điều khiển hệ thống rửa rau tự động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
HỆ THỐNG RỬA RAU TỰ ĐỘNG
Ngành Tự động hóa


Tóm tắt nội dung bài tập lớn
Xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống rửa rau tự động với mô hình hệ thống quá
trình rửa rau tự động bằng Clo tự do trong bài báo “A mathematical model for
pathogen cross-contamination dynamics during produce wash” và “Towards
Enhanced Chlorine Control: Mathematical Modeling for Free Chlorine Kinetics
During Fresh-cut Carrot, Cabbage and Lettuce Washing”.


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG RỬA RAU................................1
1.1

Mô hình hệ thống rửa rau..........................................................................1

1.2

Mơ hình động học của Clo trong bể rửa....................................................1

1.3

Động lực học ô nhiễm chéo trong bể rửa...................................................2

1.4

Mơ hình hồn chỉnh...................................................................................2

1.5

Kết quả mơ phỏng.....................................................................................3
1.5.1

Kết quả mơ phỏng của các tác giả..............................................3

1.5.2

Kết quả mơ phỏng của nhóm......................................................4

CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN..................................................8
2.1

Xây dựng bộ điều khiển............................................................................8
2.1.1

Kỹ thuật gain-scheduling............................................................8


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1 Nồng độ Clo tự do (FC) trong nước theo thời gian....................................3
Hình 2 Mức E.coli trong nước...............................................................................4
Hình 3 Mức E.coli trên rau diếp............................................................................4
Hình 4 Cấu trúc mơ phỏng trên MATLAB...........................................................5
Hình 5 Nồng độ FC (nhóm mơ phỏng)..................................................................5
Hình 6 Mức E.coli trong nước (nhóm mơ phỏng).................................................6
Hình 7 Mức E.coli trên rau diếp (nhóm mơ phỏng)..............................................7

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG RỬA RAU
Một trong số những thử thách chính của ngành cơng nghiệp sản xuất thực phẩm
tươi hiện nay là đảm bảo sản phẩm khơng cịn các tác nhân gây hại. Một rủi ro
tiềm tàng là bởi lây nhiễm chéo trong quá trình rửa bằng Clo, khi cùng một loại
nước được sử dụng để rửa thực phẩm có lẫn khơng nhiễm bệnh. Tuy nhiên, đây
cũng là lĩnh vực giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cơ cấu của lây nhiễm chéo. Qua
các nghiên cứu hiện có, các tác giả của “A mathematical model for pathogen
cross-contamination dynamics during produce wash” đã xây dựng mơ hình tốn
học để tính tốn lượng Ecoli O157:H7 lây nhiễm chéo từ rau bina sang rau diếp
trong quá trình rửa và đánh giá tính hiệu quả của giao thức rửa.
Trong bài báo cáo này, nhóm chúng em sẽ sử dụng mơ hình hệ thống rửa rau đã
được xây dựng trong bài báo trên để xây dựng bộ điều khiển phù hợp nhằm có
được sản phẩm đầu ra mong muốn.
1.1 Mơ hình hệ thống rửa rau
Các thông tin cơ bản về mô hình: rau chân vịt non có chứa vi khuẩn Escherichia
coli O157:H7 (với tỉ lệ trung bình 104,9 CFU/g) và rau diếp được cho đồng thời
vào bể rửa (thể tích V=3,2x10 6 ml) theo một định lượng nhất định. Khối lượng
đầu vào của rau diếp cắt nhỏ là 45 kg/phút và tỉ lệ rau chân vịt trên rau diếp là
0.2%. Sản phẩm ở trong bể rửa trung bình 26s. Để kiểm sốt mầm bệnh tích tụ
trong nước rửa người ta thêm sodium hypochlotile vào bể rửa theo 3 chu kì, mỗi
chu kì 12 phút với liều lượng tăng dần. Các giá trị được đo kiểm tra gồm chất
lượng nước, nồng độ Clo tự do (Free Chlorine – FC), mầm bệnh sống sót và lây
nhiễm chéo.
1.2 Mơ hình động học của Clo trong bể rửa
Dựa trên các kết quả nghiên cứu trước đó, duy trì ổn định nồng độ FC trong nước
rửa là rất khó. Có nhiều yếu tố dẫn tới nguyên nhân kể trên, các tác giả quan tâm
nhiều đến ảnh hưởng của tải trọng hữu cơ trên nồng đồ Clo. Sản phẩm tươi được
cho vào bể rửa, làm tăng nhu cầu oxi hóa học trong nước. Nhu cầu oxi hóa học

tăng tuyến tính với lượng rau diếp đưa vào bể (Với thang thời gian khoảng 36
phút). Từ đó, ta có mơ hình tỉ lệ tăng của COD là:
O ’=k 0

