Chương 2 ra quyết định trong ql

CHƢƠNG 2: RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ
Thời lƣợng: 6 tiết
I. GIỚI THIỆU VỀ RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ
1.1 Tổng quát
1.2 Định nghĩa
1.3 Giả thiết về sự hợp lý
II. CÁC LOẠI RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ
2.1 Ra quyết định theo cấu trúc của vấn đề
2.2 Ra quyết định theo tính chất của vấn đề
1. Ra quyết định trong điều kiện chắc chắn
2. Ra quyết định trong điều kiện rủi ro
3. Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn
III. QUÁ TRÌNH RA QUYẾT ĐỊNH
3.1 Các bƣớc của quá trình ra quyết định
3.2 Bài tốn ra quyết định
IV. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO
4.1 Phƣơng pháp lập bảng quyết định
1. Mơ hình EMV
2. Mơ hình EVPI
3. Mơ hình EOL
4.2 Phƣơng pháp cây quyết định
1. Các qui ƣớc về đồ thị cây quyết định
2. Các bƣớc của việc phân tích bài tốn theo cây quyết định
V. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CHẮC CHẮN
5.1 Mơ hình Maximax
5.2 Mơ hình Maximim
5.3 Mơ hình đồng đều ngẫu nhiên
5.4 Mơ hình Hurwier
5.5 Mơ hình Minimax
VI. RA QUYẾT ĐỊNH THEO MƠ HÌNH TỐN TRONG PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH
LƢỢNG

6.1 Khái niệm chung về phƣơng pháp định lƣợng trong quản lý
1. Phƣơng pháp định lƣợng
2. Nguồn gốc phƣơng pháp định lƣợng
3. Các bƣớc trong phƣơng pháp định lƣợng
4. Một số mơ hình tốn trong phƣơng pháp định lƣợng
6.2 Qui hoạch tuyến tính
1. Giới thiệu bài tốn qui hoạch tuyến tính
2. Mơ hình tổng qt của bài toán QHTT
3. Giải bài toán qui hoạch tuyến tính bằng phƣơng pháp đồ thị
6.3 Ra quyết định đa yếu tố
6.4 Ra quyết định theo lý thuyết độ hữu tích


1. Khái niệm về độ hữu ích
2. Cách tính độ hữu ích
3. Đánh giá phƣơng án bằng độ hữu ích


I. GIỚI THIỆU VỀ RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ
1.1 Tổng Quát
Trong cuộc sống hằng ngày, mỗi ngƣời trong chúng ta đều phải ra không biết bao nhiêu
quyết định liên quan đến các sinh hoạt cá nhân từ ăn gì? uống gì? mặc gì? làm gì? khi nào? ở
đâu? với ai? đó là các quyết định rất bình thƣờng. Nội dung chƣơng này muốn đề cập đến các
quyết định trong quản lý.
Vai trò đặc trƣng chung của nhà quản lý là trách nhiệm ra quyết định, từ các quyết định
quan trọng nhƣ phát triển một loại sản phẩm mới, giải thể công ty đến các quyết định thông
thƣờng nhƣ tuyển nhân viên, xác định kế hoạch sản xuất hàng tháng, hàng quý. Ra quyết định
thâm nhập vào cả bốn chức năng của nhà quản lý gồm hoạch định, tổ chức, chỉ đạo và kiểm tra,
vì vậy nhà quản lý đơi khi còn đƣợc gọi là ngƣời ra quyết định.
Các quyết định liên quan đến bốn chức năng quản lý thƣờng có thể thấy qua các ví dụ

