CHƯƠNG 6 HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

CHƯƠNG 6 :
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU
Sau khi học xong phần này, sinh viên có khả năng :
* Hiểu khái niệm về hệ số biến dạng, áp dụng đúng cho từng loại hình chiếu
trục đo khi vẽ ;
* Vẽ được hình chiếu trục đo vuông góc đều, hình chiếu trục đo đứng cân của
vật thể, từ đó hình dung hình dạng của vật thể ;
* Vẽ được hình cắt trong hình chiếu trục đo để thể hiện cấu trúc bên trong của
vạt thể.
NỘI DUNG (6 tiết)
6.1. Khái niệm về hình chiếu trục đo
6.1.1. Các thông số
6.1.2. Các loại hình chiếu trục đo
6.2. Các loại hình chiếu trục đo thường dùng
6.2.1. Hình chiếu trục đo vuông góc đều
6.2.2. Hình chiếu trục đo xiên cân
6.3. Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo
6.3.1. Các quy ước vẽ hình chiếu trục đo
6.3.2. Cách vẽ hình chiếu trục đo
129
CHƯƠNG 6 :
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
6.1. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
6.1.1. Các thông số
Các hình chiếu vuông góc thể hiện chính xác hình dạng và kích thước của vật
thể được biểu diễn, song mỗi hình chiếu vuông góc thường chỉ thể hiện được hai chiều
của vật thể, nên hình vẽ thiếu tính lập thể, làm cho người đọc khó hình dung hình
dạng của vật thể.
Để khắc phục nhược điểm trên trong vẽ kỹ thuật quy định dùng hình chiếu trục
đo để bổ sung cho các hình chiếu vuông góc.

Hình chiếu trục đo thể hiện đồng thời trên một hình biểu diễn ba chiều của vật
thể, nên hình vẽ có tính lập thể. Vì vậy, trên các bản vẽ của những vật thể phức tạp,
bên cạnh các hình chiếu vuông góc, người ta thường còn vẽ thêm hình chiếu trục đo
của vật thể đó.
Hình chiếu trục đo còn dùng để vẽ các sơ đồ, vẽ phác thảo các bộ phận trong
giai đoạn thiết kế.
Nội dung của phương pháp hình chiếu trục đo:
l
C

C’
A B

A’ B’

Hình 6.1
- Trong không gian lấy mặt phẳng P' làm mặt phẳng hình chiếu và phương
chiếu l không song song với P’.
- Gắn vào vật thể được biển diễn một hệ trục OXYZ theo ba chiều, dài, rộng,
cao của vật thể và đặt vật thể sao cho phương chiếu l không song song với 1 trong 3
trục toạ độ trên.
130
z'
y'
x'
1
2
0
°
1

2
0
°
120
°
- Chiếu vật thể cùng trục hệ toạ độ vuông góc đó lên mặt phẳng P' theo phương
chiếu l, ta được hình chiếu song song của vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc. Hình
biểu diễn đó gọi là hình chiếu trục đo của vật thể ( Hình 6.1 )
* Hệ số biến dạng
- Trong phép chiếu trên, hình chiếu của ba trục toạ độ là O’X’, O’Y’ và O’Z’
gọi là các trục đo.
- Tỷ số giữa độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ
dài của đoạn thẳng đó gọi là hệ số biến dạng theo trục đo.

AO
AO
''
= p : Hệ số biến dạng theo trục đo O'X'.

BO
BO
''
= q : Hệ số biến dạng theo trục đo O'Y'.

CO
CO
''
= r : Hệ số biến dạng theo trục đo O'Z'.
6.1.2. Các loại hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo được chia ra các loại sau :

6.1.2.1. Căn cứ theo phương chiếu
- Hình chiếu trục đo vuông góc : Phương chiếu vuông góc với mặt phẳng hình
chiếu;
- Hình chiếu trục đo xiên góc : Phương chiếu không vuông góc với mặt phẳng
hình chiếu.
6.1.2.2. Căn cứ theo hệ số biến dạng
- Hình chiếu trục đo đều : 3 hệ số biến dạng theo ba trục đo bằng nhau (p = q =
r);
- Hình chiếu trục đo cân: 2trong 3 hệ số biến dạng theo ba trục đo bằng nhau (p
=q≠ r; p ≠ q = r; p = r ≠ q);
- Hình chiếu trục đo lệch : 3 hệ số biến dạng theo ba trục đo từng đôi một
không bằng nhau ( p ≠ q ≠ r).
Trong các bản vẽ cơ khí, thường dùng loại hình chiếu trục đo vuông góc đều
(p = q = r; l
⊥
P') và hình chiếu trục đo xiên cân (p = r
≠
q; l không vuông góc với
P')
6.2. CÁC LOẠI HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO THƯỜNG DÙNG
6.2.1. Hình chiếu trục đo vuông góc đều
6.2.1.1.Góc giữa các trục đo và hệ số biến dạng






