Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (889)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để hàm số

.

có cực đại, cực tiểu.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Một khối lập phương có thể tích bằng 8 . Cạnh của khối lập phương đó bằng bao nhiêu?

A. 3 .
Đáp án đúng: C
Câu 3. Bất phương trình
A. Vơ nghiệm.

B. 4 .

C. 2 .

D. 1 .

có nghiệm là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Giá trị của m để hàm số y=x 3 − x 2+ mx −5 có cực trị là
1
1
1
A. m> .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
3
3

3
Đáp án đúng: D
Câu 5.

1
D. m< .
3

1


Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
bờ)?

A. H1.
Đáp án đúng: A

B. H3.

C. H2.

Câu 6. Biết

, với

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho các số thực
A.

B.
,

,

.
và

Cho hàm số

D. H4.

là các số thực. Tìm
C.

.

.

D.

.

dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:
Câu 8.

(miền khơng tơ đậm kể cả

D.

.
.

.
có đồ thị như hình bên.

2


Phương trình
A.

có:

nghiệm.

B.

nghiệm.

C.
nghiệm.
Đáp án đúng: C

D.

nghiệm.

Câu 9. Số phức

có phần ảo là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ

D.

, tìm tọa độ tâm

.

và bán kính

của mặt cầu

.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Câu 12. Cho tích phân
số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

với

là số thực,

và

là các số dương, đồng thời

là phân

.
.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Đặt
.
Câu 13. Cho hình trụ

có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

, chiều cao

. Diện tích xung quanh của

C.

có bán kính đáy

.

D.

, chiều cao

là
.

. Diện tích xung quanh của

là

.

Diện tích xung quanh hình trụ
Ta chọn phương án D làm đáp án.
Câu 14. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu ∀ hoặc ∃: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của
nó bằng 3”.
A. ∃ x ∈ℝ , x 2=3.

B. ∃ x ∈ℚ , x 2=3.
C. ∀ x ∈ ℝ , x2=3.
D. ∀ x ∈ ℚ , x 2=3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: A: Bình phương của mọi số hữu tỉ đều bằng 3.
C: Bình phương của mọi số thực đều bằng 3.
D: Có ít nhất một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 3.
Câu 15.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

4


Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:
Câu 16. Cho số phức
A. (-5;4)
Đáp án đúng: A

.

.
Số phức đối của z có điểm biểu diện hình học là
B. (5;-4)
C. (-5;-4)

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho phương trình mặt phẳng

phương trình mặt phẳng đi qua điểm
A.

D. (5;4)

và song song với

.

:

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

. Khi đó

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho phương trình mặt phẳng

Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và song song với

A.

.

C.
Lời giải
Gọi

.

B.

là

.

là mặt phẳng cần lập phương trình qua
nhận

và song song với mặt phẳng

là véc tơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng
Câu 18.
Cho hàm số
dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

nên

:

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D.

.
và

.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
Câu 19.
nx +2
Cho hàm số y=
có đồ thị như hình. Tính S = n.m.p
mx + p

5


A. 1
Đáp án đúng: B

B. -1

Câu 20. Hàm số

C. 0

D. 2

có tập giá trị là

A. .

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào ĐỒNG BIẾN trên tập xác định của nó.
A.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

D.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
và 0.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

B.

và 0.

trên đoạn
C.

và 1.

lần lượt là:
D.

và 0.

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai
điểm

?

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm
?

6


A.

Lời giải

. B.

. C.

. D.

Nhìn vào hai điểm biểu diễn ta thấy đây là 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin. Lại có, cung
số đo là

và cung

có số đo là

chính là nghiệm của phương trình

có
hay

.
Câu 24.
Tìm giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực đại tại

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

.

Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số

B.

C.

.

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

D.

.

song song với trục của hình

ta được thiết diện là một hình vng. Thể tích khối trụ bằng

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

7


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số

là
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Huyền
Dựa vào đồ thị của hàm số
nên đường thẳng

ta có:
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
8

nên đường thẳng
Đồ thị hàm số

là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang là

.

.

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

.
Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số
có tất cả 4 đường tiệm cận.
Câu 28. Khối chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên ?

A. f ( x )=x 4 −2 x2 .
C. f ( x )=x 4 + 2 x 2.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số
và
A. 2.
Đáp án đúng: B

D.

B. f ( x )=−x 4 +2 x 2−1.
D. f ( x )=−x 4 +2 x 2.

có đồ thị

và đường thẳng

:

. Số giao điểm của

là
B. 3.

C. 4.

D. 1.
9


Câu 31. Đồ thị hàm số
A.

là hình vẽ nào trong bốn hình sau :

B.

C.

D.

10


Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm nguyên hàm

của hàm số

A.

, biết

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 33. Cho hai số phức

.

D.
và

A.
Đáp án đúng: A

.

. Phần ảo của số phức

B.

Câu 34. Phương trình

.
bằng

C.

D.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Điều kiện xác định:

.
.

Vậy phương trình có tất cả là 3 nghiệm.
Câu 35. Cho

. Đặt

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

, với

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

D.

.

.
11


Giải thích chi tiết: (Câu 34 - Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 02 - Năm 2021 - 2022) Cho
. Đặt

A.

.

C.
Lời giải
Đặt

Vậy

, với

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

. D.

, với

.

.

ta có:

;

;

.

.

----HẾT---

12