Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (960)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu

2.

. Số phức liên hợp của

B.

Cho

hàm

.

số

C.

có

đạo

là
.

D.

hàm

.

và

.

Đặt

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Tìm giá trị thực của tham số
thỏa mãn
A.

.

để phương trình

có hai nghiệm thực

,

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Điều kiện:

.

D. Khơng có giá trị nào của

Giải thích chi tiết: Phương trình:
Đặt

.

.

.

.
.

Phương trình trở thành:
Phương trình

.

có hai nghiệm thực

,

thỏa mãn

Phương trình
có hai nghiệm thực
THỬ LẠI KHƠNG THỎA MÃN
Câu 4. Cho hình phẳng
thành khi quay

,

thỏa mãn

giới hạn bởi các đường

xung quanh trục hoành có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
xoay được tạo thành khi quay

,

,

và

. Khối trịn xoay được tạo

bằng
C.

giới hạn bởi các đường

xung quanh trục hồnh có thể tích

.

D.
,

,

.
và

. Khối trịn

bằng
1


A.
. B.
Lời giải
Thể tích

. C.

. D.

.

của khối trịn xoay được tạo thành khi quay

xung quanh trục hoành là

.
Câu 5. Đồ thị của hàm số

cắt trục tung tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 6. Biết đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

D.

D.

.

.
.

có tập xác định là
.

B.

C. .
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: A

, cho 2 véctơ
B.

.
. Khi đó tích

C.

là ?
D.

C. 4.

D. 2.

.

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
là các số thực dương với

.

và

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 9.
Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

Cho

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Câu 7. Hàm số
A.

C.

,

biểu diễn theo

là
2


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 11. Cho

A.
Đáp án đúng: C

và

B.

Câu 12. Trong không gian
A.

,

Câu 14. Đồ thị của hàm số

Khẳng định nào sau đây sai?

D.

cho vectơ

Mệnh đề nào dưới đây sai?
B.

C.
Đáp án đúng: A

A. .
Đáp án đúng: B

.

C.

cùng phương

Câu 13. Giá trị của

.

D.

bằng
B. .

C.

.

D.

.

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x 4 + 2m x 2+m2 +m có ba điểm cực trị.

A. m>0..
B. m<0..
C. m≠ 0.
D. m=0. .
Đáp án đúng: B
3
2
x=0 .
Giải thích chi tiết: Ta có y '=4 x +4 mx=4 x ( x +m ) ; y '=0⇔ 2
x =− m
Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y '=0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ −m>0 ⇔ m<0. .
Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD )
vng góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp là
3
3
3
3
2a
a √3
2 a √ 15
a √3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

6
9
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) và
( SAD ) vng góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp là
2 a3
2 a3 √ 15
a3 √3
a3 √ 3
A.
. B.
. C.
. D.
.
3
9
6
3

[

3


(SAB)⊥( ABCD)
\{
(SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD).
Từ
( SAB) ∩(SAD)=SA

Suy ra AC là hình chiếu vng góc của SC lên ( ABCD). Hay (SC ,( ABCD))=^
( SC , AC )=S^
CA =30° .
Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 .
SA
a 15
SCA=
⇒ SA= AC . tan 30 °= √ .
Trong Δ SAC có tan ^
AC
3
3
1 a √15
2a √ 15
2
V S . ABCD = ⋅
⋅ 2a =
.
3
3
9
Câu 17. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

liên tục trên
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
. B.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:

. C.

thỏa

. Tính

.

C.

liên tục trên

. D.

thỏa

.
.

D.

. Tính

.

.

.

.

.
Câu 18.
Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra cốc thì
chiều cao

của phần bia cịn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó

chiều cao

của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

4


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng
bằng
Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Theo tỉ số đồng dạng ta có

, bán kính đáy trên

thế vào (1) ta có

.
Câu 19. Hàm số:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho mặt cầu
nón

là

có hai cực trị trái dấu khi
B.
có bán kính

.

C.
khơng đổi, hình nón

; và thể tích phần cịn lại của khối cầu là

.

D.

bất kì nội tiếp mặt cầu

. Giá trị lớn nhất của

.
. Thể tích khối

bằng:
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

,

là tâm mặt cầu và đỉnh hình nón.
là tâm đường trịn đáy của hình nón và

Ta có

. Do đó để

là một đường kính của đáy.

đạt GTLN thì

đạt GTLN.

TH 1: Xét trường hợp
Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN khi
TH 2:

nằm trong tam giác

Đặt

Lúc đó

.

như hình vẽ.

. Ta có
.

Dấu bằng xảy ra khi

.

Khi đó
Câu 21.

.

Cho hàm số
đúng.
A.

, với

là tham số. Biết

. Hãy chọn kết luận

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 22. Đồ thị hàm số

có mấy điểm cực trị?

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Bảng biến thiên ở hình sau ứng với hàm số nào?

C. .

D. .

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho

vậy

A.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho hàm số
A. m = 0.
Đáp án đúng: D

B.

C.

. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị.
C. m < 0.
D. m > 0.

B. m ≠ 0.

Câu 26. Thể tích của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy là
A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

Đồ thị hàm số

D.

.

, chiều cao

là

C.

D.

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

C.

D.

Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng
cho bằng

và cạnh bên bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

Câu 29. Biết số phức thỏa mãn
điểm biểu diễn cho số phức có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta

.

B.

và

.

.

. Thể tích của hình hộp đã

D.

.

có phần ảo khơng âm. Phần mặt phẳng chứa các

C.

.

D.

.

.

có:
.
7


Số phức
Từ

có phần ảo khơng âm
và

.

ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức

Parabol

và trục hồnh.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

và trục hồnh là

.

Gọi là diện tích cần tìm
Câu 30.
Với các số thực dương

.
tùy ý, đặt

A.

và

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: A

B.

sao cho hàm số
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Giả sử

là hình phẳng giới hạn bởi

C.

có cực đại?
.

D.

.

có nghiệm

là điểm cực trị của hàm số
có nghiệm

Với

pt vơ lý.

Xét
8


hàm số có cực trị.

Ta có

+) Với

thỏa mãn

+) Với
Vậy có

loại
giá trị

nguyên.

Câu 32. Tổng các nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Tìm số thực
A.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 35.

bằng
C.

để tích phân

có giá trị bằng

B.
và

. Khi đó
B.

D.

C.

D.

C. .

D. 4.

bằng
.

Tính đạo hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
----HẾT---

9