Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (822)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
x
trên tập xác định của nó là
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
C. min y = 0.
D. min y = .
A. min y = −1.
B. min y = − .
R
R
R
R
2
2
1
R √3
Câu 2. Tính I =
7x + 1dx
0

20

A. I = .
7

60
21
45
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
8
28
√
x
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H3).
C. (H2) .
D. (H1).
Câu 4. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B.
.
C. −6.
D. 0.
6
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√

√ bao nhiêu?
B. R = 3.
C. R = 21.
D. R = 9.
A. R = 29.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 7. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
√
Câu 9. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
10π
π
A. V = .

B. V =
.
C. V = π.
D. V = 1.
3
3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m > 1.
C. m ≥ 1.
D. m ≤ 1.
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > e2 .
B. m > 2.
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =

−
.
5 ln 5
5 ln 5 ln 5
Trang 1/5 Mã đề 001


C. y =

x
1
+1−
.
5 ln 5
ln 5

D. y =

x
1
−1+
.
5 ln 5
ln 5

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.

C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 15. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường elip.
B. Đường hypebol.
C. Đường parabol.
D. Đường trịn.
π
π
π
x
và F( ) = √ . Tìm F( ).
Câu 16. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.

C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
x+1
(C) có các đường tiệm cận là
Câu 17. Đồ thị hàm số y =
x−2
A. y = 1 và x = −1.
B. y = 1 và x = 2.
C. y = −1 và x = 2.
D. y = 2 và x = 1.
Câu 18. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M(−5; −2).
B. M(5; −2).
C. M(−2; 5).
D. M(5; 2).
Câu 19. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >

log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (−∞; 5].
B. S = (−∞; 4).
C. S = (7; +∞).
D. S = [6; +∞).
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp
xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. x − 2y − 2z − 4 = 0.
B. −x + 2y + 2z + 4 = 0.
C. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.
D. x + 2y + 2z + 8 = 0.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m < −3.
B. −4 ≤ m < −3.
C. −4 < m ≤ −3.
D. m > −4.
Câu 22. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
1
1
209
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
210
21
210
105
Câu 23. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i). Số phức z có phần ảo là
A. −4.
B. 2i.
C. 2.

D. 4.
x+1
y
z−2
=
=
. Viết
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :
2
1
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : y + z − 1 = 0. B. (P) : x − 2z + 5 = 0. C. (P) : y − z + 2 = 0. D. (P) : x − 2y + 1 = 0.
2x − 3
Câu 25. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4

√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ±2.
√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vng cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là √
√
3
√
a3 3
a3 3
2a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3 .
D.
.
6
3
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là 18π

(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm
trong nước. Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
A. 24π(dm3 ).
B. 6π(dm3 ).
C. 54π(dm3 ).
D. 12π(dm3 ).
1
1
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m < 2.
B. m > 3 hoặc m < 2. C. m > 3.
D. m > 2.
Câu 29. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
D. −6.
A. 0.
B. 1.
C. .
6
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√ bằng
√
√
B. 5.
C. 2 5.
D. 3.

A. 4 2.









3 2
1



m


3
Câu 31. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2x + x − 3x −

=

− 1



2

2
2
có 4 nghiệm phân biệt.
19
3
19
3
B. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
A. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
4
4
4
4
3
19
C. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
D. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
4
4
n
e
R ln x
dx, (n > 1).
Câu 32. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1
A. I = .

B. I =
.
C. I = n + 1.
D. I =
.
n
n+1
n−1
Câu 33. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
33π
32π
A. 6π.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
Câu 34. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 3
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.

n
m
2mn + n + 2
3mn + n + 4
.
D. log2 2250 =
.
C. log2 2250 =
n
n
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. 2.
C. −2.
D. 4.
R
ax + b 2x
Câu 36. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 37. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y = x4 + 3x2 .
4x + 1
C. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
D. y =
.
x+2
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 15
a 5
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
16
3
8
4
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 39. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 2loga e.
B. P = 2 + 2(ln a)2 .
C. P = 1.
D. P = 2 ln a.
√
2x − x2 + 3
Câu 40. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 41. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
√
√
√
√
5a 2
5a 2

5a 3
5a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
2
Câu 42. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).
B. (0; −3).
C. (−3; 0).
D. (1; −4).
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C. (P) không cắt mặt cầu (S ).
D. (P) cắt mặt cầu (S ).
Câu 44. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1

1
1
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
A. P = .
14
55
220
4
Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3 2
a3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
2

2
6
6
Câu 46. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 + 12i.
B. w = 8 + 12i.
C. w = −8 − 12i.
D. w = −8 − 12i.
1
Câu 47. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
4
1
−
−
2
A. − (2x + 1) 3 .
B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
4
1
−
−
1
C. − (2x + 1) 3 .
D. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
−

Câu 48. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.

512π
4
22π
7π
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
15
5
3
2
x−2
y−6
z+2
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng

1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
1
2
3
A. √ .
B. 10.
C. √ .
D. √ .
3 10
53
5
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001