Đề ôn toán thptqg (547)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.44 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

2x + 1
x→+∞ x + 1
B. −1.

Câu 1. Tính giới hạn lim
A. 1.

Câu 2. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

1
.
2

C. 2.

D.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 3. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Khơng thay đổi.
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
24
48
8
Câu 5. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng cách từ A đến cạnh S√C là a. Thể tích khối chóp√S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
12
6
4
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
Câu 8. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
13
5
A. − .
B.
.
C. −
.
D.
.
16
25
100
100
Câu 9. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5}.
Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 12.
D. 10.
2
1−n
bằng?
Câu 11. [1] Tính lim 2

2n + 1
1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
D. .
2
3
2
Câu 12. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 9 cạnh.
D. 11 cạnh.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 13. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).

C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 1].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

D. m ∈ [0; 2].

Câu 16. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.

B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
8a3 3
8a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 18. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27

.
D. 12.
A. 27.
B. 18.
C.
2
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 2.
√
Câu 20. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
.
B. a 3.
.
D.
.

C.
A.
12
3
4
Câu 21. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 22. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 23. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
Câu 24. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?

A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lăng trụ.

Câu 25. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 26. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m < .
A. m > .
4
4
4
4
Trang 2/10 Mã đề 1

1
Câu 27. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
√
Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 29. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. −2.
C. 2.
D. − .
2
2
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 32. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3
18 11 − 29
A. Pmin =

. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
9
3
21
√
Câu 33. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
√
Câu 34. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. 64.
D. Vô số.
π π
3
Câu 35. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 1.
D. 7.

Câu 36. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
12
2
Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
√3
Câu 38. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 3.

D. −3.
3
3
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 2
a3 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
24
48
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 40. Tính lim
bằng
2n − 3

3
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
A. 0 .
B.
−1.

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a 3
a

A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
9
3
3
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 44. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 45. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
√

Câu 46. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
6
3
Câu 47. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].

Câu 48. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là

!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 49. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4

Câu 50. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −2.
B. −4.
C.
.
D. −7.
27
Câu 51. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 52. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. −∞.

D. 0.

Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.

C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 54. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
9t
Câu 55. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
2
2n − 1
Câu 57. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
3
log(mx)
Câu 58. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
1 + 2 + ··· + n
Câu 59. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
B. lim un = 0.
A. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
q
2
Câu 60. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 61. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −5.
Câu 62. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
B. +∞.
!

1
1
1
+
+ ··· +
Câu 63. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

C. 1.

D. −3.
un
bằng
vn
D. −∞.

3
.
2
Câu 64. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 3.
D. 1.
3
2mx + 1
1
Câu 65. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.
D. −5.
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D.

0 0 0 0
0
Câu 66.√ [2] Cho hình lâp phương

√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
7
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 67. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.

.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
12
24
24
x−3
Câu 68. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 70. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 71. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).
D. (2; 2).
Z 1
Câu 72. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
2
Câu 73. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.
A. 1.

B. 0.

C.

D.

1
.
4

D. Ba cạnh.

Câu 74. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. 1.

Câu 75. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

D. 30.

C. 10.

Câu 76. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 6.
B. 7.
Câu 78. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.
2n + 1
Câu 79. Tính giới hạn lim
3n + 2

2
3
A. .
B. .
3
2
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

D. 0.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 5.

D. 8.

C. 24.

D. 144.

C.

1
.
2

C. 10.

D. 0.

D. 8.

Câu 81. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
a3 3
2a3 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
d = 60◦ . Đường chéo

Câu 82. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
4a3 6
2a
6
a
6
A.
.
B. a3 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
√
Câu 83. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
√
A. 7.
B. −7.

C. −6 2.
D. 6 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 3.
B. 2 2.
C. 2.
D. 6.
Câu 84. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 85. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
25
3
5
25
Câu 86. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 87. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+3

c+2
c+1
Câu 88. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 89. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 90. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 8 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 91. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.
D. m = −1.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá

Câu 92. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
x
Câu 93. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
C.
.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
2
Câu 94.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
dx = x + C, C là hằng số.
B.

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z
Z x
xα+1
+ C, C là hằng số.
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1

Câu 95. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 96. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Câu 97. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.

Câu 98. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 22016 .
C. e2016 .
D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 99. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 25.
D. 5.
A. 5.
B. .
5
Câu 100. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 4.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 101. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0

y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
√

Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

C. 5.

Câu 103. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. −1.

D. 6.
D. 2.

Câu 104. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 105. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 106. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .

2
4
8
7n2 − 2n3 + 1
Câu 107. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
B. 1.
C. 0.
D. - .
A. .
3
3
0 0 0 0
0
Câu 108. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √

.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 109. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

C. 3.

Câu 111. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.

D. 2.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 24.

D. S = 22.

Câu 112. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 8/10 Mã đề 1

A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 113. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].

C. [3; +∞).

D. (+∞; −∞).

Câu 114. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
d = 300 .
Câu 115. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3
3a3 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 116. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 2.

2

2

Câu 117.
f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số √
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 3.
Câu 118. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.
A. 2.
B. 2 13.
C. 26.
D.
13
Câu 119.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3

a 2
a 2
A.
.
B.
.
12
6

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
2

Câu 120. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.

B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
2
2
1
Câu 121. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −2.
C. 1.
D. −1.
1 − 2n
Câu 122. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. .
C. − .
D. 1.
3
3
3

Câu 123. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 125. Hàm số y =
x−2
A. x = 0.
B. x = 1.

C. 12.

D. 8.

C. x = 2.

D. x = 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 126. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√

√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
!4x
!2−x
2
3
Câu 127. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
2
"
!

" 3 !
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
3
5
5
3
Câu 128. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4

4
4
Câu 129. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
√
√
Câu 130. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức

z
=
2
−
1
−
3i lần lượt√l
√
√
√
3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.