sau:
Hoạch định:
Mục tiêu dài hạn của cơng ty là gì?
Nên theo chiến lƣợc nào để đạt đến mục tiêu?
Tổ chức :
Nên chọn cấu trúc tổ chức nào?
Nên tập trung thẩm quyền đến mức nào?
Ai làm việc gì, Ai báo cáo cho ai?
Chỉ đạo:
Nên theo kiểu lãnh đạo nào?
Làm thế nào để động viên nhân viên hiệu quả?
Kiểm tra:
Cần kiểm tra ở những khâu nào, khi nào, bằng cách nào và ai chịu trách nhiệm kiểm
tra?
1.2 Định nghĩa
Ra quyết định là một quá trình lựa chọn có ý thức giữa hai hoặc nhiều phƣơng án để
chọn ra một phƣơng án và phƣơng án này sẽ tạo ra đƣợc một kết quả mong muốn trong các điều
kiện ràng buộc đã biết.
Lƣu ý rằng, nếu chỉ có một giải pháp để giải quyết vấn đề thì khơng phải là bài toán ra
quyết định. Và cũng cần lƣu ý rằng , phƣơng án “Khơng làm gì cả” (do nothing) cũng là một
phƣơng án, đơi khi đó lại là phƣơng án đƣợc chọn.
1.3 Giả thuyết về sự hợp lý
Trƣớc khi nghiên cứu quá trình ra quyết định của các nhà quản lý, cần phải thông hiểu
một giả thuyết quan trọng ẩn chứa trong q trình. Đó là giả thuyết về "sự hợp lý".
Giả thuyết về sự hợp lý cho rằng các quyết định đƣợc đƣa ra là kết quả của một sự lựa
chọn có lập trƣờng và với mục tiêu là tối ƣu (cực đại hay cực tiểu) một giá trị nào đó trong
những điều kiện ràng buộc cụ thể.
Theo giả thuyết này. Ngƣời ra quyết định hoàn toàn khách quan, có logic, có mục tiêu
rõ ràng và tất cả hành vi trong quá trình ra quyết định đƣợc dựa trên một lập trƣờng duy nhất
nhằm đạt đƣợc mục tiêu cực trị một giá trị nào đó đồng thời thỏa mãn các điều kiện ràng buộc.

Cụ thể hơn, quá trình ra quyết định hợp lý đƣợc dựa trên các giả thuyết sau:
 Ngƣời ra quyết định có mục tiêu cụ thể.
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

1








Tất cả các phƣơng án có thể có đều đƣợc xác định đầy đủ.
Sự ƣa thích của ngƣời ra quyết định cần phải rõ ràng, cần lƣợng hóa các tiêu chuẩn
của các phƣơng án và xếp hạng các tiêu chuẩn theo thứ tự ƣa thích của ngƣời ra quyết
định.
Sự ƣa thích của ngƣời ra quyết định là khơng thay đổi trong quá trình ra quyết định,
nghĩa là các tiêu chuẩn và trọng số của các tiêu chuẩn là không đổi.
Không có sự hạn chế về thời gian và chi phí, nghĩa là có đủ điều kiện để thu thập đầy
đủ thông tin trƣớc khi ra quyết định.
Sự lựa chọn cuối cùng sẽ là tối ƣu mục tiêu mong muốn

II. CÁC LOẠI RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ
Loại vấn đề mà ngƣời ra quyết định gặp phải là một yếu tố quan trọng trong quá trình ra
quyết định. Ra quyết định trong quản lý đƣợc phân loại dựa trên hai cơ sở: Cấu trúc của vấn đề
và tính chất của vấn đề.
2.1 Ra quyết định theo cấu trúc của vấn đề
Theo cấu trúc của vấn đề ngƣời ta chia vấn đề làm hai loại:


Vấn đề có cấu trúc tốt: Khi mục tiêu đƣợc xác định rõ ràng, thông tin đầy đủ, bài
tốn có dạng quen thuộc
Ví dụ: Bài tốn quyết định thƣởng/phạt nhân viên



Vấn đề có cấu trúc kém: Dạng bài tốn mới mẻ, thơng tin khơng đầy đủ, khơng rõ
ràng
Ví dụ: Bài toán quyết định chiến lƣợc phát triển của cơng ty

Thơng thƣờng, các vấn đề có cấu trúc tốt có thể đƣợc phân quyền cho các nhà quản lý cấp
dƣới ra quyết định theo những tiêu chuẩn và các hƣớng dẫn đã đƣợc lập sẵn. Còn các nhà quản
lý cấp cao trong tổ chức sẽ dành nhiều thời gian cho các vấn đề có cấu trúc kém. Do vậy tƣơng
ứng với hai loại vấn đề sẽ có hai loại ra quyết định: Ra quyết định theo chƣơng trình và ra quyết
định khơng theo chƣơng trình.

