Bg truyennhiet c vi tnhiet va tbtdnhiet

Chương VI
Tuesday, June 06, 2023

TRUYỀN NHIỆT và
THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

§ 6.1. Khái Niệm về Thiết Bị Trao Đổi Nhiệt
Thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp
Thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt loại bề maët


§ 6.2. Phương Trình Truyền Nhiệt
Ta khảo sát trường hợp hai lưu chất nóng và lạnh truyền nhiệt
qua một bề mặt vách, nếu nhiệt độ hai lưu chất không thay đổi
dọc theo bề mặt truyền nhiệt, ta có các phương trình trao đổi nhiệt
như sau

6.2.1 Trường Hợp Vách Phẳng
Q F q F

,W

(6-1)

,

(6-2)

q F k F  t f1  t f 2 

kF 

1
1

1
 i 
1 i 1  i  2
n

,

W m2

W (m 2 .K )

(6-3)

6.2.2 Trường Hợp Vách Truï
Q  q 

q  k   t f1  t f 2 

k 

,W

(6-4)

,

(6-5)

W m daøi


 1
1
d 
1
  
ln i 1  
d1 1 i 1  2  i d i  d 2  2
n

,

W (m daøi .K )

(6-6)


6.2.3 Trường Hợp Vách Phẳng Làm Cánh Một Phía

1

2

t f1

tf2





t w2

t w1

F2

F1

Khi hệ thống ổn định, ta có ba phương trình truyền nhiệt sau
F1 
 t f 1  t w1  Q
 Q 1 1 



Q


F


t


t w 2  Q


1
w1


*


Q



F

t

t f 2  Q

2
2
2
w2

(6-7)

t f1  t f 2
1
 1

1
  
1 F1  F1 2 F2*

(6-8)

 Q

,W

với
F2 Foc  Fc
 *
F2 Foc   c Fc

(6-9)


Thông thường nhiệt lượng được tính cho một đơn vị diện tích
 Tính theo một đơn vị diện tích bề mặt không làm cánh
q1 
k1 

Q
k1  t f 1  t f 2 
F1

1
1  1 F1
  

1   2 F2*

,

,W

(6-10)

W (m 2 .K )

(6-11)

 Tính theo một đơn vị diện tích bề mặt có làm cánh
q2 
k2 

Q
k 2  t f1  t f 2 
F2

1
1

1 F
     2*
1

 2 F2

,

,W

(6-12)

W (m 2 .K )

(6-13)

với


F2
F1

là tỷ số làm cánh hay hệ số làm cánh

(6-14)


6.2.4 Trường Hợp Vách Trụ Có Cánh
Foc

1

Fc

tf1



dtr

c

2

dng

tf2

Đây là trường hợp đặc biệt của trường hợp vách phẳng có làm
cánh, ta tính nhiệt lượng trao đổi ứng với 1m chiều dài oáng
q tr 1   d tr   t f1  t w1 

(6-15.a)

t w1  t w 2
d
1
ln ng
2. 
d tr

(6-15.b)

q 

q ng  2 F2*  t w 2  t f 2 

(6-15.c)

với
F2 Foc  Fc
F2* Foc  c Fc
 F2 (.d ng )  heä số làm cánh
* F2* (.d ng )  hệ số làm cánh hiệu dụng

(6-16)


Phương trình 6-15.c được viết lại
q ng  2 ( d ng ).*  t w 2  t f 2 

(6-15.d)

Trường hợp dẫn nhiệt ổn định, ta có
q  q tr q  q ng

,

W m dài

(6-15.e)

Phương trình 6-15 a, b, d, e cho ta
q  k   t f1  t f 2 

,

W m dài

(6-17)

với
k 


d
1
1
1
1

ln ng 
*
1 d tr 2 
d tr  2 d ng 

,

W (m daøi .K )

(6-18)


6.2.5 Trường Hợp Trao Đổi Nhiệt Phức Tạp
Trong trường hợp trao đổi nhiệt giữa bề mặt rắn và chất khí,
thông thường có kèm theo trao đổi nhiệt bức xạ, do đó
q q đl  q bx

,

(6-19)

W m2

với
q đl  đl  t w  t f 
 Tw 4  Tf 4 
q bx  qñ  o 
  Tw  Tf 
 Tw  Tf 
 bx  t w  t f 

