Đề ôn thi toán 12 có đáp án (944)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Hàm số
A. Đồng biến trên

.

B. Đồng biến trên

và

C. Nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

.

Câu 2. Cho số phức thoả mãn
tròn. Tìm tâm của đường trịn đó.

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

D. Nghịch biến trên

.

C.

.

là đường trịn tâm

.

.

và

D.

.
là một đường
.

.

Từ

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Câu 3. Cho hàm số

. Cho điểm

sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số

đi qua M, đồng thời hai tiếp tuyến này vng góc với nhau. Biết điểm M ln thuộc một đường trịn
cố định, bán kính của đường trịn đó là
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm

C.

thuộc đồ thị hàm số

D.

.

Ta có
Phương trình tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số

là:

Mà tiếp tuyến này đi qua điểm M nên ta có:

Qua M kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số

, đồng thời hai tiếp tuyến đó vng góc
1


với nhau nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

hay

Theo định lý Vi-et, ta có
nên

Do

nên từ

suy ra

, do đó

Suy ra
Như vậy, tập hợp tất cả các điểm

thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm O, bán kính

bằng 2, bỏ đi các điểm
Câu 4. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
có diện tích là
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

liên tục trên

B.
.

D.

, trục

và hai đường thẳng

,

.
.

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D = R

C. D = R\{-1}
Đáp án đúng: D

B.
D.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình :
biệt:

có 2 nghiệm phân
2


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 7. Cho số phức

D.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

. Giá trị của

.

C.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình

là

bằng

.

D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.
là

.

Vậy phương trình có tập nghiệm
Câu 9.
Tập xác định của hàm số

.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Trong mặt phẳng

, cho

. Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

D.

.

Ta có:

.

.

Ta có

A.

.

là trung điểm của đoạn thẳng nên

là

.
3


Vậy

.

Câu 11. Phương trình
có tích bình phương các nghiệm là:
A. 9.
B. 5.
C. 4.
D. 16.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đó là các mặt phẳng
,

(II).

là hàm số liên tục, có

,

với

,

,

lần lượt là nguyên hàm của

.

là một nguyên hàm của
là một nguyên hàm của

với

.

(III).
là một nguyên hàm của
Các mệnh đúng là
A. (II).
C. (I) và (II).
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hàm số

,

là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới.

Câu 13. Cho hai hàm số
Xét các mệnh đề sau:
(I).

,

D.

B. Cả 3 mệnh đề.
D. (I).

có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:

4


Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn đồ thị suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
là .
x
x+1
Câu 15. Bất phương trình 4 −( m+ 1 ) 2 +m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 . Tập tất cả các giá trị của m là
A. (−∞;−1 ].
B. (−1 ;16 ] .
C. (−∞;12 ).
D. (−∞;0 ].
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện?

5

A. Hình 4.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B. Hình 3.

Cho

A.

C. Hình 1.
Khi đó

.

D. Hình 2.

bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Khi đó thể tích của khối trụ
nội tiếp lăng trụ sẽ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Gọi

B.

.

C.

.

là các nghiệm phức của phương trình

D.

.

. Giá trị của biểu thức

bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

là các nghiệm phức của phương trình

.

D.

.

. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

Theo định lí Viet ta có:

. D.

.

.
6

Suy ra
.
Câu 20.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
A. x = 2.
B. y = 2.
C. y = 1.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hồnh?
A.

.

B.

D. x= 1.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hồnh?
A.

. B.
Lời giải
Xét các phương trình sau:

. C.

. D.

.

cắt trục hồnh tại
cắt trục hồnh tại

và , loại phương án C

khơng cắt trục hoành, chọn phương án D

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn
.

C.

Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

là tập tất cả các giá trị thực của

đạt tại điểm nào?
.

D.

.

?

.

Câu 24. Gọi

, loại phương án A

, loại phương án B

cắt trục hồnh tại
(vơ nghiệm)

và tiếp xúc trục hoành tại

.
.

để tồn tại 4 số phức

là số thuần ảo. Tổng các phần tử của

thỏa mãn

và

là
7


A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: *)

C.