Ra quyết định theo chƣơng trình :

Nhằm giải quyết các bài tốn cấu trúc tốt, lặp đi lặp lại, các phƣơng án hầu nhƣ có sẵn, lời
giải thƣờng dựa trên các kinh nghiệm.
Thƣờng để giải quyết bài toán dạng này, các nhà quản lý lập ra các quy trình, luật hay
chính sách :
+ Quy trình (procedure): Bao gồm một chuỗi các bƣớc có liên quan nhau mà ngƣời ra
quyết định có thể sử dụng để xử lý các bài toán cấu trúc tốt.
+ Luật (Rule): Là phát biểu cụ thể hƣớng dẫn ngƣời ra quyết định nên làm điều gì và
khơng nên làm điều gì.
+ Chính sách (Policy): Là các hƣớng dẫn để định hƣớng cho ngƣời ra quyết định trong việc
giải quyết vấn đề. Khác với luật, chính sách thƣờng là những khái niệm chung chung để cho
ngƣời ra quyết định tham khảo hơn là những điều buộc ngƣời ra quyết định phải làm.

Ra quyết định khơng theo chƣơng trình:
Nhằm giải quyết các bài toán cấu trúc kém, các vấn đề mới, đơn chiếc khơng lặp đi lặp lại,
thơng tin khơng rõ ràng.
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

2


Trong thực tế có nhiều bài tốn ở dạng trung gian giữa hai loại vấn đề trên.
2.2 Ra quyết định theo tính chất của vấn đề
Theo tính chất của vấn đề, có thể chia quyết định làm ba loại:
1. Ra quyết định trong điều kiện chắc chắn (certainty): Khi ra quyết định, đã biết chắc chắn
trạng thái nào sẽ xảy ra, do đó sẽ dễ dàng và nhanh chóng ra quyết định.
2. Ra quyết định trong điều kiện rủi ro (risk): Khi ra quyết định đã biết đƣợc xác xuất xảy
ra của mỗi trạng thái.
3. Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn (uncertainty): Khi ra quyết định, không
biết đƣợc xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc không biết đƣợc các dữ liệu liên quan đến các
vấn đề cần giải quyết.
III. QUÁ TRÌNH RA QUYẾT ĐỊNH
3.1 Các bƣớc của quá trình ra quyết định
Quá trình ra quyết định thƣờng đƣợc tiến hành theo sáu bƣớc :
Bƣớc 1: Xác định rõ vấn đề cần giải quyết.
Bƣớc 2: Liệt kê tất cả các phƣơng án có thể có.
Bƣớc 3: Nhận ra các tình huống hay các trạng thái.
Bƣớc 4: Ƣớc lƣợng tất cả lợi ích và chi phí cho mỗi phƣơng án ứng với mỗi trạng thái.
Bƣớc 5: Lựa chọn một mơ hình tốn học trong phƣơng pháp định lƣợng để tìm lời giải tối
ƣu.
Bƣớc 6: Áp dụng mơ hình để tìm lời giải và dựa vào đó để ra quyết định.

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

3


Bài tốn ra quyết định

3.2

Ví dụ:
Ơng A là Giám đốc của công ty X muốn ra quyết định về một vấn đề sản xuất, ông lần lƣợt thực
hiện sáu bƣớc nhƣ sau:
 Bƣớc 1: Ơng A nêu vấn đề có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị trƣờng hay
khơng?
 Bƣớc 2: Ơng A cho rằng có 3 phƣơng án sản xuất là:
+ Phƣơng án 1: lập 1 nhà máy có qui mơ lớn để sản xuất sản phẩm.
+ Phƣơng án 2: lập 1 nhà máy có qui mô nhỏ để sản xuất sản phẩm.
+ Phƣơng án 3: khơng làm gì cả (do nothing).
 Bƣớc 3: Ơng A cho rằng có 2 tình huống của thị trƣờng sẽ xảy ra là:
+ Thị trƣờng tốt.
+ Thị trƣờng xấu.
 Bƣớc 4: Ông A ƣớc lƣợng lợi nhuận của các phƣơng án ứng với các tình huống nhƣ sau:
Bảng 2.1 : BẢNG SỐ LIỆU BAN ĐẦU
TRẠNG THÁI
PHƢƠNG ÁN
Nhà máy lớn
Nhà máy nhỏ
Khơng làm gì


THỊ TRƢỜNG
TỐT
200.000
100.000
0

THỊ TRƢỜNG
XẤU
- 180.000
- 20.000
0

Bƣớc 5 và 6: Chọn một mơ hình tốn học trong phƣơng pháp định lƣợng để tác dụng vào bài
toán này. Việc chọn lựa mơ hình đƣợc dựa vào sự hiểu biết, vào thơng tin ít hay nhiều về khả
năng xuất hiện các trạng thái của hệ thống.

