Chuong02 nhap mon dktm

Mơn học

NHẬP MƠN ĐIỀU KHIỂN THƠNG MINH
Giảng
g viên: PGS. TS. Huỳnh
ỳ Thái Hồng
g
Bộ mơn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
TP HCM
Email:
Homepage: />
19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

1


Chương 2

LÝ THUYẾT
U
LOGIC
OG C MỜ
Ờ

19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

2


Nội dung chương 2
Giới thiệu
 Tập hợp mờ
 Các
Cá phép
hé ttoán
á ttrên
ê tậ
tập mờ
ờ
 Logic mờ
 Suy
S luận
l ậ mờ
ờ
 Hệ mờ Mamdani và hệ mờ Takagi-Sugeno
 Ví dụ ứng dụng hệ suy luận mờ
 Giới thiệu bộ công cụ logic mờ của Matlab


19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

3

GIỚI THIỆU

19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

4


Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ
Điề khiển
Điều
khiể mực chất
hất lỏng
lỏ dù
dùng logic
l i kinh
ki h điể
điển
V1
LH

mưcc chat
chất long
lỏng tren
trên mưc
mức cao nhat
nhất
1 khi mự

LH  
0 khi mực chất lỏng dưới mức cao nhất
1 khi mực chất lỏng trên mức thấp nhất
LL  
0 khi mực chất lỏng dưới mức thấp nhất

LL

 Bộ điềàu khiểån logic kinh điểån
1, nếu LL chuyển từ 1 sang 0
V1  
0 neu
nếu LH chuyen
chuyển tư
từ 0 sang 1
0,
19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

(1)

5


Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ
Điề khiển
Điều
khiể mực chất
hất lỏng

lỏ dù
dùng logic
l i mờ
ờ
V1

G ù trị đ
Giá
đặt
Sai số

Mực chất lỏng

 Người vận hành
nếu sai số lớn thì góc mở V1 lớn

nếu

19 August 2014

sai số nhỏ thì góc mở V1 nhỏ
© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

(2)
6


Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ


Phương án điều
ề khiển
ể 1: PLC (Programmable Logic
Controller)



Phương án điều khiển 2: FLC (Fuzzy Logic Controller)

 Phương pháp điều khiển mờ là phương pháp điều
khiển bắt chước q trình xử lý các thơng tin không rõ
ràng và ra quyết định điều khiển của con người.

19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

7


Các ứng dụng của phương pháp điều khiển mờ
Ứng dụng
Ứ
d
đầu
đầ tiên:
iê ĐK động
độ cơ hơi
h i nước
ớ (Mamdani,

(M d i
1974)
 Càng
Cà ngày
à có
ó càng
à nhiều
hiề hệ thố
thống điề
điều khiể
khiển ttrong
cơng nghiệp và dân dụng áp dụng phương pháp điều
khiển mờ
mờ.
 Điều khiển hệ thống thắng và tăng tốc của xe lửa,
hệ thống lái xe
 Điều khiển robot
 Điều khiển máy giặt
giặt, máy ảnh tự động
động,...


19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

8


Cơ sở toán học của phương pháp điều khiển mờ

Phân loại mờ

Nhận dạng mờ
Lý thuyết
tập
ập mờ

Logic mờ và
suyy luận
ậ mờ
Điều khiển mờ

Đo lường mờ

19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

9


TẬP HỢP MỜ

19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

10

Khái niệm tập hợp mờ
Tậ rõ
Tập
õ

Tậ mờ
Tập
ờ

X

X
c

A
a


A

a
b

b
A(x)

 A~ ( x)

1

1
2

6

x

 Tập rõ có biên rõ ràng
 Tập rõ được định nghĩa
thơng qua hàm đặc trưng
19 August 2014

2

6

x

 Tập mờ có biên không rõ ràng
 Tập mờ được định nghĩa thông
qua hàm liên thuộc

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

11


Khái niệm tập hợp mờ
Tập ro

rõ

Tập mờ
mơ
X

X
a

~
A

c

A

a
b

b

 A~ ( x)

A(x)
1

1
2

6

 Tập rõ có biên rõ ràng
ro đượ
đươcc định nghóa
 Tập rõ
thông qua hàm đặc trưng
19 August 2014

2

x

6

x

 Tập mờ có biên không rõ ràng
 Tập mơ
mờ đượ
đươcc định nghóa thong
thông
qua hàm liên thuộc

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

12


Một số ví dụ về tập hợp rõ và tập hợp mờ


Tập rõ:

A  x  ,1  x  5

B  x  , x  7

C  người có chiềàu cao h  1.65m





D  giá trị nhiệt ñoä T  400 C
~
Tập mờ: A  x  , x  3
~
B  x  , x  7
~
C  người cao
~
D  nhiệt độ thấp

Nhận
ậ xét: Khơng
g thể xác định
ị được
ợ tập
ập mờ nếu không
g định

ị
nghĩa hàm liên thuộc mơ tả tập mờ đó
19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

