Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (782)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Hàm số

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.

C.

có đạo hàm là

A.

Câu 3. Cho

.

D.
;

là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.
D.
1


Câu 4.
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

.

.
.

A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 2.

Câu 5. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

C. 1.

thỏa mãn

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng
Gọi

và

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

D. 3.

C.
thỏa mãn

D.
và

.

. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính

nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.

. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

2


Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

. Suy ra

có tâm

sao cho

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của

Tương ứng ta có
Suy ra

và

với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

, bán kính

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành

Ta có:
Câu 7. Cho hai tập hợp

,

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 8. Nếu

thì

Ⓐ.

. Ⓒ.

. Ⓑ.

B.

A.
Đáp án đúng: A

D.

. Ⓓ.
B.

.

B.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình:
A.
B.
Lời giải

C.

.

bằng
C.

Câu 9. Tổng các nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

.

D.
bằng:

C.

D.
bằng:

D.

TXĐ:
Ta có:
3


Đặt

Phương trình trở thành:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng
m=(12; y ; z) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:
Câu 10. Cho n⃗ =(2 ; 5 ; 7) cùng phương với ⃗
A. y = 5 và z = 7
B. y = 11 và z = 13
C. y = 15 và z = 17
D. y = 30 và z = 42
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình tứ diện
có
,
là tam giác vuông tại . Biết
,
,
. Quay các tam giác

và
(Bao gồm cả điểm bên trong tam giác) xung quanh đường thẳng
ta được khối trịn xoay. Thể tích phần chung của khối trịn xoay đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khi quay tam giác
cm. Gọi
giác
quanh
Ta có

quanh
ta được khối nón đỉnh
có đường cao
, đáy là đường trịn bán kính

,
tại . Phần chung của khối nón khi quay tam giác
và tam
là khối nón đỉnh
và đỉnh có đáy là đường trịn bán kính
.

đồng dạng với

.

Mặt khác
Gọi

,

.
lần lượt là thể tích của khối nón đỉnh

và

có đáy là hình trịn tâm

.
.
.
Câu 12. Cho hình chóp
tích
của khối chóp

có

,

là hình vng cạnh bằng

và

. Tính thể

.
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích của khối chóp là:
Câu 13.

.

Cho hàm số

. Vói giá trị nào của

A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B

thì
B.
D.

Câu 14. Biết

với

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

,

.
.

là các số ngun. Tính
.

C.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy
Câu 15.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B

D.

.

.
.

liến tục trên

và có bảng biến thiên:

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 2.
C. 0.

D. 1.
5


Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 10.
B. 15.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Với

trên
C. 6.

là các số thực dương tùy ý và

A.

,

.

A.

bằng
.

D.

Cho

Tích phân
B.

Câu 19. Cho số thực

D. 25.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

A.
Đáp án đúng: D

là

.

bằng
C.

D.

thỏa mãn điều kiện

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

Ta thấy

hay
Câu 20. Cho hàm số
A.

.

. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

D.

.
.

. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
.
.
6

Áp dụng cơng thức:

.

Ta có:
Câu 21.

.

Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

A. y=− x 3+3 x 2 +2.
C. y=x 3 +3 x 2+ 2.
Đáp án đúng: B

B. y=x 3 −3 x 2+ 2.
D. y=x 4 − 3 x 2 +2.

Câu 23. Cho hình chóp
có đáy

đường cao
. Thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là hình thang vng tại A và B với
?

.

C.

.

,

D.

và

.

Giải thích chi tiết:

.
7

.
Câu 24. Gọi

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
phức
A.
. B.
Lời giải

.

C.

.

D. .

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Phần ảo của số

bằng
. C. . D.

.

Ta có.
Do đó

.
, suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức
Câu 25.
Cho hàm số

bằng .

có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

?
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

D. .

và đường thẳng

.

.

Vậy phương trình
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 26.
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD như hình minh họa. Bán kính đáy của hình trụ là:

8


A. AB
Đáp án đúng: B

B. OA

Câu 27. Có bao nhiêu số ngun

C. AD

D. CD

để phương trình

có hai nghiệm

,

thỏa mãn

?
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Câu 28. Biết hàm số

liên tục trên

và có

.

D.

lần lượt là GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN trên đoạn
A.

tương ứng là

và

?

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Bằng cách đặt ẩn phụ
đáp án đó thỏa mãn u cầu bài tốn.
Với

.

sau đó tìm được tập giá trị của

cũng thuộc đoạn

thì kết luận

, góc

. Cạnh bên

có

Với

khi

Với

khi

Với
Câu 29.

khi

Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi cạnh

. Hình chiếu vng góc của
sao cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

lên mặt phẳng

. Thể tích khối chóp

là điểm

thuộc cạnh

là:

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
9

Đáy

là hình thoi cạnh

, góc

dẫn đến

Suy ra

là tam giác đều.

.

.

.

.
Suy ra

.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục toạ độ
sau đây sai?

, cho mặt phẳng

A. Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

B. Mặt phẳng

chứa điểm

.

C. Mặt phẳng

cắt ba trục

.

D. Khoảng cách từ
Đáp án đúng: D

đến mặt phẳng

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ
định nào sau đây sai?
A. Mặt phẳng

B. Khoảng cách từ
C. Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là
đến mặt phẳng
.

D. Mặt phẳng
cắt ba trục
Hướng dẫn giải:

.

Do
Câu 31.
. Số phức liên hợp của số phức

, cho mặt phẳng

. Khẳng

.

bằng

chứa điểm

. Khẳng định nào

.

.
là

10


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

D.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: B

.

bằng

B.

C.

D.

1 3
2
Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến trên ℝ .
3
A. m=− 1.
B. m=0 .
C. m=− 2.
D. m=1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y '=x 2 +2 mx −m , Δ=m2 +m
Để hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ Δ ≤ 0⇔ −1 ≤ m≤ 0. Vậy m=− 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 34. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C.

Câu 35. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

có hai nghiệm phân biệt
B.

.

C.

D.

.

. Tính giá trị biểu thức
D.

.

----HẾT---

11