Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (443)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.

.
Câu 2. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC=a √2 . Biết cạnh bên SA=2 a
và vng góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S . ABC .
2 a3
a3
4 a3
A. 2 a3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 3. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho tam giác
nguyên độ lớn của góc
A.

.

có tập nghiệm là:

B.

.

C.

D.

có diện tích . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh
thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:
B.

.

C.

.

và

.

lên hai lần đồng thời giữ
D.

.
1


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi
,
Câu 5.

tăng 2 lần, ta có

.

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. Có hệ số góc bằng -1.
B. Song song với đường thẳng
.
C. Song song với trục hoành.
D. Có hệ số góc dương.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến ln song
song với trục hồnh
Câu 6. Cho phương trình

trong đó m là tham số thực. Tổng các giá trị nguyên của m để

phương trình có hai nghiệm

thỏa mãn

là:

A. kết quả khác

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình

trong đó m là tham số thực. Tổng các giá trị

nguyên của m để phương trình có hai nghiệm
A.
B.
Lời giải

C.

thỏa mãn

là:

D. kết quả khác

Theo Vi-et, ta có:

Vì

ngun, nên

Câu 7. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng các giá trị nguyên của
có đạo hàm trên
B.

là 3

và thỏa mãn
.

;
C.

.

. Tính
D.

.
.

2


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm trên

và thỏa mãn

;

. Tính

.
A.
.
Lời giải

B.

.

+Xét

C.

.

D.

.

.

Đặt

.
Vì

.

Đặt
Đổi cận:

.
Vậy
.
------------HẾT-----Câu 8. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Cho hàm số
điểm
.
A.

. Tọa độ giao điểm
.

C.

B. Khơng có giá trị

C.
.
Đáp án đúng: C
A. Hàm số đạt cực đại tại

.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

.

Câu 10. Cho hàm số

của hai đường tiệm cận của

D.

D.

là
.

để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
và cực tiểu tại

.
3


B. Hàm số đạt cực tiểu tại

và đạt cực đại

C. Hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

D. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: B

và cực tiểu tại

.
.
.

Giải thích chi tiết:
Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại
Câu 11.

và đạt cực tiểu tại

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến

của

tại điểm

số tại điểm thứ hai

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến

cắt đồ thị hàm
và

bằng

D.

.

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai
bằng

. Tính

C.

.

có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến

của

tại điểm

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến

và

.

4


A.
.

Lời giải
Đường thẳng

B.

. C.

.D.

.

có phương trình là

.

Gọi
Theo bài ra ta có:
Diện tích hình phẳng tạo bởi

Theo giả thiết:
Khi đó:

và

.

Đồng nhất hệ số:
Vậy
Câu 12.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

5


Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

?
B.

.

Giải thích chi tiết: TXĐ của hàm sớ
Đặt

C. .

D. .
là :

Ta có:





Bảng biến thiên của

6


Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy, với
Dựa vào đồ thị hàm số

thì
ta thấy

Vậy
Câu 13. Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 14. Với là số thực dương tùy ý,
A.

trên đoạn

D.

là

.
.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.
7


Giải thích chi tiết:
Ta có:

.

Câu 15. Tìm tập giá trị của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Giá trị lớn nhất
A.
C.
Đáp án đúng: D

và giá trị nhỏ nhất

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất

A.

. B.

C.
Lời giải

của hàm số

và giá trị nhỏ nhất

trên đoạn

là

.
.
của hàm số

trên đoạn

là

.

. D.

.

Ta có:

Khi đó
Vậy GTLN

khi

; GTNN

Câu 17. Trong không gian
,

khi

, biết rằng mặt phẳng

và tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

A.
.
Lời giải

B.

một góc

.

Mặt phẳng

.

.

D.

một góc

đi qua hai điểm

bằng
D.

, biết rằng mặt phẳng

và tạo với mặt phẳng
. C.

. Khi đó
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm

với

.
với

. Khi đó

đi qua hai

bằng

.

đi qua hai điểm

,

ta có hệ phương trình

.
Khi đó
Mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến
có véc tơ pháp tuyến

.
.
8

Mà

.

Hay
Với

.
.

Khi đó
.
Câu 18. Cho n⃗ =2 ⃗j−i⃗ + ⃗k . Tọa độ vecto n⃗ là:
A. (1; –2; –1)
C. (– 1; 2; 1)
Đáp án đúng: C
Câu 19. Với

,

A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

B. (2; –1; 1)

D. (1; -2; 1)
, giá trị của

.

tính theo

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

là
D.

.

.

Câu 20. Cho các số dương
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số

,

.

Khi đó
Mức độ 3
A.

,

, số thực

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.
D.

liên tục trên

.
.

và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

9


Gọi
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giá trị

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Có

,

.

Ta có

, hàm số

Xét hàm số

trên

liên tục trên

bằng

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Khối cầu có diện tích bằng
A.

.

.

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên
bằng
Vậy
Câu 22.

, nên

.

C.
.
Đáp án đúng: B

có bán kính là:
B.
D.

.
.
10


Giải thích chi tiết: Khối cầu có diện tích bằng

có bán kính là:

A.
Lời giải

.

.

B.

.

C.

.

D.

Ta có:
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận ngang?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho

D.
,

,

. Hãy tính giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Cho cấp số nhân

có

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.
,

.

. Giá trị của

.

C.

D.

.

bằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Khi đó
.
Câu 26. Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau, loại nào có số mặt nhiều nhất?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

.

C.

.

D.

.

: khối có 20 mặt đều.

: khối 12 mặt đều.
: khối lập phương.
: khối bát diện đều.
Câu 27. Cho
bằng:

là các số nguyên dương. Giả sử

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
biểu thức
bằng:
A. . B.
Lời giải
Ta có

. C. . D.

.

. Giá trị của biểu thức
C. .

D.

là các số nguyên dương. Giả sử

.
. Giá trị của

.

.
11


Theo bài ra ta có

.

Suy ra

.

Câu 28. Biết một nguyên hàm của hàm số

là hàm số

thỏa mãn

. Khi đó

là hàm số nào sau đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
;

, cho mặt cầu

là điểm thay đổi trên

. Xác định

. Gọi

.
.

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bài này dùng tâm tỉ cự thơi nà
Mặt cầu

có tâm

Gọi điểm

thỏa

và bán kính

là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cảu biểu thức

C.

.

D.

là điểm ngoài của

.

.

.
. Dễ thấy điểm

Khi đó
lớn nhất và nhỏ nhất khi và chỉ khi

và hai điểm

.
lớn nhất và nhỏ nhất.
. Do đó
suy ra

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

,

, đồ thị hàm số
.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và trục
D.

,

là:

.

, đồ thị hàm số

và trục

.
12


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng

,

, đồ thị hàm số

và trục

là

.
Câu 31. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

B.

.

C.

.

D.

Câu 32. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm
A.
Đáp án đúng: C

B.

trên trục Oz có tọa độ là.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm
là.
A.

B.

C.

.

trên trục Oz có tọa độ

D.

Lời giải
Hình chiếu vng góc của điểm

trên trục Oz có tọa độ là

Câu 33. Cho bất phương trình
thành bất phương trình nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Khi đặt

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình
cho trở thành bất phương trình nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải
Bất phương trình:

. C.

thì bất phương trình đã cho trở

. Khi đặt
. D.

thì bất phương trình đã

.

Đặt
Bất phương trình trở thành:
.
Câu 34.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

13


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 35. Với C là một hằng số. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Với C là một hằng số. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.

.
.

B.

là
.

D.

.
----HẾT---

14