Đề ôn thi toán 12 có đáp án (833)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1.
Cho hàm số
xác định trên
biến trên khoảng nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số

B.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

C.

D.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

đồng

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

1


.
Câu 3. Với a là số thực dương và khác một,
A.
Đáp án đúng: D

Câu 4.

bằng

B. 2

C.

Tìm m để phương trình

D.

có 2 nghiệm thực

A.

D.

Câu 5. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
là:
A.

D.

Câu 6. Hàm số
khoảng nào?

liên tục trên

có

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho góc
tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

. Hàm số
C.

.

B.

.

D.

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều
cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

có ba nghiệm thực phân biệt

B.

C.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: D

?

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.

thỏa

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

đồng biến trên
D.

.

.
.
, góc tạo bởi cạnh bên bằng

.

D.

. Bán kính mặt

.

2


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

,

là trung điểm của cạnh

.

Theo Pytago ta có

Theo bài ra,

Lại có

, nên

Câu 9. Nếu một khối hộp có diện tích đáy bằng
theo cơng thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 10. Cho hai tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hình chóp
bên). Góc giữa đường thẳng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

và thể tích bằng

C.

.

. Khi đó
B.

.

B.

C.

.
,

.

.

D.

.

và

(minh họa hình vẽ

bằng
C.

Tổng giá trị các nghiệm của phương trình

A.

D.

là tập nào sau đây?

có đáy là tam giác đều cạnh
và mặt phẳng

thì chiều cao của khối hộp đó được tính

D.

bằng
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 13.

.
.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
. Tàu
chạy
với tốc độ

hải lí một giờ. Tàu
chạy với tốc độ
hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu
hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
3


A.
hải lí.
B.
hải lí.
C.
hải lí.
D.
hải lí.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. e x+ y =e x + e y
B. e x − y =e x − e y
x
e
x− y
C. y =e
D. e xy =e x e y
e
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
ex
x− y

A. e x+ y =e x + e y B. y =e
C. e xy=e x e y D. e x − y =e x − e y
e
Lời giải
Lý thuyết.
Câu 15. Thể tích của lon nước ngọt khối trụ có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: B

B.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Lời giải

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

bằng

C.

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
A.

và chiều cao

.
.

.

. B.

.

. D.

.

.
Câu 17.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

4

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 18. Viết phương trình mặt cầu tâm

C.
và tiếp xúc với

.

D.

.

?

A.
B.
Chọn B
Do mặt cầu tiếp xúc với

nên ta có

C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hình chóp

có đáy

góc với đáy, biết tam giác
A.

có diện tích

là hình chữ nhật,

. Cạnh bên

. Tính khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 20. Trong không gian
,

đến

, cho mặt phẳng

. Gọi

.

và các điểm

là điểm thuộc

vng

sao cho

,
. Tính

.
A.
Đáp án đúng: D

Giải

thích

B.

C.

chi

D.

tiết:
.
5


Câu 21. Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
Giá trị của
bằng
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. 2.
B. 16.
C. 10.
D. 8.
Đáp án đúng: A
2
Giải thích chi tiết: Ta có ∆ ' =4−7=−3=( √ 3i ) . Do đó phương trình có hai nghiệm phức là

Suy ra
Câu 22.
Cho bảng biến thiên hàm số y=f(x), số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 3.
B. 0.
C. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho hàm số f ( x ) có đồ thị của hàm số f ′ ( x ) như hình bên.

D. 2.

Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1 ;+ ∞ ) .
B. ( 3 ;+ ∞ ) .
[
]
C. ( − ∞; +∞ ) .
D. ( − ∞ ; 3 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 24. Trên tập số phức, xét phương trình
thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm

với
và

là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp số
?

A. .
B. .
C. .

Đáp án đúng: B
Câu 25. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x 4 − 3 x 2 −5 và trục hoành.
A. 2.
B. 4 .
C. 1.

