Chuong 4 cac qua trinh nhiet dong co ban khi ly tuong

CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN
1. Phương trình của quá trình:

pvn  const
c  cp
Với n 
– số mũ đa biến
c  cv
2. Quan hệ giữa các thông soá:

p 2  v1 
 
p1  v 2 
T2  p 2 
  
T1  p1 
T2  v1 
 
T1  v 2 

n

v 2  p1 
  
hay
v1  p 2 

1
n

n 1
n

n 1

3. Coâng thực hiện của quá trình:
 Công thay đổi thể tích:

w tt 

p 2 v 2  p1v1
1 n

[J/kg]

w tt 

R
.T2  T1 
1 n

[J/kg]

n 1

p1v1  v1 


w tt 

 1

1  n  v 2 



[J/kg]

n 1


p1v1  p 2  n
   1
w tt 

1  n  p1 



[J/kg]

Wtt  G.w tt

[J]

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-1-

CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

LƯU Ý:

Trong các công thức tính công ở trên, đơn vị của các thông số
trạng thái như sau:
p – N/m2
v – m3/kg
T–K
G – kg
Trong trường hợp sử dụng V – m3 thì công thức tính công được
viết lại cụ thể như sau:

Wtt 

p 2 V2  p1V1
1 n

[J]

n 1

p1V1  V1 
Wtt 
   1 [J]
1  n  V2 


n 1



p1V1  p 2  n
   1 [J]
Wtt 

1  n  p1 



 Công kỹ thuật:

4.

w kt  n.w tt

[J/kg]

Wkt  G.w kt

[J]

Độ biến thiên nội năng:

u  c v (T2  T1 )

[kJ/kg]

U  G.u  G.c v (T2  T1 )

[kJ]

5. Độ biến thiên entanpy:

i  c p (T2  T1 )

[kJ/kg]

I  G.i  G.c p (T2  T1 )

[kJ]

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-2-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

6. Độ biến thiên entropy:
T
v
s  c v ln 2  R. ln 2
T1
v1

[kJ/kgK]

s  c p ln

T2

p
 R. ln 2
T1
p1

[kJ/kgK]

s  c p ln

v2
p
 c v ln 2
v1
p1

[kJ/kgK]

n  k T2
ln
n  1 T1

s  c v

[kJ/kgK]
[kJ/K]

S  G.s
7. Nhiệt lượng tham gia vào quá trình:

q  c n (T2  T1 )

nk
- nhiệt dung riêng của quá trình đa biến.
n 1

cn  cv

Với

Q  G.q  G.c v
p
n=1

[kJ/kg]

nk
(T2  T1 )
n 1

[kJ]

T

n=k n=-

n=k

n = -

n<1

Q
>
0

u

>

n=0

0

n=0

u

<
0

Q

n=1

<

n=1

n=1

n=0

Giãn nở

n=k

v

n = +
n>k
Q<0

u > 0

u < 0

1
0
n = +
Nén

n=0

n=k
Q>0

s

Quá trình đa biến

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-3-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP
1.

Phương trình của quá trình:

p = const
Số mũ đa biến n = 0.
2.

Quan hệ giữa các thông số:

T2 v 2

T1 v1
3.

Công thực hiện của quá trình:


Công thay đổi thể tích:
v2

v2

v1

v1

w tt   pdv  p  dv  pv 2  v1 

LƯU Ý:


[J/kg]

w tt  R T2  T1 

[J/kg]

Wtt  G.w tt

[J]

Wtt  pV2  V1  [J]

Với: V – m3 và p – N/m2

Công kỹ thuật:
p2

w kt    vdp  0
p1

4.

Độ biến thiên nội năng:

u  c v (T2  T1 )

[kJ/kg]

U  G.u  G.c v (T2  T1 )

[kJ]

5. Độ biến thiên entanpy:

i  c p (T2  T1 )

[kJ/kg]

I  G.i  G.c p (T2  T1 )

[kJ]

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-4-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

6. Độ biến thiên entropy:

s  c p . ln
s  cp . ln

v2
v1

[kJ/kgK]

T2
T1

[kJ/kgK]

S  G.s
7.

[kJ/K]

Nhieät lượng tham gia vào quá trình:

q  i  cp (T2  T1 )

[kJ/kg]

Q  G.q  Gc p T2  T1 

[kJ]

p

T

2

T2
p

2

1

T1

ltt
v1

1

q12
v2

v

s1

s2

s

Quá trình đẳng áp

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-5-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH
1.

Phương trình của quá trình:
v = const
Số mũ đa biến n = .

2.

Quan hệ giữa các thông số:
T2 p 2

T1 p1

3.

