Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1650)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1.
Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 2. Từ các chữ số

B.

.

D.

.

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vng tại
. Thể tích của khối chóp
là

, cạnh

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Câu 4. Cho

,

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

là số nguyên dương thỏa mãn

.

B.

.

D.

B.

.

.

vng góc với đáy và

D.

.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

Câu 5. Trong không gian
cho ba điểm
ngoại tiếp tam giác
. Tính
.
A.

C.

D.

.
.

,

,

C.

.

và

là tâm đường trịn

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đường trịn ngoại tiếp tam giác
. Tính
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

,

,

và

là tâm

.

,

.

Phương trình mặt phẳng
Do

cho ba điểm
.

là

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

nên

.
Vậy

.

Câu 6. Hàm số
A.

có đạo hàm ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
4
2
Câu 7. Cho hàm số: y=x − 4 x +1. Hàm số trên có:
A. Một khoảng đồng biến
B. Hai khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến.
C. Một khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến.
D. Hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

. Giá trị của
C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
vậy
Câu 9. Trên đoạn
nào sau đây?

, hàm số

=2
đạt giá trị lớn nhất bằng

khi

. Khi đó

thuộc khoảng

2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 10. Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
góc
. Tính thể tích
của khối chóp
theo .
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

, cạnh bên

.

tạo với mặt đáy

D.

.

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

,

C.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

D.

. B.

.
.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 12. Tập xác định của hàm số
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Vậy tập xác định là:

.
.

có số mũ khơng ngun nên để hàm số có nghĩa thì

.

.

7
29
Câu 13. Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao
3
3
cho OA=BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:
A. m=± 2
B. A ( x 0 ; y 0 )
1
C. m=± √ 2
D. m=
4
Đáp án đúng: B

Câu 14. Tìm để

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
B.

.

C.

.

D.

.

3


Ta có

.

Do đó
Câu 15.
Cho

.
và

. Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

C.

.

tìm tọa độ điểm

D.

là ảnh của điểm

.
qua phép vị tự tâm

tỉ số vị tự
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 17. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định cần tìm là:
Câu 18. Cho

A.
B.
Lời giải

C.

.

D.

.

.
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

B.

Giải thích chi tiết: Cho

B.

.

là số thực dương. Biểu thức

A.
Đáp án đúng: B

D.

C.

là số thực dương. Biểu thức

D.
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

D.

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. – 4.
B. – 6.
Đáp án đúng: A

trên đoạn
C. 5.

bằng
D. – 5.

4


Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 20.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lời giải

B.

.

D.

.

Theo hình dạng đồ thị ta thấy đồ thị trên không phải là đồ thị của hàm số

nên loại phương

án
Từ đồ thị hàm số ta có

nên ta chọn phương án

Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ
, cho tam giác
Tìm tọa độ tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ tâm
A.
Lời giải
Ta có
Suy ra

. B.

. C.

,

D.

.

.

với

,

,

.

.

,
vng tại

,

.

, cho tam giác

của đường tròn ngoại tiếp tam giác
. D.

với

và
. Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp

vng góc.
là trung điểm

của

.

5

.
Câu 22. Hàm số
A.

có tập xác định là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

với
.

bằng
C.

.

D. .

Ta có:

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Câu 24. Cho hình lập phương
A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hàm số

có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp
B.

C.

và hàm số

là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết

D.

, có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

. Khi đó

bằng:

6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Gọi

.
.
và hàm số

là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết

, có đồ thị như
. Khi đó

bằng:

7


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
số

. Do đó:

Suy ra:

với trục hồnh chính là điểm cực trị của hàm

. Hay:

. Hay:

, suy ra:

Khi đó:

Vậy
Câu 26. Tập xác định của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Vì
nên hàm số xác định khi
.
Câu 27. Cho khối Hai mươi mặt đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 20.
B. Số đỉnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 8.
C. Số cạnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 12.
D. Số cạnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 30.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho đồ thị
bởi

, đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Gọi

là điểm thuộc

và trục hồnh,
B.

,

. Gọi

là diện tích tam giác
.

C.

là diện tích hình phẳng giới hạn

. Tọa độ điểm
.

D.

để

là
.

Giải thích chi tiết:
8


Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi
là một điểm bất kì trên

, đường thẳng

và trục hồnh là

ta có

. Gọi

. Theo giả thiết ta có

.
Câu 29.
Đơn giản biểu thức
A.

, ta được:
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho hàm số y=x 3 −3(m2 +3 m+3) x 2 +3 ¿.Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng
biến trên [ 1;+∞ ). S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A. (− ∞; 0).
B. (−1 ;+ ∞).
C. (−3 ;2).
D. (− ∞; − 2).
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

thỏa mãn

B.

C.

. Giá trị của

bằng
A.
.

Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
của
A. . B.
Lời giải

liên tục trên đoạn

.

thỏa mãn

D.

.

. Giá trị

bằng
. C.

. D.

.

Xét
Đặt

,

9


Theo giả thiết

Khi đó

.

Câu 32. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

B.

Câu 33. Tích phân
A.

,
.

C.

.

D.

.

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Tích phân
đây?

.

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới

A.
. B.
. C.
. D.
.

Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận
Tính rõ từng phép tính tích phân để tìm ra kết quả đúng (chỉ tính đến khi nhận được kết quả đúng thì dừng lại):







,
,

,
.

Vậy chọn
.
Phương pháp trắc nghiệm
10


Nhập các phép tính sau vào máy tính để thu kết quả:
Phép tính

Vậy chọn
Câu 34. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

Kết quả

.
là các số thực thỏa mãn
B.

.

. Kết luận nào sau đây đúng ?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
, khi đó
.
Câu 35.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có tập xác định là

Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn
----HẾT---

D.
và đồng biến trên

11