Đề ôn toán thptqg (444)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.95 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 2. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 5
a3 6
a3 15
3
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.

3
3
3
Câu 3. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
C. S = 24.

D. S = 22.

Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
.
B. √

.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 5. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của
(S AB)
2a
8a
.
B.
.
A.
9
9
cos n + sin n
Câu 6. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.

giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
C.

5a
.
9

C. 0.

D.

a
.
9

D. +∞.

Câu 7. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
√ tích khối chóp S .ABC
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 3
a 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
12
9
4
2
√
√
Câu 8.√Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 − x√
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3.
Câu 9. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).

D. (1; 3; 2).
Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 11. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m > 1.

D. m ≥ 0.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.
1 + 2 + ··· + n
Câu 13. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.

Câu 14. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B. 2.
C. 2 13.
D.
.
13
Câu 15. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 16. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 17. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
! x3 −3mx2 +m

1
nghịch biến trên
Câu 18. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 19. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 20. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 2.

C. +∞.

D. 1.

Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Z 1
Câu 22. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. 0.
C. 1.
D. .
A. .
2
4
2
0
Câu 23. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. 2e.
B. .
C. 3.
D. 2e + 1.
e
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3

√
a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
4
2
2
Câu 25. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Trang 2/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a 2
2a

a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
4
3
3
3
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a3 3
a
a
2
2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.

.
6
4
12
Câu 28.
!
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

0

k f (x)dx = k

A.
Z
C.

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 29. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 30. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
x−3
Câu 31. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
Câu 32. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD

√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a 3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 34. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 10 mặt.
Câu 35. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2

a 5
11a2
a2 2
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
32
4
8
Câu 36. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.
2n + 1
Câu 38. Tính giới hạn lim

3n + 2
1
2
B. .
A. .
3
2

C. 2.

D. 24.

C. 0.

D.

Câu 39. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.
Câu 40.
1
A. .
3
Câu 41.
A. 7.

B. 1.
C. −∞.
2
2
2

1 + 2 + ··· + n
[3-1133d] Tính lim
n3
2
B. .
C. +∞.
3
√
Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
C. −7.
B. −6 2.

3
.
2

un
bằng
vn
D. +∞.

D. 0.
√
D. 6 2.

Câu 42. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.

D. 3.
d = 300 .
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
.
B. V = 3a 3.
C. V = 6a .
D. V =
.
A. V =
2
2
2

Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 5.
C. 6.

D. 7.

Câu 45. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 46. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
loga 2
log2 a
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vơ số.
n−1
Câu 48. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. 1.
Câu 47. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 49. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.
!4x
!2−x
2
3
Câu 50. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
#
"
!
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
3
3
5

D. Tứ diện đều.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 51. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 52. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 2, 4, 8.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 54. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 55. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
3
√
2a
6
4a
6
a
6
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 6.

3
3
3
Câu 56. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
C. − .
A. −e.
B. − 2 .
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 57. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 2.

Câu 58. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 1.
D. 4 mặt.

Câu 59. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

D.

Câu 60. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

3
2
Câu 61. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.

Câu 62. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
−2
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3
√
Câu 63. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.

1
.
n

√
D. −3 + 4 2.

!n
6
C. un =
.
5

D. un =

C. 108.

D. 6.

n3 − 3n
.
n+1

Câu 64. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 0.
C. 1.
D. 22016 .
Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2

2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
Trang 5/10 Mã đề 1

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
9

21
x2
Câu 67. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
e
e
Câu 68. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.

Câu 66. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 69. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .

C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 70. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 71. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

23
1728
1637
1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 72. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. R.
Câu 73. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
log 2x
Câu 74. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x

1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3
2x ln 10
x
2x3 ln 10

D. (2; +∞).
D. (−∞; −1).

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 75. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 76. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α

aα
= aβ .
β
a
Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 2
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
24
16

A. aα+β = aα .aβ .

B. aαβ = (aα )β .

C. aα bα = (ab)α .

Câu 78. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D.

D. Ba mặt.
Trang 6/10 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
8
Câu 80. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.

B. 96.
C. 64.
D. 82.
x−2
Câu 81. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
C. −3.
D. 1.
3
Câu 82. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 79. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 83. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m = 0.

D. m > 0.

Câu 84. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.

C. 4.

D. −2.

Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
8
24
Câu 86. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1

1
9
2
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
10
10
5
Câu 87. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 3.
Câu 88. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 89. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 90. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 91. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 92. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. 1.

2x + 1
x+1

B. 2.

C. −1.

D.

1
.
2

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
B. −1.
C. 2.
D. .
2

Câu 94. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 1.

Câu 95. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −2.
Câu 96. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. x = −5.
D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 97. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
!x
1
1−x
là
Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
9
A. log2 3.
B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log3 2.
d = 120◦ .
Câu 99. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.

.
C. 3a.
D. 2a.
2
Câu 100.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
C.

a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 1.
D. 7.

Câu 101. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 2.

B. 4.

Câu 102. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).
C. (−∞; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 103. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.

C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 104. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 3.
Câu 105. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
15
18
6
Trang 8/10 Mã đề 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 106. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √

góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
16
26
13
Câu 107. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 108. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.



x = 1 + 3t




Câu 109. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
B. 
D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 110. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
x+1
bằng
Câu 111. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .

C. 1.
D. .
3
6
2
Câu 112. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln x.
ln 2

C. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 113. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3

3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
q
2
Câu 114. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 115. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim

= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 116. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
D. m = −3.
log(mx)
Câu 117. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 118. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.

D. 45.
6
. Tính
Câu 119. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x + 1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. 4.

Câu 120. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
2x + 1
Câu 121. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị
1
A. 2.
B. .
2
Câu 122. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 6.

D. −1.

1
C. y = x + .
x
0
f (1) bằng
ln 2
C.
.
2

D. y = x3 − 3x.

D. 1.

C. 3.

D. 5.

C. 5.

D. 0.

Câu 123. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 7.

Câu 124. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

3
2
x
Câu 125. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 3.

Câu 126. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.

u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 127. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a.
√ Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 20a3 .
B.
.
C. 10a3 .
D. 40a3 .
3
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
!

!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 130. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1