Vậy

q q đl  q bx   ñl   bx   t w  t f 

,

W m2

(6-20)

Trong đó
 T 4  Tf 4 
 bx  qñ o  w

 Tw  Tf 
 qñ o  Tw  Tf   Tw2  Tf2 

với

,

W ( m 2 .K)

 o 5,67.10  8 W (m 2 .K 4 )

(6-21)


§ 6.3. Các Ảnh Hưởng Đến Hệ Số Truyền Nhiệt
Ta xét trường hợp truyền nhiệt qua vách phẳng, biểu thức 6-3
kF 

1
1

1
 i 
1 i 1  i  2
n

(a)

6.3.1 Xét nh Hưởng của Hệ Số Tỏa Nhiệt Đối Lưu
n

Trường hợp này bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt trở do dẫn nhiệt,

i


i 1

0

i

k0 

Ta thấy

1
 
 1 2
1 1 1   2

1  2

(b)

k 0  Min  1 ,  2 

Đồ thị dưới đây cho ta quan hệ giữa giá trị hệ số truyền nhiệt
với các hệ số trao đổi nhiệt đối lưu.


Nhận xét: Để tăng cường truyền nhiệt (tăng hệ số truyền
nhiệt) người ta sẽ tìm cách tăng hệ số trao đổi nhiệt

đối lưu về phía có giá trị nhỏ hơn.
Trong trường hợp không thể tăng hệ số trao đổi
nhiệt đối lưu (hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của chất
khí nhỏ hơn rất nhiều so với nước hay quá trình biến
đổi pha) thì người ta tăng diện tích trao đổi nhiệt
(bằng cách làm thêm cánh) về phía lưu chất có hệ
số trao đổi nhiệt nhỏ hơn.


6.3.2 Xét nh Hưởng của Nhiệt Trở Dẫn Nhiệt
Từ biểu thức a và b cho ta
kF
1

n

k0
1  k 0  i
i 1  i

(6-22)

Đồ thị dưới đây cho ta quan hệ ở trên

Nhận xét: Đồ thị cho ta sự sai biệt của hệ số truyền nhiệt khi
bỏ qua nhiệt trở dẫn nhiệt.
Cần lưu ý sự tăng nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cáu
bẩn trong các thiết bị truyền nhiệt. Định kỳ vệ sinh
về phía lưu chất có bám bẩn.

§ 6.4. Truyền Nhiệt của Lưu Chất
Không Biến Đổi Pha


6.4.1 Các Phương Trình Cơ Bản
 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIEÄT
 t '1  t"1
Q G1 
c p1 

kW

 G 2 c p 2  t"2  t ' 2 

(6-23)

Trong đó
Q

Nhiệt lượng trao đổi của thiết bị, kW




Ký hiệu cho lưu chất nóng
Ký hiệu cho lưu chất lạnh

G1, G2 Lưu lượng khối lượng của lưu chất nóng và lạnh, kg/s
cp1, cp2 Nhiệt dung riêng của lưu chất nóng và lạnh,
kJ/(kg.K)

t’1, t’2 Nhiệt độ của lưu chất nóng và lạnh ở đầu vào, oC
t”1, t”2 Nhiệt độ của lưu chất nóng và lạnh ở đầu ra, oC
Trong tính toán người ta gọi đại lượng C G.c là nhiệt dung lưu
lượng khối lượng hay đương lượng không khí của chất lỏng.
p

Từ biểu thức 6-23 cho ta
C1
C2



t"2  t '2
t"1  t '1



t 2
t 1

(6-24)


 PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT
Q k F  t 1  t 2  dF k F t dF

,W

(6-25)

Trong đó
kF

Hệ số truyền nhiệt, W (m .K)
Tính theo giá trị trung bình, xem là hằng số trên
toàn diện tích trao đổi nhiệt F

 t1  t 2 

Chênh lệch nhiệt độ giữa lưu chất nóng và lạnh tại
bề mặt phân tố dF.

2

Tích phân phương trình 6-25 trên toàn bộ diện tích F ta xác
định được nhiệt lượng truyền qua của thiết bị trao đổi nhiệt.
Q k F t dF k F F t tb
F

t tb

(6-26)

Gọi là độ chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa lưu chất
nóng và lưu chất lạnh.
Việc xác định phụ thuộc vào sơ đồ chuyển động và
tỷ số đượng lượng không khí của các lưu chất.


