Đề ôn toán thptqg (358)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.67 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 3. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 4. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
x+2
bằng?
Câu 5. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 2.

C. 30.

D. 10.

C. 3.

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng

√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
2

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
2e
e
2 e
Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.

C. 3.

D.

2
.
e3

D. 2.

Câu 9. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. .
C. 1.
D. 3.
A. .
2
2
Câu 10. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 11. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là

27
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
.
2
Câu 12. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 5.

Câu 13. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. 0.

D. −1.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√

√
√
a 2
a 2
.
D.
.
A. a 3.
B. a 2.
C.
2
3
Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Z 1
Câu 16. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
D. .
4
2
Câu 17. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a
A. 0.

B. 1.

C.

Câu 18. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 19. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39

a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
26
16
Câu 20. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

z
x+1 y−5
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
3

Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e.

D. e3 .

Câu 23. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
1
Câu 24. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên

3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 25.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
4
12
4
2n − 3
Câu 26. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.

√
3

D.
.
2

D. −∞.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 28. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 29. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 30. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng

ab
1
ab
1
.
B. 2
.
D. √
.
.
C. √
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 31. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
Câu 32. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√

14 3
20 3
A.
C. 8 3.
D.
.
B. 6 3.
.
3
3
Câu 33. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.

9
3
3
Câu 35. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.
D. 4 mặt.
√
x2 + 3x + 5
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. 0.
4
4
Câu 37. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln 2.

2 . ln x
ln 2
Câu 38. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 26.
C. 2 13.
D. 2.
13
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 40. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.

C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 41. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
8
7
5
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
log 2x
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.

3
2x ln 10
2x ln 10

Câu 42. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 43. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 45.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a3 3
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
16
24

48
Câu 47. Tính lim
x→3

x2 − 9
x−3

C. +∞.
D. 3.
a
1
Câu 48. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 4.
C. 7.
D. 1.
A. 6.

B. −3.

Câu 49. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.

C. 2.

Câu 50. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?

A. 3.

D. 4.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

B. 1.

C. 4.
D. 2.
log(mx)
Câu 51. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 52. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. [2; +∞).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 54. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

B. 2 < m ≤ 3.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 55. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 56. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
B. .
3

Câu 57. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C. 0.

Câu 58. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
.
B.

.
C.
.
A.
c+1
c+3
c+2

D.

1
.
3

D.

3b + 2ac
.
c+2

Câu 59. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 2400 m.
Câu 60. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √

√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
48
8
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
π
x
Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2

√
√
2 π4
3 π6
1 π
A. 1.
B.
e .
C.
e .
D. e 3 .
2
2
2
Câu 63. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. −3 + 4 2.
log2 240 log2 15
Câu 64. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 1.
D. 4.

2mx + 1
1
Câu 65. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. 1.
D. −2.
8
Câu 66. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
4

4
4
4
3
x −1
Câu 68. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 3.
Câu 69. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 2

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
12
6
Câu 71. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 72. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√

√
3
a3 3
5a3 3
2a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
3
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 74. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 27.
C. 3.

D. 10.

Câu 75. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
D. Bốn mặt.
ln x p 2
1
Câu 76. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 77. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
B. 67.
C. 26.
D. 34.

Câu 78. Tìm m để hàm số y =
A. 45.

Câu 79. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 80. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 81. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
= 0 với k > 1.
nk
1
D. lim √ = 0.
n
B. lim

Câu 83. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
A. m > .
4
4
4
4
Câu 84. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3

A.
.
B. 10a3 .
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 86. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 87.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?

Z

!0

f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
Z
Z
Z

Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
A.

Câu 88. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
Câu 89. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 90. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
A. .
B. .

C.
.
D.
.
5
5
10
10
Câu 91. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
36
24
6
12
0
Câu 92. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D.
.
3
Câu 93. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
Trang 7/10 Mã đề 1

A.
B.
C.
D.

Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Hai hình chóp tứ giác.
Hai hình chóp tam giác.

Câu 94. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = S h.
A. V = S h.
2
3
Câu 95. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m , 0.

D. V = 3S h.
D. m > 0.

Câu 96. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 3.
Câu 97. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
12
4

Câu 99. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 5
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 100. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

Câu 101. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. 3.

D. 2.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 102. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
!
x+1
Câu 103. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A.
.
B.
.

C.
.
D. 2017.
2018
2017
2018
Câu 104. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. (1; 2).
D. [−1; 2).
Câu 105. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −5.
C. x = −2.
1 − 2n
Câu 106. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. .
C. − .
3
3
3

D. x = 0.

D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Không có câu nào C. Câu (I) sai.
sai.

D. Câu (II) sai.

6
. Tính
Câu 108. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. 2.

C. −1.

D. 4.

Câu 109. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 6.
C.
.
D. 2a 6.
A. a 3.
2
Câu 110. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.
C. 22.
D. 24.
Câu 111. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1

1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
6
9
15
18
Câu 112. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
3
(1, 01)
120.(1, 12)
C. m =
triệu.
D.

m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 113. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.
2,4

Câu 114. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10
A. 7, 2.
B. −7, 2.

D. {5; 3}.

bằng
C. 72.

D. 0, 8.
√
Câu 115. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 62.
D. 64.
Câu 116. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

Câu 117. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. Không tồn tại.

D.

α
aα
= aβ .
β
a

D. −5.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 68.

A.
C. 5.
D. 34.
17
2

Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 4.
C. 3.

D. 2.

Câu 120. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 121. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.

D. m =
.
A. m =
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 122. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
23
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
5
Câu 123. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.

C. 2.
D. 0.
Câu 124. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
!
3n + 2
2
Câu 125. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 127. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6

3
3
3
Câu 129. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 7.
un
Câu 130. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C

1.
3.

2.
D