Trong đó:
- O’ là đạo hàm theo thời gian của COD, O có đơn vị là mg/l
- k 0 là hằng số tốc độ tăng COD (mg/l.min)
Mơ hình động lực học của FC trong nước rửa:
N

C ’=− λc C−β C OC +∑ r k χ [k τ , k τ + τ 0 ]
k=1

1


trong đó:
- C: nồng độ Clo tự do (mg/l)
- λ c: tốc độ phân hủy tự nhiên của Clo (1/min)
- β C: tốc độ mất mát Clo trong nước rửa (l/(mg.min))
- r k : tốc độ tăng nồng độ clo được thêm vào trong mỗi chu kì
(mg/(ml.min^2))
- 𝞆[kτ ,k τ 0 ¿: xung có độ rộng là τ 0, độ cao là 1, N là số lượng liều thêm vào
ở đây là 3
1.3 Động lực học ô nhiễm chéo trong bể rửa
Để xác định lượng mầm bệnh trong nước rửa, các tác giả xây dựng phương trình
sau:
X W '=β WS−β LW X W

L

−α X W C
V

Theo dữ liệu trong một nghiên cứu, mức độ của vi khuẩn E.coli còn lại trên rau
bina non cân bằng nhanh chóng trong q trình xử lý, chỉ ra rằng tỷ lệ đổ ra
E.coli từ rau bina non vào nước rửa là không đổi. Trong mơ hình rửa rau tự động,
coi rau bina như một phương tiện mang tác nhân gây bệnh, với lượng E.coli thêm
vào nước là không đổi được thể hiện là β WS (MPN/ml.min), tỉ lệ tăng của mầm
bệnh trong nước rửa là X W '
Mặt khác, các tác giả quan tâm đến tỉ lệ liên kết và bất hoạt qua FC cũng như hai
cơ cấu trên miêu tả bằng cách nào tác nhân gây bệnh được tách khỏi nước rửa.
Với tỉ lệ liên kết, mối liên hệ giữa tác nhân gây bệnh với sản phẩm xảy ra ở một
tỉ lệ mà tương ứng với đầu ra của X w và L/V với L (kg) là khối lượng rau diếp
trong bể rửa, V là thể tích bể và βLW (ml/(g.min)) là tỉ lệ liên kết giữa mầm bệnh
và rau diếp. Trong hoàn cảnh trộn tốt, các tác giả mơ hình lượng tác nhân bất
hoạt qua FC là α X W C với C là nồng độ FC và α là đơn vị (l/(mg.min)).
Cuối cùng, động học lây nhiễm chéo của rau diếp dựa trên tỉ lệ liên kết (tỉ lệ mà
mầm bệnh trong nước liên kết với rau diếp), mầm bệnh bất hoạt với FC trên rau
diếp cũng như thời gian trung bình rau diếp ở trong bể được xây dựng như sau:
X L ' = β LW X W −αX L C−c 1 X L
X L (MPN/g) thể hiện lượng mầm bệnh trên rau diếp trong bể. β LW X W thể hiện
lượng tăng của mầm bệnh trôi từ nước lên rau, αX L C thể hiện sự bất hoạt của

tác nhân gây bệnh qua FC, 1/c1 (min) cho thấy thời gian trung bình rau
diếp ở lại trong tank.
1.4 Mơ hình hồn chỉnh
Từ các phương trình đã xây dựng ở trên, ta có mơ hình hồn chỉnh:
X L ' = β LW X W
−αX L C −c 1 X L

O’ = k 0
N

C ’=− λc C−β C OC +∑ r k χ [k τ , k τ + τ 0 ]
k=1

X W ' = β WS−¿ β LW X W

L
−¿ α X W C
V

2


Với giá trị các tham số lấy như trong bài báo:

Table 1 Thơng số mơ hình

1.5 Kết quả mơ phỏng
1.5.1

Kết quả mơ phỏng của các tác giả

Hình 1 Nồng độ Clo tự do (FC) trong nước theo thời gian

3


Hình 2 Mức E.coli trong nước

Hình 3 Mức E.coli trên rau diếp

Trên hình, các điểm đánh dấu “x” là các điểm dữ liệu từ thực nghiệm, đường đồ
thị là kết quả mơ phỏng mơ hình.
1.5.2

Kết quả mơ phỏng của nhóm

Mơ phỏng trên MATLAB:

4


Hình 4 Cấu trúc mơ phỏng trên MATLAB

Kết quả:

Hình 5 Nồng độ FC (nhóm mơ phỏng)

5


Hình 6 Mức E.coli trong nước (nhóm mơ phỏng)

