Đề luyện thi thpt môn toán (951)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; 2).
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2e .
B. m > e2 .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2.
Câu 3. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
a2 3b2 − a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b

C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
√
′
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
√
A. a3 .
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = cos x.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.

D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
3
Câu 8. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. √ .
B. 4 3π.
C.
.
D. 2 3π.
3
3
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng (P)?
A. N(1 ; 1 ; 7).
B. Q(4 ; 4 ; 2).
C. M(0 ; 0 ; 2).
D. P(4 ; −1 ; 3).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 − sin x + C.
B. x5 + sin x + C.
C. x5 − sin x + C.
D. 5x5 + sin x + C.















Câu 12. Cho hai số phức u, v thỏa mãn

u


=


v


= 10 và