Chuong 4 cac qua trinh nhiet dong co ban cua khi ly tuong bai tap

CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

Bài tập chƣơng 4
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG
MỘT SỐ VÍ DỤ PHẦN ĐƠN CHẤT
VD 4.1:
Khảo sát một khối CO2 ở trạng thái ban đầu có thể tích V1 = 150 lít, áp suất
p1 = 200 kPa, nhiệt độ t1 = 20 0C. Sau một tác động nhiệt động thì thể tích của
khối khí giảm còn V2 = 50 lít, nhiệt độ 80 0C. Hãy:
1. Nhận xét quá trình đang khảo sát.
2. Tính công thay đổi thể tích. Nhận xét.
3. Tính nhiệt lượng trao đổi của quá trình. Nhận xét.
4. Kiểm tra lại bằng định luật 1.
5. Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s (tương quan với đường đẳng nhiệt
và đoạn nhiệt).
ĐS
1. n = 1,17
2. Wtt = – 36,228 kJ
3. Q  14,75311 kJ
4. U  21,62065 kJ
VD 4.2
Có 0,2 kg khí oxy được giãn nở đa biến từ trạng thái ban đầu có t 1 = 600C,
đến trạng thái 2 có nhiệt độ t2. Cho biết trong quá trình giãn nở nội năng của
khối khí giảm đi một lượng là 6790 J và áp suất khối khí giảm đi 2,5 lần so với ban
đầu. Tính công và nhiệt lượng trao đổi trong quá trình (kJ). Nhận xét.
ĐS
Q  5,0205 kJ
Wtt = 11,748 kJ

Wkt  14,45 kJ
VD 4.3

Khoâng khí được chứa trong một bình có thể tích V = 600 lít; ở trạng thái ban
đầu có nhiệt độ 260C, số chỉ áp kế trên bình là 5 at. Người ta nạp thêm 5,27 kg
không khí vào bình thì nhận thấy nhiệt độ khí sau khi nạp là 47 0C.
1. Xác định số chỉ áp kế sau khi nạp (at)
2. Sau khi nạp xong người ta làm lạnh khối khí trong bình bằng cách lấy đi
một nhiệt lượng là 60 kcal. Hãy xác định nhiệt độ và số chỉ của áp kế (at)
sau khi làm lạnh.
Bài tập – Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 1/7


CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

Cho áp suất khí quyển là 100 kPa
ĐS
1. p d 2  13,6364 at
2. t 3  10 0C

p d3  11,942 at
VD 4.4
Khảo sát một hệ piston-xylanh như hình vẽ.
Cho biết đường kính xylanh d = 350 mm, bên
trong chứa 1,5 kg không khí có các thông số ban

V

1
đầu như sau: áp suất p1 = 3 bar, nhiệt độ t1 =
340C. Sau khi cho piston giãn nở một đoạn x = 250

mm trong điều kiện hệ này không trao đổi nhiệt
lượng với môi trường xung quanh. Hãy xác định:
1. Nhiệt độ và áp suất không khí sau khi giãn nở.
2. Công trao đổi của hệ thống với mơi trƣờng . Nhận xét?
ĐS
T2  300 ,55 K

d

x

p 2  2,785 bar

Wtt  6934 ,3 J
VD 4.5
Khoâng khí đi vào máy nén với áp suất và nhiệt độ lần lượt là p1 = 1 bar và t1 = 300C.
Sau khi ra khỏi máy nén, áp suất của không khí là p2 = 8 bar. Cho biết lưu lượng không
khí đi qua máy nén là 0,09 kg/s. Xác định công nén trong các trường hợp sau:
1. Quá trình nén là đoạn nhiệt.
2. Quá trình nén là đẳng nhiệt.
3. Quá trình nén là đa biến với số mũ đa biến n = 1,25.
4. Vẽ biểu diễn các quá trình trên đồ thị p-v. Nêu nhận xét.
5. Nếu quá trình nén đang khảo sát là đa biến với n > 1,25 thì công nén trong
trường hợp này như thế nào so với công nén đã xác định ở câu 3.
ĐS
1. Wkt  – 22,204 kW
2. Wkt  16,257 kW
3. Wkt  – 20,159 kW
VD 4.6

