Đề mẫu toán 12 có lời giải (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên
biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho các số thực không âm
trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 3159.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

. Gọi

. Giá trị của biểu thức

B. 1625.
C. 2793.

bằng
D. 3915.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực không âm

thỏa mãn

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

. Giá trị của biểu thức

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Gọi
luôn đúng.

.

C.

.

lần lượt là giá trị

bằng

D.

, cho mặt phẳng
B.

.

.

. Điểm nào dưới đây thuộc
C.

.

D.

?

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Họ nguyên hàm của

D.
là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Phương trình:
A.

. Gọi
là

B.

Câu 4. Trong khơng gian

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá

.

có tập nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho
A.

, nếu đặt

thì ta được

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận

.

Khi đó:
.
Câu 9. Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu dữ liệu của trường, ta xác định tên kiểu dữ liệu tại cột:
A. Description
B. Data Type
C. Filed Properties
D. Filed Type
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

2


.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
Hình nón có đỉnh là , có đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
có diện tích xung quanh?

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
.
Gọi

và

là trung điểm

Ta có
Trong

. Khi đó

.

.

vng tại

thì

.

Khi đó
.
Câu 12. : Gọi x 1 là điểm cực đại, x 2 là điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+3 x +2. Tính x 1+ 2 x 2
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
Đáp án đúng: A
1
1
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)=
trên khoảng −∞ ; là:
3 x−1
3
1
A. ln (1−3 x)+C
B. ln (3 x −1)+C
3
1
C. ln (3 x −1)+C
D. ln (1−3 x)+C
3
Đáp án đúng: D
1

1
1 d (3 x−1) 1
1
dx= ∫
= ln |3 x−1|+C= ln (1−3 x )+C (do x ∈ −∞ ; )
Giải thích chi tiết: Ta có: ∫
3
3 x−1
3
3 x−1
3
3

(

)

(

Câu 14. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hình thoi

Bán kính

B.
cạnh

của khối cầu bằng

C.

và

)

D.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

3


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Trong khơng gian
có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

C.
, cho hai điểm

và

.

B.

.

D.

Phương trình

D.
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A.
.
Đáp án đúng: D

B. 3.

C. 4.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.

LỜI GIẢI

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

. C. 3. D. 4.

.

Ta có:

.

. Hàm số

nghịch biến trên

Xét

hàm

số

do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là
.
3
2
Câu 18. Cho hàm số y=− x −3 x +9 x − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?
A. (− ∞; − 3) và (1 ;+∞)

B. (− ∞; − 1) và (3 ;+ ∞)
C. (−3 ; 1)
D. (− ∞; − 2) và (0 ;+ ∞)
Đáp án đúng: C
Câu 19. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Có bao nhiêu số nguyên
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

thuộc đoạn
B.

sao cho

Lập bảng biến thiên ta được

?
C.

Hướng dẫn giải. Xét hàm số

trên đoạn
D.

trên đoạn
trên đoạn

4


† TH1) Nếu

† TH2) Nếu
† TH3) Nếu
Câu 20.

thì khi đó

nên

khơng thể xảy ra.

Dựa vào bẳng biến thiên, tìm m để phương trình

A.
Đáp án đúng: C

có 3 nghiệm phân biệt

B.

C.

D.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số
bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng .
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hồnh độ bằng .
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm
Đặt

,

cắt trục

.

.

Phương trình trở thành

.

Để đồ thị hàm số
nghiệm dương phân biệt

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình

có hai

.
Theo Vi-et ta có

.
5


Ta có

(thỏa mãn)

Vậy
Câu 22.

thỏa mãn điều kiện bài tốn.

Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh bằng

với mặt phẳng
A.

. Tính theo

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
. C.

. D.

D.

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng tam giác

có đáy

. Thể tích của khối lăng trụ
.

bằng

B.

là một tam giác vng cân tại

. Tính chiều cao

C.

Câu 25. Biết
, giá trị của

có cạnh

của khối lăng trụ

D.
, với

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.
.

A.
Đáp án đúng: B

.

có nghiệm là

Ta có:

. Đặt

.

.

D.

Câu 23. Phương trình

và vng góc

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

.

A.
. B.
Lời giải

. Cạnh bên

là các số tổ hợp chập

của

và

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

.
Ta có
Xét

nên nếu
,

, thì

,

, thì

nên khơng thỏa mãn

.

, nên:
.

Từ đó ta có
.
Câu 26.
Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27. Tập xác định của hàm số

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

. B.

C.
. D.
Lời giải

.
.

Hàm số xác định khi:
Vậy tập xác định của hàm số là:

Câu 28. Cho số phức

. Tìm phần thực của số phức

A. 6.
Đáp án đúng: D

B. 3.

C. 9.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
D.

.

.
.
B.
D.
7


Câu 30. Có bao nhiêu số phức

A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B.

và

.

C.

?
.

D. .

Câu 31. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên khoảng

phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

A.
C.
Đáp án đúng: A

,

và có đồ thị là đường cong

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên khoảng

Viết phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

,

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

. Viết

và có đồ thị là đường cong

.

.

có dạng
.

Câu 32.
Trong không gian với hệ tọa độ
Với giá trị nào của
A.
.

Đáp án đúng: C

cho mặt phẳng

thì khoảng cách từ điểm
B.

và điểm
đến mặt phẳng

.

C.

.

.

là lớn nhất.
D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Xét hàm số

. Tập xác định

.

.
Bảng biến thiên.

.

8


Vậy,
lớn nhất khi và chỉ khi
lớn nhất
.
3
Câu 33. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x − 12 x +m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. − 4< m< 4
B. −18< m<14
C. −14 D. −16 Đáp án đúng: C
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

để hàm số
C.

có đúng ba điểm cực trị?

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

Ta có

.

Đặt
Bảng biến thiên

.

Xét phương trình
Xét phương trình
Đặt
Bảng biến thiên

.

.
.
.

9


Nhận xét: Số cực trị hàm số

bằng số cực trị hàm số

và số nghiệm bội lẻ của phương trình

.
Do đó u cầu bài tốn suy ra hàm số

có 1 cực trị và phương trình

có 2 nghiệm bội lẻ

.
Vì tham số nguyên âm nên
Vậy có 3 giá trị nguyên âm của tham số
Câu 35. Gọi

.
thoả mãn.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi

để hàm số

. Số phần tử của tập

là

C. .

D. .

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

có hai điểm cực trị và đồng thời nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D.
Lời giải

có hai điểm

để hàm số

. Số phần tử của tập

là

.

Ta có:
Vì

nên để thỏa u cầu bài tốn ta phải có phương trình

có hai nghiệm phân biệt

,

và

.

Vậy
Do đó

(ln đúng)
nên

có 3 phần tử.
----HẾT--10


11