13


Định nghĩa tập hợp mờ
~
Tập mờ A xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà
mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị ( x,  A~ ( x)) , trong đó
xX và  A~ ( x) là ánh xạ:
ạ

 A~ ( x) : X  [0,1]
~
Ánh xạ  A~ ( x ) được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ A .
Hàm liên thuộc đặc trưng cho độ phụ thuộc của ~một
phần tử của bất kỳ thuộc tập cơ sở X vào tập mờ A . Nói
cách
á h khá
khác, tập
tậ mờ
ờ xác
á đị
định
h bởi hà
hàm liê

liên th
thuộc
ộ của
ủ nó.
ó


19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

14


Thí dụ hàm liên thuộc mơ tả tập mờ
~
A  x  , x  3

~
B  x  , x  7

 ( x)

 ( x)

~
A

~
B

x
0

x

3

7

0

~
D  nhieä
hi ät độ
đ ä thap
th á 

~
C  ngườ
ười cao

 ( x)

 ( x)

~
C

~

D

x

x
0

1.65

19 August 2014

1.80

0

30

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

40
15


Ký hiệu tập hợp mờ
Ký


hiệu:
Tập mờ định nghĩa trên tập cơ sở rời rạc:

 ( xi )
~
A
xi
i


Tập mờ định nghĩa trên tập cơ sở liên tục:

 ( xx))
~
A
x
X
19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

16


Ví dụ biểu diễn tập mờ trên tập cơ sở rời rạc

m A ( x )

1.0

1

0.6

1.0
0.8

0.3

0.4

x
0

3

4 5 6

7

8

0.3 0.6 1.0 0.8 0.4 1.0

A=
+
+
+
+
+
3
4
5

6
7
8
19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

17


Ví dụ biểu diễn tập mờ trên tập cơ sở liên tục

m A ( x )

~
A

1

x
0

=
A

ò
Â

19 August 2014

3

m A ( x )
x

6

8

ìï
ïï
( x < 3 or x > 8)
ïï0
ïï x - 3
ïí
m
(
x
)
=
(3 £ x < 6)
với
ới A
ï
3
ï
ï
ï
8- x
ï

(6 £ x Ê 8)
ù
ù
ù
ợ 2
â H. T. Hong - éHBK TPHCM

18


Bài tập
Vẽ

hàm liên thuộc của tập mờ:

0.0 0.3 0.6 1.0 1.0 0.5 0.0

A=
+
+
+
+
+
+
1
2
3
4
5
6

7
Vẽ

 biết rằng:
hà liên
hàm
liê thuộc
th ộ của
ủ tập
tậ mờ
ờ A
ằ

ìï
ïï
( x < 1 or x > 7)
ïï0
ïï x -1
m A ( x ) = íï
(1 £ x < 3)
ïï 2
ïï
ïï 7 - x (3 £ x £ 7)
ïïỵ 4
19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

19

Bài tập
Viết

biểu thức biểu diễn tập mờ từ hàm liên thuộc:

m A ( x )
09
0.9

1
0.5

0.8
0.4

0.0

0

2

4 6 6

m A ( x )

0.2

x

8 10

~
A

1

x
0
19 August 2014

2

5

9

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

20


Các dạng hàm liên thuộc

 Cơng

thức tính hàm liên thuộc: xem Hệ thống điều
khiển thơng minh, trang 32-34

19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

21


Các dạng hàm liên thuộc

19 August 2014

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

22


Tính chất của hàm liên thuộc
(x)

Lõi

1
Độ cao
0

Biên

x

Miền nền


Miền nền: là miền thuộc tập cơ sở sao cho (x) > 0.



Biên: là miền thuộc tập cơ sở sao cho 0 < (x) < 1.
1



Lõi: là miền thuộc tập cơ sở sao cho (x) = 1.

~
 Độ cao:
cao cận trên nhỏ nhất của hàm l.thuộc:
l th ộc hgt ( A)  sup
s p  A~ ( x )
xX

19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

23


Tập cắt ngưỡng 

~
 Cho

Ch tập
tậ mờ
ờ A có
ó hà
hàm liê
liên th
thuộc
ộ là  A~ ( x ) . Tậ
Tập cắt
ắt
~
~
ngưỡng  của tập mờ A là tập mờ A có hàm liên
thuộc xác định bởi:

 A~ ( x )  min ,  A~ ( x )

19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

24


Sự phân hoạch mờ (Fuzzy partition)

~ ~
~
 Các
Cá tậ

tập mờ
ờ A1 , A2 ,.., An định
đị h nghĩa
hĩ trên
t ê tập
tậ cơ sở
ởX
~
~
được gọi là phân hoạch mờ nếu Ai  , Ai  X và:
n

x  X ,   A~i ( x )  1
i 1

(x)
1

x

0
19 August 2014

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

25