Hình 6.2
131

Hình 6.3
- Vị trí các trục đo : các góc X'O'Y' = Y'O'X' = X'O'Z' = 120
0

(Hình 6.2);
- Các hệ số biến dạng theo các trục O'X', O'Y', O'Z' là p = q = r = 0,82.
Để thuận tiện cho việc vẽ, người ta thường dùng hệ số biến dạng quy ước
p = q = r =1. Với hệ số biến dạng quy ước này, hình chiếu trục đo được xem như
phóng to lên 1 : 0,82 = 1,22 lần so với thực tế.
6.2.1.2. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của đường tròn
- Trong hình chiếu trục đo vuông góc, đường tròn nằm trên mặt phẳng song
song với mặt xác định bởi hai trục tọa độ sẽ có hình chiếu trục đo là elip. Trục lớn của
elip này vuông góc với hình chiếu trục đo của trục tọa độ thứ ba ( hình 6.3) .
- Nếu lấy hệ số biến dạng quy ước p=q=r=1 thì trục lớn của elip bằng 1,22d và
trục nhỏ bằng 0,7d (d: đường kính của đường tròn).
- Hình chiếu trục đo vuông góc đều thường dùng để vẽ các vật thể mà các mặt
đều có hình tròn. Trên các bản vẽ kỹ thuật, cho phép thay hình elip bằng hình ôvan.
Cách vẽ hình ôvan theo 2 trục của nó như hình 6.4.

Hình 6.4
- Trước hết xác định trục dài và trục ngắn của ôvan, vẽ hình thoi và cạnh bằng
đường kính của đường tròn d, góc nhọn bằng 60
o
, đường chéo dài của hình thoi trùng
với trục dài của ôvan.
- Lấy các điểm giữa của các cạnh hình thoi E, F, G, H. Nối đỉnh O
1
với E và F
được các điểm O
2

và O
4
.
- Lấy O
1
làm tâm, bán kính R
1
= O
1
E vẽ cung lớn và lấy O
2
làm tâm, bán kính
R
2
= O
2
E vẽ cung bé. Sau đó vẽ cung đối xứng có tâm O
3
và O
4
ta được hình ôvan.
6.2.2. Hình chiếu trục đo xiên cân
6.2.2.1.Góc giữa các trục đo và hệ số biến dạng
132
z'
y'
x'
x
y
z

0'
B
B'
0
- Vị trí các trục đo : Các góc X'O'Y'=Y'O'Z'==135
0

và X’O’Z’ = 90
0
(Hình
6.8 a)

hoặc như hình 6.8b;
- Các hệ số biến dạng p =r = 1 và q = 0,5.
6.2.2.2. Hình chiếu trục đo xiên cân của đường tròn
- Hình chiếu trục đo xiên góc cân của đường tròn nằm trong mặt đứng XOZ
không bị biến dạng. Các đường tròn nằm trong các mặt phẳng song song với mặt
phẳng XOY, YOZ có hình chiếu trục đo đứng cân là hình elip ( Hình 6.9 ) :
+ Trục lớn = 1,06 d; trục nhỏ= 0,35 d
+ Trục lớn của elip làm với trục X hay trục O’Z’ một góc ≈ 7
0
(Hình 6.10).

a) b)
c)


Hình 6.8

Hình 6.9 Hình 6.10
Hình chiếu trục đo xiên góc cân dùng để vẽ vật thể có một mặt chính phức tạp.
6.3. PHƯƠNG PHÁP VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
6.3.1. Các quy ước vẽ hình chiếu trục đo
Để việc vẽ hình chiếu trục đo được đơn giản, TCVN 11-78 quy định như sau :
- Trong hình chiếu trục đo các thành mỏng, các nan hoa v.v… vẫn vẽ ký hiệu
vật liệu trên mặt cắt khi cắt dọc hay cắt ngang (Hình 6.11);
- Trong hình chiếu trục đo; cho phép cắt riêng phần, phần mặt cắt bị mặt phẳng
trung gian cắt qua được quy ước vẽ bằng các chấm nhỏ (Hình 6.12).
133
a)
- Cho phép vẽ ren và răng của bánh răng… theo quy ước như trong hình chiếu
vuông góc. Khi cần có thể vẽ hình chiếu trục đo của vài bước ren hay vài răng (Hình
6.13);
- Đường gạch gạch của hình cắt hoặc mặt cắt là hình chiếu trục đo của đường
kẻ nghiêng 45
0
đối với các trục hoặc đối với đường bao hình cắt hoặc mặt cắt (Hình
6.14);
Hình 6.11


Hình 6.12
134
Hình 6.13
Hình 6.14
- Khi ghi kích thước trên hình chiếu trục đo, các yếu tố kích thước như đường
gióng, đường kích thước, mũi tên, con số kích thước được kẻ và viết theo nguyên tắc
biến dạng của hình chiếu trục đo (Hình 6.15).

