Đề ôn thi toán 12 có đáp án (943)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ⃗
OM =3 i⃗ −4 ⃗j−5 ⃗k . Hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng ( Oyz ) có
tọa độ là
A. ( 3 ; 0 ; 0 ) .
B. ( 0 ;−4 ;−5 ).
C. ( 3 ; 0 ;−5 ).
D. ( 3 ;−4 ;0 ).
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau:

đạt cực tiểu tại

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hình lập phương
phương đã cho bằng

B.

C.
có diện tích tam giác

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số f ( x ) có đồ thị của hàm số f ′ ( x ) như hình bên.

D.
bằng

. Thể tích của khối lập
D.

Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞ ; 3 ) .
B. ( 3 ;+ ∞ ) .
[
1


]

C. (− ∞; +∞ ) .
D. (1 ;+ ∞ ) .

Đáp án đúng: B
Câu 5. Với a là số thực dương và khác một,
A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

Câu 6. Cho hàm số

C.

D. 2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên

.

.

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

Câu 7. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm
người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu (kết quả gần đúng).
A. 90,051 triệu đồng
B. 101,013 triệu đồng
C. 70,128 triệu đồng
D. 81,218 triệu đồng
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Giải phương trình
A. x = - 1 v x = - 3.
C. x = 1 v x = - 3.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho khối chóp
góc với đáy và
A.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hàm số
trị của

. Ta có nghiệm.
B. x = - 1 v x = 3.
D. x = 1 v x = 3.
có đáy

là tam giác đều cạnh

. Hai mặt bên

và

cùng vng

. Thể tích khối chóp SABC là:
B.
liên tục trên

C.
và có đạo hàm thỏa

D.
và

. Giá

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

. D.

D.

liên tục trên

. Giá trị của
A. . B.
Lời giải

.

.

và có đạo hàm thỏa

và

bằng

.

.
Câu 11.
Tính thể tích

của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

, cạnh bên bằng

.

B.

.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử

là hình chóp tam giác đều.

Đặt
Gọi

,

.

là trung điểm của cạnh

Khi đó

là trọng tâm của tam giác

.

.

Do tam giác

đều nên

Xét tam giác

vng tại H ta có:

Mặt khác tam giác

và

đều nên

;

.

.
3


Nên
Câu 12.

.

Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

Hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

có bao nhiêu điểm cực tiểu?
B. 3.
C. 5.

D. 1

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

ta được:
D.

.

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết:

Câu 15. Cho số phức

như hình vẽ

D.

.
,

thỏa mãn

và

là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.
B.

.
,

C.

.

D.

.

, ta có

.

Vì

là số thực nên

.
4


Ta có
.
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

, suy ra

nằm trên đường tròn

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

, suy ra

nằm trên đường thẳng

Ta có

bán kính

.

.

.

Mà

.

Nên

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

là hình chiếu vng góc của

đường trịn

thỏa

và

và

thỏa mãn

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

. Tính

.

là giao điểm của đoạn

với

thỏa

và

B.

.

C.

.

D.

là số thuần ảo. Gọi

và

lần

.
C.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

A.
.
Lời giải

trên

.

Câu 16. Cho số phức

và

tâm

.

D.

thỏa mãn
. Tính

.

là số thuần ảo. Gọi
.

.

Gọi
Ta có:

nên tập hợp điểm biểu diễn cho

bán kính bằng

là đường trịn tâm

và

.

Gọi
Ta có

là số thuần ảo tương đương

Nên tập hợp điểm biểu diễn cho

Ta thấy hai đường tròn rời nhau vì

là đường trịn tâm

và bán kính

.

nên

đạt giá trị lớn nhất là:
5


đạt giá trị nhỏ nhất là:
Vậy
Câu 17. Cho lăng trụ đứng

có chiều cao bằng 4, đáy

là tam giác cân tại

với

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trung điểm của

và tam giác
. Khi đó,
ra tâm mặt cầu là trung điểm
của

và

. Gọi

lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

là trục đường trịn ngọai tiếp các tam giác
.

Ta có

Bán kính mặt cầu
Phương án C được chọn.
Câu 18.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

, suy

.
;

Cho hàm số

và tam giác

.

