Đề ôn thi toán 12 có đáp án (707)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Cho các số thực

,

thay đổi thỏa mãn

và hàm số

tương ứng là GTLN và GTNN của
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

. Gọi

,

bằng:

C.

.

D.

.

. Theo giả thiết,

nên ta đặt

.

Khi đó,

.

Phương trình

có nghiệm

.

Xét hàm số

.

. Cho

.

;

;

;

.

.
Vậy

.

Câu 2. Tam giác

có

A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tam giác

D.
có

.
.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
1


A.

. B.

. C.

. D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

Câu 4. Giá trị của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

.

C.

để

.

D.

.

là

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tham số
A. . B.
Lời giải

.

.

D.

để

.

là

. C. . D. .

Đặt

.
.

Cho

ta được:

Khi đó:

,

,

Suy ra

.

.

Để

thì

Câu 5. Cho số phức
A.

.

. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
.

B.

A.
.

Đáp án đúng: A

.

C.

.

B.

.

C.

.

.

C.

D.

D.

là

.

để hàm số sau đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của tham số
B.

.

. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của

Câu 6. Tìm các giá trị của tham số

A.
.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

là

.

D.

với

.

để hàm số sau đạt cực tiểu tại

với

.
2


Ta có
và

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 7. Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 12 cm và đường kính đáy 10 cm.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B.

Cho số phức
A.

, khi đó

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. B.

. C.

Ta có:

D.

.

bằng

.

A.
Lời giải

.

, khi đó

.
.

bằng

. D.

.

.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: D

và hai đường thẳng 

B.

C.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
Câu 10. : Tập xác định của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Cho hình hộp
là
A.
C.

.
.

có

,

,

,

B.

.

D.

.

. Chu vi tam giác

3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình hộp
giác
là
A.
Lời giải

. B.

Vì

có

,

. C.

,

. D.

,

. Chu vi tam

.

là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có

.
Vậy
Ta có:

.

Vậy tam giác

có chu vi là

Câu 12. Tìm tập xác định

.

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 13. ~Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số:
A.

và

B.

và

C.
Đáp án đúng: A

D.

và

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của hàm số:

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

.

.

;

.
.

.

4


Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 14.
Cho hàm số bậc ba

và

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta thấy: Mỗi giá trị của
PT

.

C.

tương ứng duy nhất 1 giá trị của

D.

và ngược lại

trở thành

Vẽ đường thẳng
nghiệm phân biệt.

thấy cắt đồ thị hàm số

Vậy phương trình

nằm giữa hai mặt phẳng

phẳng vng góc với trục

. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt
là một hình vng có cạnh bằng

.

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Xét vật thể

.

. Thể tích vật thể
. D.

C.

nằm giữa hai mặt phẳng

cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. C.

và

tại điểm có hồnh độ

A. .
Đáp án đúng: C

A.
. B.
Lời giải

có 3

có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 15. Xét vật thể

Thể tích vật thể

tại 3 điểm phân biệt. Suy ra phương trình

tại điểm có hoành độ

.

D.
và

.

. Biết rằng thiết diện của vật thể
là một hình vng có cạnh bằng

bằng
.

5


Câu 16. Một Câu lạc bộ CKTU của trường Chuyên Kon Tum có 5 thành viên và mỗi người chỉ làm việc tối đa
trong 5 giờ để dự định làm tối thiểu 220 tấm thiệp gửi lời chúc mừng đến các em học sinh lớp 10 đầu năm học
mới. Cần 5 phút để một người làm một tấm thiệp loại A với chi phí 2 000 đồng và cần 9 phút để một người làm
một tấm thiệp loại B với chi phí 1 500 đồng. Hỏi Câu lạc bộ làm bao nhiêu tấm thiệp loại A và bao nhiêu tấm
thiệp loại B để tốn chi phí thấp nhất?
A.