6.4.2 Tính TB TĐN Theo Chênh Lệch Nhiệt Độ

PP Chênh Lệch Nhiệt Độ Trung Bình Logarith LMTD
Ta xét hai trường hợp lưu động song song cùng chiều và ngược
chiều với biến đổi nhiệt độ như hình bên dưới



(6-27)

Q k F dF t  G.c p 1 dt 1  G.c p  2 dt 2

Đặt
C1  G.c p 1



C2  G.c p  2

,

W K

(6-28)

Là đương lượng không khí của lưu chất nóng và lạnh
Phương trình 6-27 được viết lại:
C1 dt 1 C 2 dt 2

(6-29)

Cho đến vị trí Fi, nhiệt lượng trao đổi giữa lưu chất nóng và

lạnh là Qi theo phương trình sau:
Cùng chiều:
t1 t'1 

Qi
C
t'1  2  t 2  t'2 
C1
C1

(6-30)

Qi
C
t'1  2  t"2  t 2 
C1
C1

(6-31)

Ngược chiều:
t1 t'1 


Chênh lệch nhiệt độ giữa hai lưu chất tại vị trí Fi:


t th t 1  t 2 t '1  
1 





t
ng t 1  t 2 t '1  
1 




C2
C1



 t 2 

C2 
 t 2 
C1 


C2
t ' 2
C1
C2
t"2
C1

(6-32)

Hệ phương trình 6-27 cho ta:
 k dF
 F
 C2



 k F dF
 C
2





th

dt 2
 

C2 
C2
1 
 t 2 
t ' 2 t '1 
 

C

C
1 
1
 



ng

(6-33)

dt 2





C2

1  C

1



C2

 t 2  C t"2 t '1 

1



Laáy tích phân 2 vế phương trình trên:
F

kF

C2
0

Với giả thuyết


dF

t "2





t'
2

k F

C1

C 2

const
const
const

dt


2





(6-34)
(6-35)

Hệ phương trình 6-33 trở thành:

 

C2 
C2

  1  C  t"2  C t '2  t '1 
1 
1
 ln  
  k F F 1  C2 



 
C2 
C2

C2
C1 


  1  C  t' 2  C t '2  t '1 

 
1 
1


 

C2 
C2

  1  C  t"2  C t"2  t'1 


1 
1
  k F F  1  C2 
 ln 
 
C2 
C2


C2
C1 


  1  C  t' 2  C t"2  t'1 

 
1 
1



(6-36.a)


Theo sơ đồ lưu động, ta đặt:
 t a t"1  t"2

 t b t '1  t '2
 t a t '1  t"2

 t b t"1  t '2

nếu
nếu

cùng

chiều

ngược

chiều

Hệ phương trình 6-36.a trở thành:
  1 C 2 C1   t'2  t"2   t b 
1 1
 ln 
  k F F  C  C 
t b
 

 2 1

ta

 1 1
 
 ln    1 C 2 C1   t'2  t"2   t a   kF F  C2  C1 


(6-36.b)


Phương trình 6-24
C2
C1



t"1 
t"2 

t '1
t '2

Từ 6-36.b và 6-24 cho ta:


ln





ln



hay

t a  t b
 





 

  t ' 2  t"2    t"1  t '1   t b 


t b






t a


t ' 2  t"2    t"1  t '1   t a
 

  


 

t b  t a



ln


ln











 1
1 
 k F 
F 



 C
C1 


2


 1


  k F F 

 C2





 1
t a 
1 
 k F F 
C  C 

t b 


2
1 
 1
t a 
1 
 k F F 
C  C 

t b 


2
1 

1 

C1 


(6.36-c)


Từ phương trình 6-23 ta cũng có:
t"2  t '2
 1

C
Q

2

 1  t '1  t "1
 C1
Q


(6-37)

Theá 6-37 vào 6-36.c, cả hai phương trình đều cho cùng một kết
quả:
 t a  t b 

Q k F F 
 ln t a t b  

(6-38)

Vậy độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarithmic LMTD là:

t a  t b
t
ln a
t b

(6-39)

t max  t min
t
ln max
t min

(6-40)

t tb 

Hay
với

t tb 

t min Min  t a , t b 

t max Max  t a , t b 