Công thực hiện của quá trình:


Công thay đổi thể tích:
v2

w tt   pdv  0
v1



Công kỹ thuật:
p2

p2

p1

p1

w kt    vdp   v  dp   vp 2  p1   vp1  p 2 

[J]

Wkt  G.w kt
LƯU Ý:
4.

5.

Wkt  Vp1  p 2  [J]

[J/kg]

, Với: V – m3 và p – N/m2

Độ biến thiên nội naêng:

u  c v (T2  T1 )

[kJ/kg]

U  G.u  G.c v (T2  T1 )

[kJ]

Độ biến thiên entanpy:

i  c p (T2  T1 )

[kJ/kg]

I  G.i  G.c p (T2  T1 )

[kJ]

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-6-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

6.

Độ biến thiên entropy:

p2
s  c v . ln
p1

7.

[kJ/kgK]

T2
s  c v . ln
T1

[kJ/kgK]

S  G.s

[kJ/K]

Nhieät lượng tham gia vào quá trình:
q  u  c v (T2  T1 )

[kJ/kg]

Q  G.q  G.c v T2  T1 

[kJ]

p

T

2

p2

lkt
T1

p1

2

T2

1

q12

1

v

v

s1

s

s2

Quá trình đẳng tích

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-7-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
1.

Phương trình của quá trình:
pv  RT

T  const

Số mũ đa biến n = 1.
2.

Quan hệ giữa các thông số:
p 2 v1

p1 v 2

3.

Công thực hiện của quá trình:



Công thay đổi thể tích:
w tt  p1v1 ln

v
p
v2
p
 p1v1 ln 1  RT ln 2  RT ln 1
v1
p2
v1
p2

[J]

Wtt  G.w tt
LƯU Ý:



Wtt  p1V1 ln

[J/kg]

V2
p
 p1V1 ln 1
V1

p2

[J] , Với: V – m3 và p – N/m2

Công kỹ thuật:
w kt  n.w tt maø n = 1

[J/kg]

 w kt  w tt

Wkt  G.w kt

[J]

4. Độ biến thiên nội năng:

u  c v (T2  T1 )  0
5.

Độ biến thiên entanpy:
i  c p (T2  T1 )  0

Chương 4: Caùc quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-8-


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

6.

Độ biến thiên entropy:

q

s 
t

q  w tt  w kt

 s  R. ln

v2
p
 R. ln 1
v1
p2

[kJ/K]

S  G.s
7.

[kJ/kgK]

Nhiệt lượng tham gia vào quá trình:
q  u  w tt

u  0

 q  w tt  w kt

[kJ/kg]

[kJ]

Q  G.q

p

T

1

p1

T

l tt
p2
V1

1

q 12

2
V2

2

V

s1

s2

Quá trình đẳng nhiệt

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

-9-

s


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT

1. Phương trình của quá trình:
Với k 
2.

pv k  const
cp

cv

– số mũ đoạn nhiệt

Quan hệ giữa các thông số
p 2  v1 
 
p1  v 2 

T2  p 2 
 
T1  p1 

T2  v1 
 
T1  v 2 

k

v 2  p1 
 
v1  p 2 

hay

1
k

k 1
k

k 1

3. Công thực hiện của quá trình:
 Công thay đổi thể tích:
w tt 

p 2 v 2  p1v1
1 k

[J/kg]

w tt 

R
.T2  T1 
1 k

[J/kg]

k 1

p1v1  v1 
w tt 
   1
1  k  v 2 


k 1


p1v1  p 2  k
   1

w tt 


1  k  p1 



Wtt  G.w tt

[J/kg]

[J/kg]
[J]

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

- 10 -


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

LƯU Ý:

Trong các công thức tính công ở trên, đơn vị của các thông số
trạng thái như sau:
p – N/m2
v – m3/kg
T–K
G – kg
Trong trường hợp sử dụng V – m3 thì công thức tính công được

viết lại cụ thể như sau:

Wtt 

p 2 V2  p1V1
1 k

[J]

k 1

p1V1  V1 



Wtt 
 1 [J]
1  k  V2 


k 1


p1V1  p 2  k
   1
Wtt 


1  k  p1 






[J]

Công kỹ thuật:
[J/kg]

w kt  k.w tt
Wkt  G.w kt

[J]

4. Độ biến thiên nội năng:

q  u  w tt

q  0

 u  w tt
5.

Độ biến thiên entanpy:
q  i  w kt

q  0



i  w kt

Chương 4: Caùc quaù trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

- 11 -


CBGD: Nguyễn Thị Minh Trinh

6. Độ biến thiên entropy:

s = const
 s = 0
7. Nhiệt lượng tham gia vào quá trình:

q0
p
n=1

T

n=k n=-

T2

2

T1

1

n=0

n=0

n=1
n = +
Nén

Giãn nở

n=k

v

s

s

Quá trình đoạn nhiệt

Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

- 12 -