Hình 6.15
6.3.2. Cách vẽ hình chiếu trục đo
6.3.2.1. Trình tự vẽ
- Chọn loại hình chiếu trục đo - vẽ hệ trục trục đo.
- Lấy một mặt của vật thể làm cơ sở và đặt trên mặt phẳng toạ độ.
- Từ các đỉnh của mặt cơ sở kẻ các đường song song với trục đo thứ 3.
135
- Căn cứ vào hệ số biến dạng đặt các đoạn thẳng lên các đường đó.
- Nối các điểm đã xác định và hoàn thành hình vẽ bằng nét liền mảnh.
- Tô đậm hình biểu diễn.
6.3.2.2. Ví dụ về vẽ hình chiếu trục đo
Ví dụ 1 : Vẽ hình chiếu trục đo xiên góc cân của vật thể đã cho như hình vẽ
(Hình 6.16).
Hình 6.16
Ví dụ 2 : Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của chi tiết (hình 6.17).
Hình 6.17
136
50
40
90
60
20
X
z
y
Ví dụ 3 : Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể có dạng hình hộp (hình 6.18).
Đối với vật thể có dạng hình hộp, có thể vẽ hình chiếu trục đo theo phương
pháp cắt xén hình hộp ngoại tiếp và lấy 3 mặt vuông góc của hình hộp làm 3 mặt
phẳng tọa độ.
Cách vẽ như sau (Hình 6.19) :

Hình 6.18

Hình 6.19
Ví dụ 4 : Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể có mặt đối xứng (hình 6.20).
Đối với vật thể có mặt đối xứng, ta nên chọn mặt phẳng đối xứng đó làm mặt
phẳng tọa độ . Hình 6.20 trình bày cách dựng hình chiếu trục đo của vật thể lăng trụ
có 2 mặt phẳng đối xứng XOY và YOZ làm hai mặt phẳng tọa độ.
Hình 6.20

6.3.2.3. Vẽ hình cắt trong hình chiếu trục đo
137
Để thể hiện hình dạng bên trong của vật thể, trên hình chiếu trục đo cũng
thường vẽ hình cắt. Khi vẽ, nên chọn các mặt phẳng cắt sao cho hình chiếu trục đo
vừa thể hiện được hình dạng bên trong mà vẫn giữ nguyên được hình dạng cơ bản của
vật thể đó.
Thường thường vật thể được xem như bị cắt đi một phần tư ( ¼) và các mặt
phẳng cắt là các mặt phẳng đối xứng của vật thể .
Trình tự vẽ hình cắt trong hình chiếu trục đo :
Có thể thực hiện theo 2 cách sau :
- Cách thứ nhất :
Vẽ mặt cắt sau khi đã vẽ đầy đủ hình chiếu trục đo của vật thể (Hình 6.21).
- Cách thứ hai :
Vẽ mặt cắt trước, sau đó mới vẽ hình chiếu trục đo của phần vật thể còn lại sau
các mặt cắt (Hình 6.22).
Hình 6.21 Hình 6.22
138
Ví dụ 5 : Vẽ hình chiếu trục đo xiên góc cân của vật thể và thực hiện cắt ¼ trên
hình chiếu trục đo (hình 6.23).
Hình 6.23
Ví dụ 6 : Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể và thực hiện cắt ¼

trên hình chiếu trục đo (hình 6.24).

139
Hình 6.24
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Thế nào là hình chiếu trục đo? Hình chiếu trục đo dùng để làm gì?
2. Thế nào là góc trục đo và hệ số biến dạng? Chúng thay đổi phụ thuộc vào
các yếu tố nào của phép chiếu?
3. Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều và xiên cân, các góc trục đo và hệ
số biến dạng có trị số bằng bao nhiêu?
4. Phương pháp cơ bản để vẽ hình chiếu trục đo như thế nào? Nêu trình tự
dựng hình chiếu trục đo của một vật thể.
5. Vẽ hình chiếu trục đo xiên cân của chi tiết biểu diễn trên hình 6.25 .
Hình 6.25 Hình 6.26
6. Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của chi tiết biểu diễn trên hình 6.26.
7. Vẽ hình chiếu trục đo xiên cân của chi tiết biểu diễn trên hình 6.27 và ghi
kích thước.

140
a) b)
Hình 6.27
8. Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của chi tiết biểu diễn trên hình 6.28 và
ghi kích thước.
a) b)
c)
d)

e)
141
2 loã

2 loã
f)
g) h)
Hình 6.28
11. Thực hiện trên giấy A4 :
a) Chép lại các hình chiếu và vẽ hình chiếu thứ ba của vật thể trên hình
6.29.
b) Áp dụng hình cắt trên hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh
b) Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều có hình cắt ¼ của vật thể.

142
a) b)
Hình 6.29
143