Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1.
Cho hàm số
đáp án dưới đây?

A.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số

là hàm số nào trong các

.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

có đạo hàm là
.

B.
.

D.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
Hình chiếu vng góc của điểm
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

.
.

cho mặt phẳng
lên mặt phẳng

thay đổi.

luôn thuộc một đường trịn cố định có bán kính là
C.

D.

1


Ta có
Suy ra mặt phẳng

chứa giao tuyến của hai mặt phẳng

và

Suy ra
Gọi

là hình chiếu của

trên đường thẳng

ta tìm được

Gọi
là hình chiếu của
trên mặt phẳng
nằm trên đường trịn đường kính
Ta tính được

suy ra

vng tại

hình chiếu vng góc của điểm

lên mặt phẳng

ln thuộc một đường trịn cố

định có bán kính
Câu 4.
Cho các số thực dương
A.

và

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ
phẳng
A.

.
.

, cho điểm

. Tọa độ điểm đối xứng với

qua mặt

là
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình chiếu của

lên mặt phẳng

tọa độ điểm đối xứng là
Câu 6.

.

D.

.

là

.

.

Cho hàm số
âm?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

có đồ thị như hình dưới đây. Trong các giá trị

B.

.

C.

.

,

, ,

có bao nhiêu giá trị

D. .

2

Câu 7. Khi tính nguyên hàm
A.

, bằng cách đặt

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

.

nên

.

Khi đó

.

Câu 8. Cho hình chóp
có đáy
đường cao
. Thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

ta được ngun hàm nào?

B.

là hình thang vng tại A và B với
?

.

C.

.

,

D.

và

.

Giải thích chi tiết:

.
.
Câu 9.
Cho hàm số

A. 2.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

B. 1.

C. 0.

D. 3.
3


Giải thích chi tiết: Căn cứ vào hình vẽ ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 10. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có hai nghiệm

,

thỏa mãn

?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Cho số thực
A.

.

C.

thỏa mãn điều kiện

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

B.
.

.

D.

.

Ta thấy

hay
Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

.
là

B.

C.

D.

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Cho biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

với

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Cách giải:
Câu 15.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó

bằng
4

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 16. Cho hàm số
A.

C.

. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
.

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 17. Tìm ngun hàm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của hàm số

B.

.

D.

,.

trên

B.

thoả mãn điều kiện

C.

.
D.

Câu 18.
Hàm số

có đạo hàm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

D.

Cho

Tích phân

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số
A.

bằng
C.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 21. Cho hình chóp
. Góc giữa hai mặt phẳng

D.

.

D.

.

.
có đáy
và

là hình vng cạnh
bằng

. Gọi

,

vng góc với mặt phẳng

là điểm đối xứng của

qua

và

5

là trung điểm của
đa diện chứa đỉnh

. Mặt phẳng

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: A

chia khối chóp

, khối đa diện cịn lại có thể tích
B.

.

C.

thành hai khối đa diện, trong đó khối
. Tính tỉ số
.

D.

.

1 3

2
Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến trên ℝ .
3
A. m=− 2.
B. m=1.
C. m=− 1.
D. m=0 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y '=x 2 +2 mx −m , Δ=m2 +m
Để hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ Δ ≤ 0⇔ −1 ≤ m≤ 0. Vậy m=− 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 23.
Với
là số thực dương tùy ý,
bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

D.

. Với mọi a, b thỏa mãn
A.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

B.
.

Cho hàm số
trình

D.

liên tục trên

.
.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng tất cả các nghiệm của phương

thuộc khoảng nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
Đồ thị hàm số
xứng phần
Vẽ đường thẳng

xác định bằng cách giữ phần
của đồ thị hàm số
cắt đồ thị hàm số

và

của đồ thị hàm số

và lấy đối

qua trục
tại hai điểm

và
6


Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng
Góc giữa hai mặt phẳng

có đáy

và

A.
Đáp án đúng: B

bằng

B.

C.

. Góc hai mặt phẳng
C.

Tam giác

bằng

là tam giác có ba cạnh

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

D.

có

nên tam giác

Diện tích tam giác

D.

có đáy

và

.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng

A.
B.
Lời giải

là tam giác có ba cạnh

vng tại

bằng:

Ta có

nên góc hai mặt phẳng

và

là góc

Thể tích khối lăng trụ đã cho là
Câu 27.
Trong không gian

, cho mặt cầu

:

và mặt phẳng

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có đúng

điểm chung.

A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu
kính

B.

D.
:

để mặt phẳng

:

và mặt cầu

.
hoặc

.
có tâm

, bán

.
7


Mặt phẳng

và mặt cầu

có đúng

điểm chung khi và chỉ khi mặt phẳng

tiếp xúc

với mặt cầu

.

Câu 28. Cho hình nón đỉnh

, tâm của đáy là

và bán kính đường trịn đáy bằng

đỉnh hình nón và cắt hình trịn đáy theo một dây cung có độ dài bằng
bằng

. Mặt phẳng

. Biết rằng khoảng cách từ

đi qua
đến

. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón trên.

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 29. -2017] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

liên tục trên đoạn

. Tính

.

, có đạo hàm

thỏa mãn

và

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
và

Đặt:

.

D.

Câu 30. Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

?

liên tục trên đoạn
. Tính

. C.

. D.

,

.

D.
, có đạo hàm

.
thỏa mãn

.

.
chọn

.

Ta có:
.
Câu 31. Cho
A.
Đáp án đúng: C

. Khi đó
B.

bằng
C.

D.

8


Giải thích chi tiết:
Câu 32.
. Cho hàm số

, liên tục trên

là nguyên hàm của

và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên. Biết

thoả mãn

. Giá trị của

bằng

A. 23.
B. 19.
C. 25.
D. 21.
Đáp án đúng: B
m=(12; y ; z) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:
Câu 33. Cho n⃗ =(2 ; 5 ; 7) cùng phương với ⃗
A. y = 15 và z = 17
B. y = 5 và z = 7
C. y = 11 và z = 13

D. y = 30 và z = 42
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hình chóp
tích
của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

có

,

là hình vng cạnh bằng

và

. Tính thể

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích của khối chóp là:
Câu 35. Đặt

, khi đó

.
bằng
9


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

----HẾT---

10