Đề ôn tập thpt qg môn toán (644)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .
B. (H4).
C. (H1).
D. (H3).
Câu R2. Công thức nào sai?
A. cos x = sin x + C.
R
C. a x = a x . ln a + C.

R
B. e x = e x + C.
R
D. sin x = − cos x + C.

p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.

B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 100a3 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 6.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

B. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; −2; −3).

B. (1; −2; 3).
C. (1; 2; −3).
D. (−1; 2; 3).
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (6; 7).
B. (7; −6).
C. (−6; 7).
D. (7; 6).
i
R2
R 2 h1
Câu 9. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. 8.
B. −2.
C. 6.
D. 0.
Câu 10. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 18
.
B. 354 .
C. 359 .
D. 71 .
35
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (2; 0).
B. (0; 2).
C. (−2; 0).

D. (0; −2).
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 3.
B. 17.
C. 7.
D. 15.
Câu 13. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).
B. (1; −4).
C. (−3; 0).
D. (0; −3).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
22π
4
7π
512π
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
A. V =
15
3

5
2
y−6
z+2
x−2
=
=
và
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
3
1
2
A. √ .
B. 10.
C. √ .
D. √ .
3 10

5
53
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3 2
a3 2
a3
a3
A.
.
B.
.
C. .
D. .
6
2
2
6
Câu 17. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 2022.
C. 0.
D. 2.
Câu 18. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(S BD)√theo a.
√
a 2
a
A.
.
B. a 2.
D. 2a.
C. .
2
2
Câu 19. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 5 và 4.
C. 4 và 3.
D. 10 và 4.
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
B. x = 2.
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
D. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
Câu 22. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức

P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 3.
2
2
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 4.
B. r = 5.
C. r = 20.
D. r = 22.
1+i
Câu 24. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
z
2
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM ′ .
15
25
15
25
A. S = .

B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
4
4
2
′
Câu 25. (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M . Số phức ω = (4+3i)z
và ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N ′ . Biết rằng M, M ′ , N, N ′ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm
1
9
9 9
giá trị nhỏ nhất của ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5|.
2
2 2
2
2
1
4
1
A. √ .
B. √ .
C. √ .
D. .
2
13
2
5
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 4 và 3.
B. 5 và 3.
C. 5 và 4.
D. 10 và 4.
Câu 27. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 28. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó√độ dài của MN là
√
C. MN = 5.
D. MN = 5.
A. MN = 4.
B. MN = 2 5.
√
Câu 29. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 5 2.
B. |z| = 10.
C. |z| = 50.
D. |z| = 33.

Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 22.
B. r = 5.
C. r = 4.
D. r = 20.
Câu 31. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
B. max T = 3 5.
C. max T = 2 10.
D. max T = 2 5.
A. max T = 3 2.
√
Câu 32. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 7.
C. max |z| = 6.
D. max |z| = 4.
→
−
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a = (1; 2; 0), b = (2; −1; 1),⃗c = (1; −1; 0). Phát
biểu nào sau đây sai?

√
−
→
−
→
−a ⊥→
−a .→
−c = −1.
→
−
−a

= 5.
C.
b.
D. →
A. c ⊥ b .
B.


→


Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0),B(3; −2; 2),C(2; 3; 1). Khoảng cách từ
trung điểm của đoạn AB đến trọng tâm tam giác ABC bằng
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(−2; 1; −1), B(2; 0; 1), C(1; −3; 2). Giá trị

−−→ −−→
của tích vơ hướng AB.AC bằng
A. 10.
B. 14.
C. −22.
D. 22.
Câu 36. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ biết A(1; −1; 0), B′ (2; 1; 3),
C ′ (−1; 2; 2), a, b →. Khi đó tọa độ điểm Oxy là?
A. (α1 ) : x − 2y + z − 5 = 0.
B. (α2 ) : 3x + 5y − z − 5 = 0.
x−1
y
z+2
=
=
.
C. (α3 ) : 2x + 3y − z + 2 = 0.
D. ∆ :
2
−1
1
−
−a = (1; 3; 4), tìm vectơ →
−a
Câu 37. Cho vectơ →
b cùng phương với vectơ →
→
−
→
−

→
−
→
−
A. b = (2; −6; −8).
B. b = (−2; 6; 8) .
C. b = (−2; −6; −8) . D. b = (−2; −6; 8) .
−a = (1; −1; 2), độ dài vectơ →
−a là
Câu 38. Cho vectơ →
√
√
A. 2.
B. − 6.
C. 4.
D. 6.
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1). Hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−1; +∞).
C. (0; +∞).
D. (−∞; 0).
2x − 3
Câu 40. Cho hàm số y =
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
−x + 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞).

Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Cho hàm số y = −x4 − x2 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).

B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.

D. Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).

Câu 42. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 21.

B. 12.

C. 15.

D. 18.

Câu 43. Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 44. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 là
A. x = 1.

B. x = 0.

Câu 45. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
A. min y = .
R
2

C. (0; 3).

x2

D. (1; 2).

x
trên tập xác định của nó là
+1

1
B. min y = − .
R
2

C. min y = −1.
R

D. min y = 0.
R

√
x
Câu 46. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).

B. (H4).

C. (H2).

D. (H3).

Câu 47. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y = cos x.

C. y = x − 6x + 12x − 7.

D. y = x2 .

3

2

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7

D. m ∈ (−1; 2).
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
2

A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 49. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

Câu 50. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
√
√
A. π l2 − R2 .
B. πRl.
C. 2πRl.
D. 2π l2 − R2 .
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001