. Diện tích mặt cầu là

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

B.

.

xác định, liên tục trên

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
6


B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số có hai điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hoành
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hàm số y=x 3 − 4 x 2+5 x − 2. Xét các mệnh đề sau:
5
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;+ ∞ ) .
3
(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 2 ) .
1

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; ) .
2
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x 3 − 4 x 2+5 x − 2. Xét các mệnh đề sau:
5
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;+ ∞ ) .
3
(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 2 ).
1
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; ) .
2
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Lời giải
+ Điều Tập xác định: D=ℝ .
x=1
′
′
2
y
=0
⇔
[
5.
+ Ta có y =3 x − 8 x +5 ;
x=

3
+ Bảng biến thiên

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: ( − ∞ ; 1 ) và (
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 ;

5
).
3

D. 1.

5
; +∞ ).
3

Vậy mệnh đề ( i ) và ( iii ) đúng.
Câu 21. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. e x − y =e x − e y
B. e x+ y =e x + e y
x
e
x− y
C. y =e
D. e xy =e x e y
e
Đáp án đúng: C
7

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
ex
x− y
A. e x+ y =e x + e y B. y =e
C. e xy=e x e y D. e x − y =e x − e y
e
Lời giải
Lý thuyết.
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Đặt
Khi đó:

.

Thay

ta được

.

Câu 23. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. điểm.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

Cho hàm số
cực trị?

điểm.

C.

. Đồ thị của hàm số

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 0.

và

trụ sinh bởi

là

. Gọi

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

điểm.

như hình vẽ. Hàm số

có mấy điểm

D. 1.

có đáy là tam giác vng tại
bằng

D.

C. 3.

Câu 25. Cho lăng trụ đứng
phẳng

điểm.

;

,

, góc giữa hai mặt

là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ

C.

.

. Thể tích của khối

D.

.

8


Ta có

,

Do đó góc giữa hai mặt phẳng
Tam giác

Hình trụ

và

vng cân tại

nên

.

.

ngoại tiếp lăng trụ

tam giác vng

là
có chiều cao

, đường trịn đáy là đường trịn ngoại tiếp

nên bán kính

Thể tích khối trụ
là:
.
Câu 26. Gọi S là tập giá trị nguyên m∈ [ 0 ; 100 ] để hàm số y=| x 3 − 3 m x 2 +4 m3 −12 m− 8 | có 5 cực trị. Tính
tổng các phần tử của S.
A. 10094 .
B. 4048 .

C. 5047 .
D. 10096 .
Đáp án đúng: C
Câu 27. Hàm số
trên khoảng nào?

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.
Đáp án đúng: D

. Hàm số

.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

có
C.
để phương trình

.
.

Câu 29. Cho hàm số

.

D.

đồng biến
.

có nghiệm.

B.

.

D.

.

Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

Chọn khẳng định đúng:
.
9


B. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

.

Tập xác định :
Ta có:
Câu 30.
Cho góc

hàm số đồng biến trên các khoảng

và

tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 31. Trong không gian
tâm
và đi qua điểm
là

, cho hai điểm

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tâm

và đi qua điểm

và

. Phương trình mặt cầu

B.

.

D.

.

, cho hai điểm

và

. Phương trình mặt cầu

. B.

C.
Lời giải

.

Bán kính mặt cầu là

Vậy phương trình mặt cầu

có tâm

Câu 32. Trong khơng gian

và đi qua điểm

, cho điểm

.
là

.

và

. Khoảng cách từ

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. 9.

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

. D.

Ta có

có

là

A.

đến

.

.

B.

D. 3.

có cạnh đáy bằng

.

C.

, góc tạo bởi cạnh bên bằng

.

D.

. Bán kính

.

10


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

,

là trung điểm của cạnh

.

Theo Pytago ta có
Theo bài ra,

Lại có

, nên

Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm của hàm số
A.
C.
Lời giải.
TXĐ:
Ta có
Câu 35.
Cho hàm số

.

B.
D.

.
.

.
.
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

11

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
và

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

.
.

----HẾT---

12