Đề ôn thi thpt 2 (767)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.08 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 2. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

Câu 5. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 6.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

!0
f (x)dx = f (x).

B.
Z
D.

Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vng góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể
là
√

√ tích khối chóp S .ABCD
3
3
3
a 3
a 3
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
9
3
Câu 9. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
A. − .
B.
.
3
3

!n
1

C.
.
3

!n
4
D.
.
e
Trang 1/10 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. Vô số.
D. 1.

Câu 10. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 11. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 12. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 13. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
A. m < .
4

4
4
4
x
x
x
Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 15. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 3.
Câu 16. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
2

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 4.
C. 2.

D. 3.

q
Câu 18. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
√
Câu 19. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.
3
Câu 20. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 21. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

Câu 22. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
2

Câu 23. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

2x + 1
x+1
1
C. −1.
D. 1.
A. 2.
B. .
2
Câu 25. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 24. Tính giới hạn lim

x→+∞

Câu 26. Tính lim
A. 1.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

C.

7
.
3

D. 0.

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 27. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
4a 3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
3
3
3
Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (0; −2).
D. (−1; −7).
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 30. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
9

9
21
3
Câu 31. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.
D. 2 nghiệm.
√

Câu 32. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

3
D. 0 < m ≤ .

4
x−1 y z+1
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. m ≥ 0.

Câu 34. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 35. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
24
36
12
Câu 36. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.
C. 24.
D. 22.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37.

√ Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y =
A. 2 3.
B. 3 2.

√

√
x+3+ 6−x
C. 3.

D. 2 +

√
3.

Câu 38. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 39. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 40.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3

3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12
6

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
2

Câu 41. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

√

Câu 42. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
6
2
√
Câu 43. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38

a 38
3a 58
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 44. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
e
e
2e

D. −e.

Câu 45. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương

ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
9
15
6
cos n + sin n
Câu 46. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
2
Câu 47. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 48. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
A. 16.
B. 8 2.
C. 7 3.
D. 8 3.
Câu 49. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 50. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 64.

B. 81.

C. 82.

D. 96.

8
x
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
1
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z x
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 52. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8 mặt.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. [2; +∞).
Câu 53. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 54. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−1; 1).
Câu 55. Tính lim
A. 2.

n−1
n2 + 2

B. 0.

C. 1.

D. (−∞; 1).

D. 3.

Câu 56. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C.
.
D. a.
A. .
3
2
2
Câu 57.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 8.
C. 27.
D. 9.

A. 3 3.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 59. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 5.

D. 1.

Câu 61. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 62. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là

√
2a3
4a3
2a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 63. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 .
6
3
2
Câu 64. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 2.

D. 4.
Trang 5/10 Mã đề 1

!
3n + 2
2
Câu 65. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
√
√
Câu 66. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l

√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 67. [1] Tính lim
A. +∞.

x→3

x−3
bằng?
x+3
B. 1.

C. −∞.

D. 0.

Câu 68. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. m > − .
D. m ≤ 0.
A. m ≥ 0.
B. − < m < 0.
4
4
Câu 69. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
log2 240 log2 15
Câu 70. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 3.
D. 4.
Câu 71. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.

Câu 72. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
23
1728
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
4913
68
Câu 73. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
2mx + 1
1
Câu 74. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. −2.
D. 1.
Câu 75. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

Câu 76. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 77. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.

Câu 78. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
π π
Câu 79. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 7.
C. 3.
D. −1.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,

lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 81. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B. 5.
5
Câu 82. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
4x + 1
bằng?
Câu 83. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. 4.
D. −4.
log(mx)

Câu 84. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
Câu 85. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 86. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. .
D. +∞.
2
Câu 87. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.
C. +∞.

D. 2.
!
5 − 12x
Câu 88. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
2

2

sin x
Câu 89. [3-c]
+ 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 90. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
D. 10.
A. 1.
B. 2.

C. 2.
Câu 91. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
C. 6.
D. .
A. 9.
B. .
2
2
Câu 92. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = 0.
D. x = −8.
Câu 93. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].

D. (1; 2).

Câu 94. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.

B. y0 = .
C. y0 =
.
D.
.
x
x
x ln 10
10 ln x
Câu 95. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
A.
.
B. 68.
C. 5.
D. 34.
17
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 97. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)

A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 13.

2

Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
B.
.
C. 3 .
A. √ .
3
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x

+
1
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 99. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 100. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n

C.

1
.
n

1
D. √ .
n

√

Câu 101. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. Vơ số.
D. 63.
2n − 3
bằng
Câu 102. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 103. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 11 năm.
√
Câu 104. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 6.
D. 4.
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 106. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 12.
C.
.
D. 27.
2
Câu 107. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 108. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 3.

C. 2a 6.
D. a 6.
2
Câu 109.
thức nào sau đây√khơng có nghĩa
√ Biểu
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.
C. (−1)−1 .
D. 0−1 .
Câu 110. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m > −1.

D. m ≥ 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
√

a 2
a 3
a3 2
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
6
12
Câu 112. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. .
C. 2.
D.
.
2
2
Câu 113. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 10.
1 − 2n

Câu 114. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. 1.
C. − .
D. .
3
3
3
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 115. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 116. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
4a 3
2a 3
a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
Câu 117. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
12 + 22 + · · · + n2
Câu 118. [3-1133d] Tính lim

n3
1
2
C. +∞.
D. .
A. 0.
B. .
3
3
x−2
Câu 119. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. 2.
D. −3.
3
Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
1
Câu 121. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

2
x − 12x + 35
Câu 122. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. +∞.
C. − .
D. .
5
5
Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
6
4
12
Câu 124. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
a
Trang 9/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 125. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

Câu 126. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 127. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 128. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
2
x −9
Câu 130. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.

C. 5.

D. 4.

C. −3.

D. 6.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3.

D

B

4.

D