.
.

là số thuần ảo

Để tồn tại 4 số phức

thì hệ phương trình

Hệ có 4 nghiệm thì đường trịn tâm
Các đường thẳng

bán kính

.

có 4 nghiệm phân biệt.
phải cắt các đường thẳng

tại 4 điểm phân biệt.

đơi một cắt nhau tạo thành 1 hình vng như trên đồ thị.
:

cắt các đường thẳng

tiếp hoặc ngoại tiếp hình vng với các bán kính tương ứng
tổng các giá trị

D.

,

*)

Để đường trịn

.

cần tìm là

tại 4 điểm thì đường trịn sẽ là đường trịn nội

và bán kính

. Hay

. Suy ra

.

Câu 25.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

8


A.

,

,

.

B.

,

,

.

C.
,
,
Đáp án đúng: C

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

,

,

. B.

,

,

.

C.
,
Lời giải

,

. D.

,

,

.

Vì

.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

.

Câu 26. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

và trục hồnh

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị hàm số
trình:
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số
Câu 27.

Cho hàm số

D.

.

và trục hồnh là số nghiệm của phương
.
và trục hồnh là

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tìm kết luận đúng.

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

1 3 3 2
Câu 28. Hàm số y= x − x +5 đồng biến trên
4
2

A. ( 0 ;+ ∞ )
C. (−∞ ;4 )
Đáp án đúng: B

Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

B. ¿
D. ( 0 ; 4 )

, cho tứ diện
là

A.

có

,

,

,

.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho tứ diện

,

là

. Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

A.

,

,

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải
Có

có

.
,

,
; phương trình mặt phẳng
; phương trình mặt phẳng

,

,

.

:
:
10


; phương trình mặt phẳng

; phương trình mặt phẳng
Gọi

. Do

:
:

.

là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện

, ta có:

+

thuộc mặt phẳng phân giác của

và

nên

+

thuộc mặt phẳng phân giác của

và

nên

+

thuộc mặt phẳng phân giác của

và

nên

Do đó ta được

Vậy

;

Vậy phương trình mặt cầu là:
Câu 30.
Trong hệ trục tọa độ

.

, cho parabol

và hai đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
phẳng giới hạn bởi parabol
thì

và đường thẳng

và đường thẳng

,

(hình vẽ). Gọi

(phần tơ đen);

là diện tích hình

(phần gạch chéo). Với điều kiện nào sau đây của

và

?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

.

D.
với đường thẳng

.
là
11


.
Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

với đường thẳng

là

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

là

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

(phần tơ màu đen) là

.

Do đó
Câu 31. Tìm tập nghiệm

.
của phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40

B.
D.

được thiết kế như hình bên dưới. Giá tiền sơn 4 cánh hoa là 30000

đồng trên 1000
, và phần màu trắng là 15000 đồng trên 1000
gạch hoa trên thì số tiền mua đủ số gạch là

. Một nền nhà diện tích 60

lát toàn bộ

A. 14400000.
B. 10800000.
C. 9600000.
D. 7200000.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo cơng thức sau:
.
Diện tích 4 cánh hoa của 1 viên gạch là
Diện tích phần màu trắng của 1 viên gạch là

.
.
12


Nền nhà cần số viên gạch là
Số tiền cần để mua 300 viên gạch là:

(viên gạch).

(đồng).
Câu 33. Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 2 .
Đáp án đúng: C

B. Stp 6

Câu 34. Trong không gian
cách từ

đến

.

C. Stp 22

, cho điểm

lớn nhất. Phương trình của

. Gọi

.

D. Stp 11

là mặt phẳng chứa trục

.
sao cho khoảng

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Phương pháp đánh giá nào sau đây có đặc điểm: Không mất nhiều thời gian để chấm điểm, không phụ
thuộc và chủ quan của người chấm bài.

A. Phương pháp quan sát
B. Đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của học sinh
C. Phương pháp kiểm tra viết dạng tự luận
D. Phương pháp kiểm tra viết dạng trắc nghiệm
Đáp án đúng: D
----HẾT---

13