Chuong 4 tong quat truyen nhiet doi luu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

CHƯƠNG 4
TỔNG QUAN VỀ TOẢ NHIỆT ĐỐI LƯU

1. Một số khái niệm cơ bản về đối lưu
2. Những nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến α
3. Phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu
4. Đồng dạng và các số không thứ nguyên
1
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

1. Một số khái niệm cơ bản về đối lưu
dòng chất lỏng

tf
uf
u

q

Trao đổi nhiệt xảy ra khi bề mặt vật rắn tiếp xúc với lưu chất lỏng
(khí) khi có sự chênh lệch nhiệt độ
2
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình rất phức tạp,
chịu ảnh hưởng của:
+ Quy luật về năng lượng nhiệt
+ Quy luật về chuyển động của lưu chất
lỏng (khí): (cơ học lưu chất, biến đổi năng lượng…)

3
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Theo định luật Newton:

Trong đó:

q = α.( t w − t f )

(W/m2)

Q = αF( t w − t f )

(W)

q – mật độ doøng nhiệt, W/m2
Q – dòng nhiệt, W
F – diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2

α – hệ số tỏa nhiệt đối lưu, W/m2oC

tw – nhiệt độ bề mặt tấm phẳng, oC hoặc K
tf – nhiệt độ trung bình của chất lỏng, oC hoặc K
4
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Hệ số toả nhiệt

(

q
, W / m2K
α=
tw − tf

)

Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố:

α = f (t w , t f , ω, λ, ρ, µ, C p , φ, δ,...)
ω
λ
µ
φ
δ

Tốc độ chuyển động của lưu chất, m/s
Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W/mK

Hệ số nhớt động lực học, N.s/m2
Hình dáng hình học
Kích thước tính toaùn, m

………..
5
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

2 Những nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến α:
Nguyên nhân phát sinh chuyển động:
–

Chuyển động tự nhiên:
+ Gây nên bởi chênh lệch khối
lượng riêng ∆ρ

–

Chuyển động cưỡng bức:
+ Gây nên do tác động của ngoại
lực (bơm, quạt, máy nén…)
6

Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Chế độ chuyển động:

Khảo sát dòng chảy tầng và dòng chảy rối

lưu chất màu

lưu chất màu

Dòng chảy tầng: các phần tử lưu chất chảy theo một dòng phẳng, theo một
trật tự nhất định (dòng ổn định).
Dòng chảy rối: các phần tử lưu chất chảy không ổn định và rất ngẫu nhiên.
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

7


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Tính chất vật lý của lưu chất lỏng (khí):
Các thông số ảnh hưởng rất lớn đến α là:
+ hệ số dẫn nhiệt: λ
+ nhiệt dung riêng cp
+ khối lượng riêng: ρ
+ hệ số khuyếch tán nhiệt: a
+ độ nhớt động lực học: µ
ν = µ ρ - hệ số nhớt động học của lưu chất, m2/s

8
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Xét 3 loại lưu chất thường gặp trong kỹ thuật: để thấy mức độ ảnh
hưởng của thông số vật lý của lưu chất đến α

+ Không khí (hoặc khí, hoặc hơi): có hệ số α rất bé
- Đối lưu tự nhiên: α ≈ 5 ÷ 10W/m2K
- Đối lưu cưỡng bức: α ≈ 15 ÷ 60W/m2K
+ Dầu: tuỳ loại dầu và độ nhớt
- Đối lưu tự nhiên: α ≈ 50 ÷ 100W/m2K
- Đối lưu cưỡng bức: α ≈ 150 ÷ 300W/m2K
+ Nước: có hệ số α rất lớn
- Đối lưu tự nhiên: α ≈ 100 ÷ 600W/m2K
- Đối lưu cưỡng bức: α ≈ 1000 ÷ 9000W/m2K
9
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Hình dáng và kích thước bề mặt trao đổi nhiệt:

Ảnh hưởng đến sự chuyển động của dòng lưu chất

Ảnh hưởng đến hệ số toả nhiệt α

10
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Lớp biên nhiệt và lớp biên thuỷ động

11
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Lớp biên thuỷ động
- Chiều dày của lớp biên δv
là khoảng cách từ bề mặt đến
giá trị vận tốc ω = 0,99 ⋅ ω∞