Bài tập – Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 2/7


CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

Khảo sát một khối CO2 lúc ban đầu có V1 = 20 lít, p1 = 3 bar và t1 = 45 0C. Sau
khi cấp vào một công 0,5 kJ người ta thấy hệ thống nhả ra một nhiệt lượng là 0,25
kJ và tiến đến trạng thái 2 (có áp suất p2 và nhiệt độ t2). Xác định áp suất và nhiệt
độ của khối khí tại trạng thái 2, nói rõ đặc điểm của quá trình đang khảo sát.
ĐS

t 2  48,76 0C
n = 1,143

p 2  3,2955 bar
VD 4.7
Có 4 kg khí lý tưởng chứa trong hệ kín, nhiệt độ ban đầu của khí t 1 = 3000C,
khí được giãn nở theo quá trình đa biến thuận nghịch đến trạng thái 2 có t 2 = 600C
và thể tích V2 = 3V1. Trong quá trình giãn nở khí nhận một nhiệt lượng
Q =167,472kJ và sinh công W = 837,36kJ
1. Xác định số mũ đa biến của quá trình nhiệt
2. Tìm giá trị nhiệt dung riêng cp vaø cv
ĐS
1. n  1,494
2. c v  0,6978 kJ/kgK
3. c p  1,1287 kJ/kgK

MỘT SỐ VÍ DỤ PHẦN HỖN HP

VD 4.8
Một xylanh có đường kính d = 200 mm chứa hỗn hợp khí lý tưởng có thành phần
khối lượng nhö sau: g CO2 = 3%; g O2 = 21%; g N 2 = 76%. Ban đầu hỗn hợp khí có thể
tích V1 = 11 lít, áp suất p1 = 0,3 MPa, nhiệt độ t1 = 15 0C. Sau khi trải qua một quá
trình nhiệt động, ta thấy nội năng của hỗn hợp khí tăng lên một lượng là 2000 J.
Tính lực tác dụng lên piston, công thay đổi thể tích, công kỹ thuật và nhiệt
lượng trao đổi vào cuối quá trình nếu xảy ra các trường hợp sau đây:
 Trường hợp 1 - Piston không dịch chuyển.
 Trường hợp 2 - Áp suất không thay đổi so với ban đầu. Trong trường hợp
này piston dịch chuyển vào hay ra một đoạn là bao nhiêu?
Giải
1. F2  11,677 kN

Wtt  0 ; Wkt = 0,7906 kJ
Q = 2 kJ
Bài tập – Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 3/7


CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

2. F2 = 9,42 kN

Wtt = 0,7906 kJ
Wkt  0
Q  2,79312 kJ
Piston dịch chuyển ra một đoạn là 83,92 mm.
VD 4.9
Một hỗn hợp khí lý tưởng gồm có 3,6 kg khí N 2 ; 0,9 kg không khí và 1,5 kg

khí CO2 ở trạng thái ban đầu có áp suất 2,5 bar; nhiệt độ 20 0C. Sau khi thực hiện
quá trình nén đa biến với số mũ n = 1,2 thì nhiệt độ của hỗn hợp tăng thêm 70 0C
so với lúc ban đầu. Hãy tính:
1. Áp suất của hỗn hợp khí sau khi nén,
2. Số mũ đoạn nhiệt,
3. Nhiệt lượng trao đổi của quá trình. Nhận xét
ĐS
1.
2.

p 2  9,04 bar
cp
k  hh  1,3736
c vhh

3. Q  263,285 kJ
VD 4.10
Một bình kín có thể tích 790 lít bên trong chứa hỗn hợp khí lý tưởng có thành
phần khối lượng như sau: g CO 2  0,5 , g O 2  0,2 , g N 2  0,3 . Cho biết ban đầu áp kế
trên bình chỉ 2,9 bar; nhiệt độ t1  47 0 C . Xác định:
1. Khối lượng các khí trong hỗn hợp
2. Số chỉ của áp kế sau khi làm lạnh bình đến nhiệt độ t 2  7 0 C
3. Nhiệt lượng trao đổi của quá trình.
Cho áp suất khí quyển p kq  100 kPa
ĐS

1. G CO 2  2,044 kg; G O2  0,8176 kg; G N2  1,2264 kg
2. pd2 = 2,4125 bar
3. Q  112 ,347 kJ

VD 4.11
Khảo sát 0,6 kg hỗn hợp 2 khí lý tưởng N2 và CO2 chứa trong một hệ thống
pittông xylanh. Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có p1 = 2 bar; V1 = 0,3 m3. Sau đó người
ta nén đoạn nhiệt hỗn hợp này đến trạng thái 2 coù p2 = 5 bar; V2 = 0,15364 m3.
Bài tập – Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 4/7


CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

Hãy xác định:
a. Số mũ đoạn nhiệt của quá trình
b. Công trao đổi của quá trình. Nhận xét
c. Khối lượng của từng khí chứa trong hỗn hợp
d. Nhiệt độ của hỗn hợp ở trạng thái 1 vaø 2

ĐS

a.
b.
c.