IV. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO
Khi ra quyết định trong điều kiện rủi ro, ta đã biết đƣợc xác suất xảy ra của mỗi trạng
thái.
Ra quyết định trong điều kiện rủi ro, ta thƣờng sử dụng các tiêu chuẩn sau (đối với bài
toán cực đại lợi nhuận):
 Cực đại giá trị kỳ vọng đƣợc tính bằng tiền EMV (Expected Moneytary Value), hay
 Cực tiểu thiệt hại kỳ vọng EOL (Expected Opportunity Loss).
Để xác định các tiêu chuẩn trên ngƣời ta có thể sử dụng phƣơng pháp lập bảng quyết định
hoặc cây quyết định.
4.1

Phƣơng pháp lập bảng quyết định

Trong phần này ta lần lƣợt trình bày các mơ hình Max EMV và mơ hình Min EOL, đồng

thời cũng đề cập đến khái niệm EVWPI và EVPI.

1. Mơ hình Max EMV(i)
Trong mơ hình này, chúng ta sẽ chọn phƣơng án i có giá trị kỳ vọng tính bằng tiền
lớn nhất.
EMV(i): giá trị kỳ vọng tính bằng tiền của phƣơng án i

Ra Quyết Định Trong Quản Lyù

4


m

EMV (i)   P(S )  P
j

j 1

*
*
*

ij

P(Sj) : xác suất để trạng thái j xuất hiện
Pij
: là lợi nhuận của phƣơng án i ứng với trạng thái j
i = 1 đến n và j = 1 đến m

Ví dụ:
Trở lại bài tốn của ơng giám đốc A của công ty X với giả sử rằng
cũng nhƣ thị trƣờng tốt đều có xác suất nhƣ nhau và bằng 0,5.
Giải :
Từ bảng 2.1 ta có:
EMV (p/án nhà máy lớn)
= 0,5200.000 + 0,5 (-180.000)
EMV (p/án nhà máy nhỏ)
= 0,5100.000 + 0,5 (-20.000)
EMV (khơng)
= 0,5 0
+ 0,5 0
Ta có bảng kết quả tƣơng ứng
Bảng 2.2 : BẢNG TÍNH EMV (i)
Trạng thái j
Thị trƣờng tốt
(j = 1)
Phƣơng án i
Nhà máy lớn (i=1)
Nhà máy nhỏ (i=2)
Khơng làm gì (i=3)
Xác suất của các trạng thái P(Sj)

*
*

200.000
100.000
0
0,5

Thị trƣờng xấu
(j = 2)
-180.000
-20.000
0
0,5

thị trƣờng xấu

= 10.000
= 40.000
= 0

EMV(i)

10.000
40.000
0

Ra quyết định :
EMV (i)  0  phƣơng án có lợi
Max EMV(i) = EMV(i=2) = 40.000  Chọn phƣơng án qui mô nhà máy nhỏ.
2. Khái niệm EVPI
EVPI là giá trị kỳ vọng của thơng tin hồn hảo (Expected Value of Perfect
Information).
a. Ta dùng EVPI để chuyển đổi môi trƣờng có rủi ro sang mơi trƣờng chắc chắn và
EVPI chính bằng cái giá nào đó mà ta phải trả để mua thơng tin.
b. Giả sử có một cơng ty tƣ vấn đến đề nghị cung cấp cho ông A thông tin về tình
trạng thị trƣờng tốt hay xấu với giá 65000 đ. Vấn đề đặt ra: Ơng A có nên nhận lời

đề nghị đó hay khơng? Giá mua thơng tin này đắt hay rẻ? Bao nhiêu là hợp lý?
c. Để trả lời câu hỏi trên ta cần trang bị thêm 2 khái niệm về EVWPI và EVPI
*