Lớp biên nhiệt
- Chiều dày của lớp biên nhiệt
δt dọc theo bề mặt là khoảng
cách từ bề mặt sao cho nhiệt
độ tại đó thỏa phương trình

(T − Ts ) = 0,99 ⋅ (T∞ − Ts )
12
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

3 Phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu
–

Phương trình vi phân toả nhiệt

–

Phương trình năng lượng

–

Phương trình chuyển động

–

Phương trình liên tục

13
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

–

Phương trình vi phân toả nhiệt
Ở sát bề mặt vách có một lớp mỏng lưu chất đứng yên
đơn thuần chỉ xảy ra hiện tượng dẫn nhiệt
nhiệt lượng này bằng nhiệt lượng trao đổi đối lưu

qα = qλ

n =0

∂t
α(t w − t f ) = −λ fluid ⋅
∂n

∂t
− λ fluid ⋅
∂n
α=
tw − tf

n =0

n =0

(*)

14
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Trong pt (*) muốn xác định α, phải biết sự phân bố nhiệt
độ của lớp chất lỏng trên bề mặt.
Số ẩn số chưa cân bằng với số phương trình
Viết phương trình vi phân năng lượng

(tìm quy luật phân bố gradient nhiệt độ)
Giả thiết:
•

Lưu chất lỏng không bị nén, đồng chất, không có nguồn nhiệt bên trong,

•
•
•

Bỏ qua toả nhiệt do ma sát.
Xét phân tử thể tích lưu chất lỏng hình hộp cạnh dx, dy, dz,
Nhiệt lượng đưa vào chỉ làm biến đổi entanpi của phần tử lưu chất.
15

Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

–

Phương trình năng lượng

 ∂2t ∂2t ∂2t 
∂t
∂t
∂t
∂t
+ ωz

= a  2 + 2 + 2 
+ ωx
+ ωy
∂x
∂y
∂z
∂y
∂z 
∂τ
 ∂x

(**)

Phương trình năng lượng thể hiện sự phân bố nhiệt độ bên trong chất lỏng chuyển động

Phương trình (**) phụ thuộc thành phần tốc độ

–

Phương trình chuyển động
Thành phần lực tác động lên khối lưu chất:
• lực trọng trường
•
•

lực tác động của khối lưu chất lên bề mặt (do áp suất)
lực ma sát của khối lưu chất lên bề mặt




dω
2
ρ
= ρg − ∇p + µ∇ ω
dτ
Phương trình Navier - Stock
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân

(***)

16


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

Phương trình (***) xuất hiện biến số áp suất p

–

Phương trình liên tục
Dựa trên nguyên lý định luật bảo toàn khối lượng.
Khảo sát với lưu chất không chịu nén

∂ωx ∂ωy ∂ωz
+
+
=0
∂x
∂y
∂z

(****)

Phương trình (****) không xuất hiện biến số mới
– Điều kiện đơn trị:
• điều kiện hình học
•
•
•

điều kiện vật lý
điều kiện biên
điều kiện thời gian
17

Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

–

Phương trình năng lượng

–

Phương trình chuyển động

–

Phương trình liên tục

Đề nghị sinh viên đọc
thêm trong saùch giaùo khoa

18
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

4 Đồng dạng và các số không thứ nguyên
Trong các biểu thức tính toán truyền nhiệt đối lưu và các điều kiện
biên có chứa các số hạng không thứ nguyên để biểu diễn các tham số
vật lý:

αl
λ

ωl
ν

ωl
a

gβl3∆t
ν2

Các số hạng này được xem như là những tiêu chuẩn đồng dạng,
góp phần rất lớn cho sự phát triển trong nghiên cứu động lực

học lưu chất lỏng và trong truyền nhiệt.
19
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

 Tiêu chuẩn Nusselt: Kí hiệu là Nu
(tiêu chuẩn của truyền nhiệt)
αl
Nu ≡
λ

•

Số Nusselt là giá trị mô tả cho quá trình truyền nhiệt tại
biên giữa vách và dòng lưu chất.

•

Thường được sử dụng khi chưa xác định được quá trình
đối lưu, để xác định hệ số tỏa nhiệt đối lưu α

20
Cán bộ giảng dạy: Ths. Phan Thành Nhân