Đề ôn thi thpt 2 (850)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.32 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
Câu 2. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.

Câu 3. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 4. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức

trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
2n + 1
Câu 5. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
B. 0.
C. .
D. .
A. .
3
2
2
Câu 6. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 7. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].
D. (1; 2).
√
Câu 8. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 9. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.

.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
3
3
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 11. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
αβ
α β
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
A. a = (a ) .
B. β = a β .
a
Câu 12. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
D. Bốn mặt.
Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 6.

C. 5.
2

D. −5.

Câu 14.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
6
12
Câu 15. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.

1
Câu 17. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 18. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
a3 3

8a3 3
4a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
x2 − 5x + 6
Câu 20. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 0.
C. 5.
D. 1.
Câu 21. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −2.
B. −4.
C.
.
D. −7.

27
log 2x
Câu 22. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 23. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
2
9
1
A. .

B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
Câu 24. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
2
Trang 2/11 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2
n3
1
A. +∞.
B. .
3
Câu 26. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

Câu 25. [3-1133d] Tính lim

2
.
3

C. 0.

D.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 27. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 28. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.

D. e.

Câu 29. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.

B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 30. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.

D. 1.

Câu 31. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
.
B. .
A.
n
n

1
D. √ .
n

C.

n+1
.
n

1

Câu 32. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
mx − 4
Câu 33. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 67.
D. 34.
x
9
Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. −1.
C. .
D. 1.
2
Câu 35. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
2
Câu 37. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 2.

Câu 38. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+3
Câu 39. Xét hai khẳng đinh sau

D.

3b + 3ac
.
c+1

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 40. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.

Câu 41. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 42. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O

đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 3.
C. 2a 6.
D.
.
A. a 6.
2
2
Câu 43. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = [2; 1].
C. D = R.
D. D = (−2; 1).
Câu 44. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 45. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
t
9

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 46. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 47. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 2
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n

(n + 1)2
5n − 3n2
n2
5n + n2
x+1
bằng
Câu 48. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
3
2
6
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
.

B.
.
C. 2a 2.
.
A.
D.
12
24
24
Câu 50. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 51. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
2a
8a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9

9
9
Câu 52. Hàm số nào sau đây không có cực trị
x−2
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y =
.
D. y = x + .
2x + 1
x
0 0
0 0 0
Câu 53. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Trang 4/11 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 54. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
√
a3 3
3a3 3
3

3
A. V = 3a 3.
B. V =
.
C. V = 6a .
D. V =
.
2
2
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 55. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 56. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
n
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

A. lim un = c (un = c là hằng số).
1

C. lim k = 0.
n

B. lim

Câu 57. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 58. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. −3.

D. 3.

√
Câu 59. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!

5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .
C. 2; .
D. (1; 2).
2
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 60. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. − .
D. 0.
4
4
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√
√ S C là a. Thể tích khối
3
3

√
a
3
a
2
a3 2
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
√
Câu 62. √Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
B. 6 2.
C. −7.
D. 7.
A. −6 2.
3

Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e2 .

D. e3 .

Câu 64. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 25.
D. 5.
A. .
B. 5.
5
Câu 65. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
√

Câu 66. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1637
1728
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 67. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).
B. Cả ba mệnh đề.
C. (II) và (III).
D. (I) và (II).
Z 1
Câu 68. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1

B. 1.
A. .
4
Câu 69.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
1
5
A.
.
B. − .
3
3

C.

1
.
2

!n
5
C.
.
3

D. 0.
!n
4
D.

.
e

Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
48
24
16
Câu 71. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a

a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
3
2
2
Câu 72. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình chóp.
Câu 73. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 24.
D. 20.
!
x+1
Câu 74. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035

A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 75. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.

D. T = 2016.
2017
Câu 76. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 77. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
Trang 6/11 Mã đề 1

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
3
120.(1, 12)
(1, 01)

C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
Câu 78. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 79. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √

a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
1
Câu 80. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 81. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m < .
4
4
4
4
x

x
x
Câu 82. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
0

0

0

0

Câu 83. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.

D. 4.

Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.
C. 8.
√
√
Câu 85.
√ số y = x + 3 + 6 − x

√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
B. 2 + 3.
C. 3.
A. 2 3.

D. 12.
√
D. 3 2.

Câu 86. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
1
Câu 87. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 88. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√

2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
x−1
Câu 89. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 6.
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 90. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 91. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
2

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 92. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 93. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.

Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 95. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
x−2 x−1
x
x+1
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−∞; −3].
Câu 96. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 97. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
2n − 3
bằng
Câu 98. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 4.

Câu 100. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 101. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −12.
D. −5.

un
Câu 102. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
π π
Câu 103. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. −1.
D. 7.
Trang 8/11 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 104. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
B.
.
C.
.

D.
.
A. a 57.
19
17
19
Câu 105.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
x
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 107.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
4
4
12
Câu 108. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.
C. y0 = 1 − ln x.

√
3
D.
.
2
D. y0 = ln x − 1.

Câu 109. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1

1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
8
4
2
2

2

Câu 110.
f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số √
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 3.
Câu 111. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 112. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi

cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
√3
4
Câu 113. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 114. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 115. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 5.

Câu 117. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều. D. Bát diện đều.
Câu 118. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 119. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.

D. 6.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
√
√
Câu 122. Phần thực và√phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 123. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log √2 x.
B. y = log 14 x.
√
D. y = log π4 x.
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
Câu 124. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 125. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính thể tích của khối chóp S√
.ABC theo a
√
√
3
3
a 15
a3 5
a3 15
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
5
25
25
Câu 126. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 127. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
9
Câu 129. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 130. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.