B.

tấm thiệp loại A,

tấm thiệp loại B.

tấm thiệp loại A,

C.

tấm thiệp loại B.

tấm thiệp loại A,

tấm thiệp loại B.

D.
tấm thiệp loại A,
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho tứ giác
giác?

tấm thiệp loại B.

. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 18. Rút gọn biểu thức
A.

về dạng

.

thì

D.

Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

?

C.
Đáp án đúng: C

thuộc khoảng nào sau đây ?

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

D.

.

B.

.

D.

.
.

.
.

Câu 20. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

trên khoảng từ
C.

.

là.

D. .

trên khoảng từ

là.

. D. .

Ta có

6


Ta có:
Vì
nên
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Câu 21.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

1 4
2

A. y= x −2 x +1
4
C. y=x 4 −8 x 2+ 1
Đáp án đúng: A

1 4 2
B. y= x −x +1
4
D. y=x 4 −2 x2 +2

Câu 22. Môđun của số phức

là

A. 1.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
.B. 1. C. 2.
Hướng dẫn giải

D.

.

D.

.

là

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 23. Cho hàm số
và

và đường thẳng

. Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho

cắt nhau tại hai điểm phân biệt là

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

cắt

tại hai điểm phân biệt

.
và đường thẳng

:

có hai nghiệm phân biệt

(đúng với mọi m).
Vậy chọn

.

Câu 24. . Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
3. Tìm hệ số góc của đường thẳng

A.

B.

Gọi

là tiếp tuyến của

tại điểm có tung độ bằng

C. 2. D.

Câu 25. Giả sử hàm số
với mọi

có đồ thị

có đạo hàm cấp 2 trên

. Tính tích phân

A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

và

.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

.

Suy ra

.

Do

.

Vậy

.

Đặt

suy ra

.

Đặt
Suy ra
Câu 26.

.

Khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho
A.
B.

và chiều cao
B.

là một số dương, biểu thức

Thể tích của khối lăng trụ bằng
C.

D.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

.

.
8


C.

.

D. .
Đáp án đúng: D
Câu 28. Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.
A. Khối

mặt đều.

B. Khối

mặt đều.

C. Khối
mặt đều.
D. Khối lập phương.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đơi số đỉnh.
A. Khối
Lời giải
Khối

mặt đều.

B. Khối

mặt đều có số đỉnh là

mặt đều. C. Khối lập phương. D. Khối
và số cạnh là

Câu 29. Cho tập

nên khối

mặt đều.

mặt đều có số cạnh gấp đơi số đỉnh.

. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo Định nghĩa Tổ hợp. Ta có số tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập
Câu 30.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 31. Trong hệ tọa độ

, cho

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trong hệ tọa độ

A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

và
.
, cho

và

là

.

.

. Tìm giá trị của
C.

?

.

để
D.

. Tìm giá trị của

.
.
để

.

.
.

9


Câu 32. Trong mặt phẳng phức
đường thẳng

. Góc

, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức

giữa 2 đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

ảo là hai đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Gọi

. Góc
.

C.

.

D.

, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức

giữa 2 đường thẳng

C.

.

D.

là số thuần ảo là hai

là bao nhiêu ?

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức

sao cho

.

sao cho

là số thuần

là bao nhiêu ?

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
là số thuần ảo
Ta chọn đáp án C.
Lưu ý điều kiện để một số phức là số thuần ảo thì phần thực phải bằng 0, nhưng học sinh hay nhầm khi thấy
đã kết luận luôn là

dẫn đến kết quả không đúng

Câu 33. Cho các số tự nhiên
A.

thoả mãn

. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2:
Tính chất của tổ hợp ta có:
Câu 34. Cho các số thực

.
thỏa mãn

tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:
+

+ Đặt
+ Xét

trên

Khảo sát ta được
10


+ Xét

trên

Khảo sát ta được

+ Suy ra:
Câu 35.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = 3.
Đáp án đúng: A

B. x = - 2

C.

.

D. x = -1.

----HẾT---

11