CHUYÊN ĐỀ LTDH MÔN TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!




IV. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với
3
AB a
= ; AD = 3a. Gọi M là
một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho
.
AM BN
⊥
Biế
t

0
( ; ) 60
SBC ABCD =
và
( )
⊥
SN ABCD
. Tính kho
ảng cách
a) giữa AB và SC.
b) giữa BC và SD.
c) giữa AB và SD.
Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC,

hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là
H AM
∈
sao cho
1
.
4
AH AM
= Bi
ế
t

0
( ; ) 60
SBC ABCD =
. Tính
kho
ả
ng cách
a)
gi
ữ
a SA và BC.
b)
gi
ữ
a SB và AC.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),

đ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh 2a, SA = a. Tính kho
ả
ng
cách gi
ữ
a các c
ặ
p
đườ
ng th
ẳ
ng sau:
a)
BC và SA.
b)
AB và SD.
c)
BD và SC.
Bài 2.
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình ch
ữ
nh
ậ
t v
ớ

i
2 2
AB a ;AD a.
= = Bi
ế
t tam giác SAB
là tam giác cân t
ạ
i S; n
ằ
m trong mp vuông góc v
ớ
i
đ
áy và có di
ệ
n tích b
ằ
ng
2
6
6
a
.
G
ọ
i H là trung
đ
i
ể

m c
ủ
a
AB. Tính kho
ả
ng cách
a)
t
ừ
A
đế
n (SBD).
b)
gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng SH và BD.
c)
gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng BC và SA.
Bài 3.
Hình chóp SABCD có

đ
áy ABCD là hình thang vuông t
ạ
i A, B bi
ế
t
.
2
AD
AB BC a
= = =
SA vuông
góc v
ớ
i (ABCD), góc t
ạ
o b
ở
i (SCD) và (ABCD) b
ằ
ng 45
0
. G
ọ
i M, N, P l
ầ
n l
ượ
t là trung
đ

i
ể
m c
ủ
a AB, BC,
SD. Tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a các
đườ
ng th
ẳ
ng
a)
BD và CP.
b)
DN và CP.
c)
SC và DN.
06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P7

Th
ầy Đặng Việt H
ùng

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và
3

2
a
IS = . G
ọ
i
M, N, P l
ầ
n l
ượ
t là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a các c
ạ
nh BC, SD, SB. Hãy d
ự
ng và tính
độ
dài
đ
o
ạ
n vuông góc chung c
ủ
a
các c
ặ

p
đườ
ng th
ẳ
ng:
a)
NP và AC
b)
MN và AP.
Bài 5.
Cho hình chóp SABCD có
đ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh a, SA vuông góc v
ớ
i (ABCD),
3.
SA a=
G
ọ
i E là
đ
i
ể
m
đố
i x
ứ
ng c

ủ
a B qua A, tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
đườ
ng th
ẳ
ng
a)
AC và SD
b)
AC và SE
Bài 6.
Cho hình chóp SABCD có
đ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh a,

2.
SA SB SC SD a= = = =
Tính kho
ả
ng
cách gi
ữ
a hai
đườ

ng th
ẳ
ng chéo nhau AD và SC.