EVWPI (Expected value with perfect information)
EVWPI là giá trị kỳ vọng với thông tin hồn hảo.
Nếu ta biết thơng tin hồn hảo trƣớc khi quyết định, ta sẽ có:
m

EVWPI =  P(S )  Max P
j=1

j

ij

Ví dụ
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

5


Áp dụng bảng 2.2 ta có :
EVWPI = 0,5  (200.000) + 0,5  (0) = 100.000
*

EVPI
EVPI = EVWPI - Max EMV(i)

EVPI: là sự gia tăng giá trị có đƣợc khi mua thơng tin và đây cũng chính là giá trị tối

đa có thể trả khi mua thơng tin.
Ví dụ:
EVPI = 100.000 – 40.000 = 60.000
3. Mơ hình Min EOL(i) (Expeded Opportunity Loss, Thiệt hại cơ hội kỳ vọng)
a. Thiệt hại cơ hội OL (Opportunity Loss)
OLij là thiệt hại cơ hội của phƣơng án i ứng với trạng thái j đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
OLij = Max Pij - Pij
i

Đây cũng chính là số tiền ta bị thiệt khi ta không chọn đƣợc phƣơng án tối ƣu mà
phải chọn phƣơng án i.
Ví dụ:
Từ bảng 2.2 ta có :
OL11 = 200.000
OL12 =
0
OL21 = 200.000
OL22 =
0
OL31 = 200.000
OL32 =
0

–
–
–
–
–
–

200.000
(-180.000)
100.000
(-20.000)
0
0

=
=
=
=
=
=

Bảng 2.3 : BẢNG THIỆT HẠI CƠ HỘI OLij
Thị trƣờng tốt
Trạng thái j
Phƣơng án i
Nhà máy lớn
0
Nhà máy nhỏ
100.000
Khơng làm gì
200.000
Xác suất của các trạng thái
0,5

0
180.000
100.000

20.000
200.000
0
Thị trƣờng xấu
180.000
20.000
0
0,5

b. Thiệt hại cơ hội kỳ vọng EOL (i) (Expected Opportunity loss)
m

EOL (i) =  P(S )  OL
j= i

Ví dụ:
EOL (lớn)
EOL (nhỏ)
EOL (khơng)
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

j

ij

= 0,5  0
= 0,5  100.000
= 0,5  200.000

+ 0,5  180.000

+ 0,5  20.000
+ 0,5  0

=
=
=

90.000
60.000
100.000
6


c. Ra quyết định theo tiêu chuẩn Min EOL (i)
Min EOL (i) = Min (90.000, 60.000, 100.000) = 60.000
 Chọn phƣơng án nhà máy nhỏ
Ghi chú :
* Phƣơng pháp Min EOL (i) và phƣơng pháp EVPI sẽ cho cùng kết quả. Thật ra, ta
ln có:
EVPI = Min EOL (i)
*
Bản chất bài tốn của Ơng A là bài tốn Max lợi nhuận. Đối với các bài tốn Min chi phí
ta sẽ hốn đổi Max thành Min trong khi tính tốn.
4.2 Cây quyết định
Các bài toán ra quyết định đƣợc diễn tả bằng bảng quyết định thì cũng diễn tả đƣợc bằng
đồ thị gọi là cây quyết định.
1. Các qui ƣớc về đồ thị của cây quyết định
 Nút quyết định (Decision node)
- Đƣợc ký hiệu là
- Nút quyết định là nút mà từ đó phát xuất ra các quyết định hay còn gọi là

phƣơng án
 Nút trạng thái (states of nature node)
- Đƣợc ký hiệu là
- Nút trạng thái là nút từ đó phát xuất ra các trạng thái
 Quyết định hay còn gọi là phƣơng án đƣợc vẽ bởi một đoạn nối từ một nút quyết định
đến nút trạng thái.
 Trạng thái đƣợc vẽ bởi hoặc là một đoạn nối từ 1 nút trạng hái đến một nút quyết định
hoặc là bởi một đƣờng phát xuất ra từ một nút trạng thái.
 Mọi trạng thái có thể có ứng với một quyết định hay phƣơng án thì đƣợc vẽ tiếp theo
sau phƣơng án ấy; bắt đầu từ một nút trạng thái.