6


Hình 7 Mức E.coli trên rau diếp (nhóm mơ phỏng)

7


CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN
Dựa theo bài báo “Towards Enhanced Chlorine Control: Mathematical Modeling
for Free Chlorine Kinetics During Fresh-cut Carrot, Cabbage and Lettuce
Washing”, mơ hình tương tự với bài “A mathematical model for pathogen crosscontamination dynamics during produce wash” nhưng mơ hình đã được tính tốn
với nồng độ chất phản ứng từ sản phẩm R thay vì chỉ là nhu cầu oxi hóa học. ta
có hệ phương trình mới biểu diễn mơ hình hệ thống rửa rau:
dC
=−βRC− λC+u
dt
dR
=γ k 0 −βRC
dt
d Xw
L
=β w −β LW X W −α X W C
dt
V
d XL
=β LW X W −α X L C−c 1 X L
dt

Giả sử tốc độ phản ứng giữa R ( mg/ L ) và C (mg/ L) nhanh vượt trội so với sự suy
giảm FC trong nước. Khi đó,
dC dR
=
dt dt
⇒ ∆C=∆ R

⇔ C ( 0 )−C ( 5 )=R ( 0 ) −R (5 )

Mà R ( 5 )=0 nên R ( 0 )=C ( 0 )−C (5)
⇒ R ( 0 ) =γΔCODCOD với γ =

C ( 0 )−C (5)
ΔCODCOD

2.1 Xây dựng bộ điều khiển
2.1.1

Kỹ thuật gain-scheduling

Xét đối tượng điều khiển phi tuyến dừng có mơ hình:
d x1
=−0.000538 x 2 x 1−0.0017 x 1+ u
dt
d x2
=0.11∗32.3−0.000538 x 2 x 1
dt
d x3
19526
=1.95−0.38 x 3
−0.75 x 3 x 1
dt
3200000
d x4
=0.38 x 3−0.75 x 4 x 1−2.3 x 4
dt

C = x1, R=x2, Xw=x3, XL=x4, thay số ta được mơ hình trên.
Xác định điểm dừng (thời điểm xác lập) ta giải các phương trình:
0=−0.000538 x 2 x 1−0.0017 x 1+u

8


0=0.11∗32.3−0.000538 x 2 x 1
19526
−0.75 x 3 x 1
3200000
0=0.38 x3 −0.75 x 4 x 1−2.3 x 4
0=1.95−0.38 x 3

ta được:
u=3.553+0.0017 x 1
x 2=

3.553
0.000538 x 1

x 3=

1.95
0.75 x1 +0.00232

x4 =

0.38 x3
0.38

1.95
=
0.75 x 1+ 2.3 0.75 x 1 +2.3 0.75 x1 +0.00232

Chọn tham số v = x1 thì điểm dừng của đối tượng sẽ là:
v
3.553
0.000538 v
xd =
1.95
0.75 v +0.00232
0.741
2
0.5625 v +1.73 v +0.005336

(

)

ud =0.0017 v+ 3.553

Như vậy điểm dừng biểu diễn thành hàm của v với những giá trị v khác nhau ta
có những điểm dừng khác nhau. Để tuyến tính hóa đối tượng trong lân cận điểm
dừng, ta tính ma trận Jacobi:
(−0.000538 x 2−0.0017) (−0.000538 x1 ) 0 0
f −0.000538 x 2 −0.000538 x 1
0
0
=
x

(−0.75
x
−0.00232)
−0.75 x 3
0
0
1
−0.75
x 1−2.3
0
0.38
−0.75 x 4

(

)

1
f
=0
u 0
0

()

Suy ra mơ hình tuyến tính tương đương của đối tượng tại điểm dừng là:
(−0.000538 x 2 (v )−0.0017) (−0.000538 x1 ( v )) 0 0
d x^ −0.000538 x2 ( v ) −0.000538 x 1(v )
0
0

^x +
=
dt
(−0.75
x
(
v)−0.00232)
−0.75 x3 ( v )
0
0
1
−0.75 x1 ( v)−2.3
0
0.38
−0.75 x 4 (v )

(

1
0 u^
0
0

) ()

9


d x^
= A( v ) ^x + B(v ) u^

dt
Với: ^x =x−x d và u^ =u−u d
Giả sử các điểm cực hệ kín ứng với chất lượng động học yêu cầu trong lân cận điểm dừng là s 1,
s2, s3, s4
Ta thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái R( v) với:

det ( sI −A ( v ) + B ( v ) R ( v ) )=(s−s1 )(s−s 2)( s−s 3)(s−s4 )
r1
r
 R= 2
r3
r4
Tính được R => u^ =u−R (v ) x^  u=ud ( v ( x) ) + R ¿

10