

5.
7.

B
C

9.

17.