k  1,37
Wtt   45,46 kJ
G N 2  0,429 kg
G CO 2  0,171 kg

d. T1  376 K

T2  481 K
VD 4.12
Khảo sát hỗn hợp 2 khí lý tưởng N2 và CO2 chứa trong một hệ cylinder-piston
có đường kính là d  250 mm, khối lượng khí trong cylinder G  0,03 kg.
Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1  30o C , p1  1,2 bar. Chiều cao của hỗn hợp
khí chứa trong cylinder h1  400 mm.
Sau khi tác động lên piston một vật nặng M  300 kg thì thấy nhiệt độ hỗn hợp
tăng thêm 21oC. Hãy xác định:
1. Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát.
2. Độ dịch chuyển của piston sau khi đặt lực F.
3. Tính công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình. Có nhận xét gì về chiều của
lượng công và nhiệt lượng trao đổi.
4. Kiểm tra lại định luật I.
ĐS
1. n  1,1979
2. h  114 ,86 mm
3. Q n   0,3809 kJ

Wtt   0,8248 kJ
VD 4.13
Khảo sát một hỗn hợp bao gồm các chất khí CO2 và N2. Cho biết:
- Thành phần khối lượng của khí CO2 là 0,65.
- Lúc ban đầu nhiệt độ, áp suất và thể tích của hỗn hợp lần lượt là 40 oC, 2bar
và 175lít.

Bài tập – Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 5/7

CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

- Sau khi tiến hành một quá trình, nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp lần lượt
là 80 C và 3bar.
a. Xác định phân áp suất của mỗi thành phần tại trạng thái đầu và trạng
thái cuối.
b. Xác định công và nhiệt lượng trao đổi giữa hệ thống và môi trường.
c. Kiểm tra định luật 1.
o

ĐS

1. Trạng thái 1: p CO 2  1,083 bar;

p N2  0,917 bar

Trạng thái 2: p CO 2  1,625 bar ;

p N2  1,375 bar

2.

Wtt  10,607 kJ
Wkt  15,08 kJ

3.

Q  3,014437 kJ
U  13,68017 kJ

VD 4.14
Khảo sát một hệ thống nhiệt động kín chứa hỗn hợp khí lý tƣởng gồm 3 khí
H2, CH4 và CO có thành phần thể tích nhƣ sau: rH 2  0,45 ; rCH 4  0,35 . Ở trạng thái
ban đầu hỗn hợp có áp suất p1  1,5 bar, nhiệt độ t 1  37 0C, thể tích V1  300 lít. Sau
khi tiến hành q trình nén đa biến với n = 1,25 thì áp suất hỗn hợp đạt đến
p 2  5 bar
Xác định công và nhiệt lƣợng trao đổi giữa hệ thống và môi trƣờng. Nhận xét.
ĐS
Wtt   49 kJ

Q  14,193 kJ
VD 4.15
Khảo sát 0,12kg hỡn hợp 2 khí lý tƣởng N 2 và CO 2 ở trạng thái ban đầu hỗn hợp
có t 1 = 350C và p 1 = 2,5 bar. Sau đó cấp nhiệt đẳng áp cho hỗn hợp n ày đến trạng
thái 2 có V 2 = 0,04 m3 rời tiếp tục nén đa biến hỗn hợp này đến trạng thái
3 có
0
t3 = 115 C và p 3 = 6 bar. Cuối cùng cho hỗn hợp khí này giãn nở đoạn nhiệt trở lại
trạng thái ban đầu. Hãy xác định
1. Số mũ đa biến của quá trì nh 2-3
2. Công và nhiệt lƣợng trao đổi của quá trì nh 2-3
3. Biểu diễn 3 các q trình này trên cùng đờ thị p-v và T-s
ĐS
Số mũ đoạn nhiệt của quá trì nh 3-1
k

1
1

 1,3582

ln T1 / T2
ln 308 / 388
1
1
ln 6 / 2,5
ln p2 / p1

Thành phần khối lượng
Bài tập – Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 6/7


CBGD: NGUYỄN THỊ MINH TRINH

29,3
37,67

gN 2.
 g CO 2 .

28
44  1,3582
k 
20
,
9
29
,3


gN 2.
 g CO 2 .

28
44
g  g
CO 2  1
 N2
 g N 2  0,597

 g CO2  0,403

Phân tử lượng hỗn hợp
=32,8kg/kmol
Nhiệt độ hỗn hợp ở trạng thái 2
T2=328,76K
Số mũ đa biến quá trì nh 2-3
n=1,2334
Cơng trao đởi
W=-7,72kJ
Nhiệt lượng
Q=-2,714kJ
----------o0o----------

Bài tập – Các q trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Trang 7/7