Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng

. Thể tích khối lập phương đó bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

.

B.

.

C.

D.

Cho hình trụ có chiều cao bằng
đó.

, diện tích xung quanh bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 3. Cho số phức
nhất, hãy tính
.
A.

C.

thỏa mãn

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
mơđun nhỏ nhất, hãy tính
.
A.
Câu 4.

. B.

C.

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2
bằng phẳng. Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là
trịn đến hàng phần trăm)?

A.

lít.

.

D.

B.

.

D.

.

thỏa mãn
.

. Tìm bán kính đáy của hình trụ

là một số thuần ảo. Khi số phức

.

. D.

.

.

có mơđun nhỏ

là một số thuần ảo. Khi số phức

có

.

, bán kính đáy là

được đặt nằm ngang trên mặt sàn

thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm

B.

lít.

C.
lít.

D.
lít.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2
hình trịn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân.

) và diện tích một phần

1


Ở đây, chiều cao của xăng là
, như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn. Từ đây ta thấy diện tích
hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình.
Gọi số đo cung của hình quạt là

, ta có:

Suy ra:
Ta tìm diện tích hình viên phân:

.
.

.
Thể tích xăng trong bồn là:
Câu 5.
MĐ4 Cho hàm số
phương trình

A. 1 nghiệm.
Đáp án đúng: B

(lít).
có đạo hàm liên tục trên

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Hỏi

có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

B. 2 nghiệm.

C. 4 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c
A. 4.

B. .

C. .

là
D. .
2

Đáp án đúng: D
Câu 7. Rút gọn biểu thức

với

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2 và độ dài đường sinh 5 bằng
A. 24 π .
B. 12 π .
C. 3 π .
D. 20 π .
Đáp án đúng: D
Câu 9. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 10.
B. 8.
C. 6.
D. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm là:
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số
.
Câu 11. Nghiệm phương trình

.
.

là hàm số lũy thừa nên

.

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên

biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho hàm số
là
A. 1.
Đáp án đúng: A

có đạo hàm

Họ nguyên hàm của hàm số

C.

,

B. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hàm số đã cho là
Câu 14.
A.

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

C. 0.

D. 2.

có đạo hàm

,

là?
B.

.

. Số điểm cực trị của

D.

.
.
3


Đáp án đúng: C

Câu 15. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 16.

D.

.

.

Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

Câu 17. Cho hàm số

C.
có đồ thị

đi qua hai điểm cực trị của
mãn

.

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Biết Parabol

.

. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương
và đồ thị
C.

.

có đồ thị
đi qua hai điểm cực trị của

dương

thỏa mãn
tích bằng 8 ?

.

đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1. Biết Parabol

sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

A. .
Đáp án đúng: C

D.

sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

thỏa

có diện tích bằng 8 ?
D.

.

đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1.
. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên
và đồ thị

có diện

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Do hai đồ thị đều đi qua các điểm cực trị của nên phương trình hồnh độ chắc chắn đã có các nghiệm x=-1; x=1.
Vì vậy ta có
TH1: Nếu

Kết hợp

thì

ta được
4


TH2: Nếu

thì

Kết hợp
ta được
TH3: nếu -1
Kết luận: có 6 cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán
Lưu ý:
Câu 18.
Trong không gian

, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Câu 20. Hoạch định cấp chiến lược nào trả lời cho câu hỏi: “Chúng ta cần làm gì để cạnh tranh trong ngành
hàng kinh doanh hiện tại của mình?”
A. Cấp chức năng.
B. Cấp công ty.
C. Cấp tổng quát.
D. Cấp ngành.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

nếu

.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

nếu

.

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

nếu

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: A

đồng biến trên khoảng

nếu

.

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
nằm bên trái trục tung?
A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

C. 2.

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y=

B. a=1; b=2; c=1 .
D. a=1; b=1; c=− 1.

Câu 24. Cho

, với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
. C.

. D.

D. Vơ số.

ax +2
với a , b , c là các số thực.
cx+ b

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( C ); b=−2; c=1 .
C. a=2; b=2; c=− 1.
Đáp án đúng: A

A.
. B.
Lời giải

có hai điểm cực trị

là phân số tối giản. Tính

.

C.

, với

?

.

là phân số tối giản. Tính

D.

.

?

.
6

Có

.

Câu 25.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

có bảng biến thiên như hình vẽ.

đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
B.

.

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên của

C.

.

ta được hàm số

D.

.

đạt cực tiểu tại

.

Câu 26.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm

để phương trình

có đúng hai nghiệm trên

.

7


A.

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt

.

.

có đúng hai nghiệm

Để phương trình (1) có đúng hai nghiệm
Từ đồ thị hàm số

D.

(2)

có đúng một nghiệm

Với

.

(1)

, ta được phương trình:

Với

B.

.
thì phương trình (2) có đúng một nghiệm

.

ta thấy, phương trình (2) có đúng một nghiệm

Vậy

thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 27. Cho

Tìm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Cho hàm số

.

để 4 điểm

C.

liên tục trên đoạn

.

đồng phẳng.
D.

thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.

thỏa mãn

D.

.

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

. C.

Đặt

ta có

. D.

.

.

8

Do đó:
.
Câu 29. Cho hàm số
hàm số

xác định trên

, có

Tìm số điểm cực trị của

.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho

B.

.

C.

là hai số thực dương khác

và

.

D. .

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.

D.
là hai số thực dương khác

B.

C.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là

D.

Câu 31. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A.
Đáp án đúng: D

và

B.

để đồ thị hàm số
C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số

có đúng 4 đường tiệm
D.
để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân

D.

Ta có
đường thẳng
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận
phương trình

Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của
Câu 32.

là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

có hai nghiệm phân biệt khác 2

thỏa mãn yêu cầu bài toán.
9


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Cho hàm số

.
.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34.
Cho khối chóp

có đáy

vng góc với mặt đáy và

là hình chữ nhật, cạnh
. Tính thể tích khối chóp đó.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

. Cạnh bên

B.
tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
10

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.
----HẾT---

11