D. .

D. 3.
6


Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hàm số
trị của

liên tục trên

và có đạo hàm thỏa

và

. Giá

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

. Giá trị của
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

và có đạo hàm thỏa

và

bằng

.

.
Câu 27. Có mấy giá trị nguyên

để hàm số

có ba cực trị.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2 ; 3; 1 ) , B ( − 1; 2 ; 0 ) , C ( 1; 1 ; −2 ) . Gọi
I ( a; b ; c ) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c .
A. 48.
B. 50.
C. 46.
D. 52.
Đáp án đúng: B
⃗
AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ ⃗n=[ ⃗
AB; ⃗
AC ]=( 1; − 8 ;5 ) .
Giải thích chi tiết: Ta có
⃗
AC =( − 1; − 2; −3 )

}

Phương trình ( ABC ) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến n⃗ là:
1. ( x+1 ) −8. ( y −2 ) +5. ( z − 0 )=0 ⇔ x − 8 y +5 z=− 17 ( 1 ) .
1 5 1
Gọi M là trung điểm của AB thì M ; ; . Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận
2 2 2
⃗
BA=( 3 ; 1; 1 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
1
5
1
9
3. x − +1. y − +1. z − =0 ⇔ 3 x + y + z= ( 2 ) .
2
2
2
2

(

( ) (

) ( )

Gọi N là trung điểm của AC thì N

)

( 32 ; 2 ; −12 ) . Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận

⃗
CA=( 1 ; 2; 3 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
3
1
1. x − +2. ( y − 2 )+ 3. z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( 3 ) .
2
2
Vì I ( a; b ; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của
AB và AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) . Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

( )

( )

7


{

14
a −8 b+ 5 c=−17
15
9 ⇔
61 .
3 a+b+ c=
b=
2
30
a+ 2b +3 c=4
−1

c=
3

{

a=

( )

14
61
−1
+ 30. + 75.
=50.
15
30
3
Câu 29. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm
người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu (kết quả gần đúng).
A. 81,218 triệu đồng
B. 70,128 triệu đồng
C. 101,013 triệu đồng
D. 90,051 triệu đồng
Đáp án đúng: B
Câu 30.

Do đó P=15.

Cho hình lăng trụ

góc của

A.

lên

có đáy
là trung điểm

.

là tam giác đều cạnh
của

. Tính thể tích

B.

,

. Biết rằng hình chiếu vng

của khối lăng trụ đã đó.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: C
0
Câu 31. Cho tam giác ABC vng tại A , góc ^
ABC=6 0 . Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay
Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a .
π √3 a 3
A. V =3 a3.
B. V =
.
C. V =π a 3.
D. V =a3.
3
Đáp án đúng: C
8


Câu 32.
bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hàm số y=x 3 − 4 x 2+5 x − 2. Xét các mệnh đề sau:
5
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;+ ∞ ) .
3
(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 2 ) .
1
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; ) .
2

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x 3 − 4 x 2+5 x − 2. Xét các mệnh đề sau:
5
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;+ ∞ ) .
3
(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 2 ).
1
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; ) .
2
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Lời giải
+ Điều Tập xác định: D=ℝ .
x=1
′
′
2
y
=0
⇔
[
5.
+ Ta có y =3 x − 8 x +5 ;
x=
3
+ Bảng biến thiên

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: ( − ∞ ; 1 ) và (
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ;
Vậy mệnh đề ( i ) và ( iii ) đúng.
Câu 34.

5
).
3

D. 5

D. 0.

5
; +∞ ).
3

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng

ta được:
9


A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ⃗
OM =3 i⃗ −4 ⃗j−5 ⃗k . Hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng ( Oyz ) có
tọa độ là
A. ( 3 ; 0 ; 0 ) .
B. ( 3 ; 0 ;−5 ).
C. ( 3 ;−4 ;0 ).
D. ( 0 ;−4 ;−5 ).
Đáp án đúng: D
----HẾT---

10