Đề mẫu toán 12 có lời giải (482)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g
đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương
liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để
được số điểm thưởng là lớn nhất.
A.

lít cam,

lít tắc.

B.

lít cam,

lít tắc.

C.
lít cam,
Đáp án đúng: D
Câu 2.

lít tắc.

D.

lít cam,

lít tắc.

Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

là đạo hàm cấp hai của

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 4.

.

B.

. Giá trị của
D.

có 2 điểm cực trị.
C.

.

D.

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

bằng

.

và trục hoành như hình vẽ.

B.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Trên

,

và trên

,

.

.
Câu 5.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Biết
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho sớ phức

,

.Tính tích phân
B.

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

B. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

C. Phần thực bằng

và Phần ảo bằng

D. Phần thực bằng
Đáp án đúng: D

C. - 3.

D.

:

và Phần ảo bằng
2


Câu 8. Hàm số

có một nguyên hàm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

thỏa

.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết:

.

.

D.

.

.
.

Do đó
Câu 9.

.

Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại
tại điểm nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.

C. x=−1.

.

là
.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
C.
Lời giải

. B.

D. x=0 .

.

.

là
.

. D.

.
3


Điều kiện

.

Vậy tập xác định

.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

trên khoảng

B.

.

.
C.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

D.

trên khoảng

.
.

.

.

Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

tại điểm

.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

.

là
D.

và

.

. Vậy phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 13. Một vật dao động có phương trình là
kể từ thời điểm ban đầu là
A. 4cm
B. 8 cm
Đáp án đúng: A

(cm). Quãng đường chất điểm trong 1/3 giây
C. 2cm

D. 6cm

C.

D.

π
2

Câu 14. Cho

. Tính

I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx
0

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

.

.

Câu 16. Cho khối nón có đường kính đáy r = 6 và chiều cao

. Tính thể tích của khối nón đã cho.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

D.

.

4


Câu 17. Trong khơng gian
A.
C.
Đáp án đúng: A

, mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

.
.

Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

một góc có số đo

.

C.

.

. Tam giác

B.

.

. [ Mức độ 1] Cho hàm số

D.

.

có diện tích bằng 8 và hợp với mặt phẳng đáy
C.

liên tục trên

D.

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho hàm số

Phương trình

D.

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

Phương trình

.

.

.

Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều

B.

.

D.

liên tục trên

.

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nhật Nguyễn
Dựa vào bảng biến thiên , phương trình
Câu 21. . Họ các nguyên hàm

của hàm số

có hai nghiệm thực phân biệt .
là
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm

.

của hàm số

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

là

.
Câu 22. Các số thực
A.
C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn:
.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Các số thực
A.
C.
.
Hướng dẫn giải

là

.
D.

thỏa mãn:

B.

.
.
là

.
.

Vậy
Vậy chọn đáp án A.
6


Câu 23. Biết n là một số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức
bội của n?
A. 9
B. 6
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

. Số tự nhiên nào sau đây là
C. 45

D. 48

Cách giải:

ĐK:

Câu 24. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. .
B. .
C. Khơng có.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

D. Vơ số.

A. . B. Vơ số. C. Khơng có. D. .
Lời giải
Có vơ số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Đó là các phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến là
véctơ khơng hoặc véctơ tịnh tiến là véctơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Câu 25.
Cho hàm số

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trình

D.

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

.
thì phương

có ba nghiệm phân biệt?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle
Xét phương trình

.

.

.
7

Khi đó dựa vào đồ thị để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì
Câu 26.
Để đồ thị hàm số
thực của tham số
A.

.

có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị
là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.

.

Trong không gian

, cho mặt phẳng

Gọi

và ba điểm

là điểm thuộc mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

sao cho

.

Tính
D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

.
.
Câu 28. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. GTLN của biểu thức
.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

là:
.

D.

.

.

Theo giả thiết,

và

.

(vì

)

.
Vì
Xét hàm số

.
.

8


.
;

.
;

;

.

.
Vậy
.
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=e x ( x2 − x −1) trên đoạn [0;2] là
❑

A. min y=− e .

[ 0 ; 2]

A. B. C. D.
❑

B. min y=− 2 e .
[ 0 ;2]
❑

C. min y=− 1.
[ 0 ;2]
❑

2

D. min y=e .
[ 0 ;2]

Đáp án đúng: A
Câu 30. Đường thẳng
đoạn
nhỏ nhất khi giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Số phức

cắt đường cong
là

B.

.

C.

.

,

sao cho độ dài

D.

.

có modun bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-1.1-1] Số phức
A. . B.
.

C.
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa

.

Ta có:

.

D.

Câu 32. Cho
đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

tại hai điểm phân biệt

.

D.

.

có modun bằng
.

, với

B.

.

là các số nguyên

C.

.

. Mệnh đề nào sau đây

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Xét thêm tích phân liên kết là

.

Ta có

Xét tích phân

.

Với tích phân trên ta đặt:

.

Đổi cận

.

Suy ra

Từ

.

,

ta có hệ phương trình

Vậy

. Hay

Câu 33. Trong khơng gian
hợp các điểm
tính bán kính
A.

, cho các điểm

.

,

,

thỏa

và

là một mặt cầu

của mặt cầu
,

C.
,
Đáp án đúng: D

. Biết rằng tập

. Xác định tọa độ tâm

và

.
.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi

.

là điểm thỏa mãn điều kiện

B.

,

D.

.
,

.

.
.

10


Suy ra:

.

Ta lại có:

.

Từ đó tập hợp điểm

là mặt cầu

tâm

Câu 34. Cho hình chóp
có
của
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

, bán kính

.
Gọi

bằng
C.

Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
⏺ là bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy.

là trung điểm

D.

với

⏺
là đỉnh hình chóp, là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, là chiều cao khối chóp.
Xét bài tốn. Cho hình chóp
có đường cao
tâm đường trịn ngoại tiếp đáy là
Tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
• Qua kẻ đường thẳng song song với
thì là trục đường trịn ngoại tiếp đáy.
• Gọi

trên

là tâm mặt cầu cần tìm, đặt

Khi

thì

và

cùng chiều;

Khi

thì

và

ngược chiều.

• Kẻ

thì

• Ta có

11


• Bán kính mặt cầu cần tìm:
Áp dụng. Tính được
Gọi

là trung điểm

nên tam giác
suy ra

Từ giả thiết suy ra
Gọi

là trung điểm

Cho hàm số

Hỏi phương trình

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy nên

và tính được
suy ra

Trong tam giác vng
Vậy ta có
Câu 35.

vng tại

và

tính được
và

nên suy ra

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

có bao nhiêu nghiệm phân biệt
12


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13