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

7


Ví dụ:
Trở lại bài tốn ơng Giám đốc A ở phần trƣớc. Từ bảng quyết định 2.1 ta có cây quyết
định nhƣ sau:

Hình 2.1: Cây quyết định
2. Các bƣớc của việc phân tích bài tốn theo cây quyết định
Gồm 5 bƣớc:
Bƣớc 1: Xác định vấn đề cần giải quyết
Bƣớc 2: Vẽ cây quyết định
Bƣớc 3: Gán xác suất cho các trạng thái
Bƣớc 4: Ƣớc tính lợi nhuận thay chi phí cho một sự kết hợp giữa một phƣơng án và một
trạng thái
Bƣớc 5: Giải bài toán bằng phƣơng pháp Max EMV (i). Nghĩa là tìm phƣơng án i có giá
trị kỳ vọng tính bằng tiền lớn nhất. Việc tính EMV tại mỗi nút đƣợc thực hiện từ

phải qua trái theo các đƣờng đến từng nút rồi lấy tổng từ nút ấy.
Ví dụ: Giải bài tốn ơng Giám đốc A bằng cây quyết định
Bƣớc 1: Vấn đề đặt ra nhƣ đã nêu ở các ví dụ trƣớc đây
Bƣớc 2: Vẽ cây quyết định nhƣ ở hình 2.1
Bƣớc 3: Gán xác suất 0.5 cho các loại thị trƣờng
Bƣớc 4: Dùng giá trị ở bảng số liệu để ghi vào
Bƣớc 5: Tính các giá trị EMV (i) tại các nút
- EMV(1) = 0,5  200.000 + 0,5  (-180.000) = 10.000
- EMV(2) = 0,5  100.000 + 0,5  (-20.0000) = 40.000
- EMV(3) = 0

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

8


Hình 2.2: Kết quả tính tốn của cây quyết định
Ta chọn Max EMV = 40.000  Chọn phƣơng án nhà máy nhỏ
V. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN KHÔNG CHẮC CHẮN
Trong điều kiện không chắc chắn, ta không biết đƣợc xác suất của sự xuất hiện của mỗi trạng
thái hoặc các dữ kiện liên quan đến bài tốn khơng có sẵn. Trong trƣờng hợp này ta có thể dùng
một trong 5 mơ hình sau:
a/ Maximax
b/ Maximin
c/ Đồng đều ngẫu nhiên (Equally – likely)
d/ Tiêu chuẩn hiện thực (criterion of readism) hay tiêu chuẩn Hurwiez
e/ Minimax
Ghi chú :
* Bốn mơ hình đầu đƣợc tính từ bảng 2.1
* Mơ hình cuối cùng đƣợc tính từ bảng 2.3

5.1 Mơ hình Maximax
Tìm phƣơng án i ứng với Max của max có nghĩa là tìm giá trị lớn nhất trong bảng
quyết định
Max (Max Pij)
i

j

Trong mô hình này ta tìm lợi nhuận tối đa có thể có đƣợc bất chấp rủi ro, vì vậy tiêu
chuẩn này còn đƣợc gọi là tiêu chuẩn lạc quan (optimistic decision criterion)
Ví dụ:
Từ bảng 2.1 ta có Max (Max Pij) = 200.000
i

Ra quyết định: chọn phƣơng án nhà máy lớn
Ra Quyeát Định Trong Quản Lý

9


5.2 Mơ hình Maximin
Chọn phƣơng án i ứng với Max của Min
Max ( Min Pij)
i

j

Nghĩa là tìm Min trong hàng i, sau đó lấy Max những giá trị Min vừa tìm đƣợc. Cách
làm này phản ánh tinh thần bi quan, cịn gọi là quyết định bi quan (pessimistic decision)
Ví dụ:

Từ bảng 2.1 ta có Max (Min Pij) = 0
i

Ra quyết định: khơng làm gì cả
5.3 Mơ hình đồng đều ngẫu nhiên
Trong mơ hình này, ta xem mọi trạng thái đều đồng đều ngẫu nhiên, nghĩa là xem
các trạng thái đều có xác suất xuất hiện bằng nhau. Trong trƣờng hợp này ta tìm phƣơng
án i ứng với:



P


Max 
 Số trạng thái 


m

j=1

ij

i

Nghĩa là tìm phƣơng án làm cực đại giá trị trung bình các lợi nhuận của từng phƣơng
án
Ví dụ:
Từ bảng 2.1 ta có:

 200 .000  (180 .000 ) 100 .000  (20.000 ) 0  0 
Max
,
,

2
2
2 

= Max (10.000, 40.000, 0)
i

i

= 40.000
Ra quyết định: Chọn phƣơng án xây nhà máy nhỏ
5.4 Mơ hình Hurwiez – cịn đƣợc gọi là mơ hình trung bình có trọng số (weighted average)
Đây là mơ hình dung hịa giữa tiêu chuẩn lạc quan và tiêu chuẩn bi quan.
Bằng cách chọn một hệ số  (01). Sau đó chọn phƣơng án i ứng với hệ số  sao
cho:
Max   Max Pij + (1 - )  Min Pij 
i

*

j

j

Min (Pij ): giá trị nhỏ nhất ở hàng thứ i
j

*

Max (Pij ): giá trị lớn nhất ở hàng thứ i

j

*

Hệ số  (coefficient of realison), 01

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

10


+  = 1: Ngƣời quyết định có thái độ lạc quan về tƣơng lai
+  = 0: Ngƣời quyết định có thái độ bi quan về tƣơng lai
Phƣơng pháp này có dạng mềm dẻo hơn, giúp cho ngƣời ra quyết định đƣa đƣợc cảm xúc
cá nhân về thị trƣờng vào mơ hình.
Ví dụ:
Chọn  = 0,8
Max [0,8200.000 + 0,2(-180.000), 0,8100.000 + 0,2(-20.000),
i
0,80 + 0,20]
Max [124.000, 76.000, 0]=124.000
i

Ra quyết định: chọn phƣơng án nhà máy có qui mơ lớn (i=1).
5.5 Mơ hình Minimax
Ta tìm phƣơng án ứng với:
Min [Max OLij ]
i

j

Tìm Max theo phƣơng án i nghĩa là tìm giá trị lớn nhất trong các cột j tính theo từng
hàng
OLij : thiệt hại cơ hội của phƣơng án i ứng với trạng thái j
OLij = Max Pij - Pij
Trong mô hình này ta tìm phƣơng án để làm cực tiểu cơ hội thiệt hại cực đại.
Ví dụ:
Áp dụng bảng 2.3 ta có :
Min [Max OLij ]= Min [180.000, 100.000, 200.000 ]= 100.000
Ra quyết định : Chọn phƣơng án nhà máy có qui mơ nhỏ.

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

11


VI. RA QUYẾT ĐỊNH THEO MƠ HÌNH TỐN TRONG PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH
LƢỢNG
6.1 Khái niệm chung về phƣơng pháp định lƣợng
1. Phƣơng pháp định lƣợng
Phƣơng pháp định lƣợng là một phƣơng pháp khoa học dựa trên các phép tính tốn để
nghiên cứu việc tạo ra các quyết định trong quản lý.
Các thuật ngữ chuyên môn thƣờng đƣợc dùng để chỉ phƣơng pháp định lƣợng:

 Phân tích định lƣợng (Quantitative Analysis)
 Phƣơng pháp định lƣợng (Quantitative Methods, Quantitative Approaches)
 Nghiên cứu tác vụ (Operation Research)
 Khoa học quản lý hay còn gọi là vận trù học (Management science)
Phƣơng pháp định lƣợng bắt đầu từ dữ liệu và vai trị chính của phƣơng pháp này là xử lý
dữ liệu để đƣa ra kết quả là thông tin
Dữ liệu
(data)

Xử lý

Thông tin
(Information)

Tuy phƣơng pháp định lƣợng có vai trị quan trọng nhƣng trong mọi trƣờng hợp ra quyết
định đều phải xét đến cả hai yếu tố định lƣợng và định tính (Ví dụ: luật lệ, truyền thống văn
hóa...)
2. Nguồn gốc của phƣơng pháp định lƣợng:
Trở ngƣợc về quá khứ, phƣơng pháp này có từ khi con ngƣời có sử ký ghi lại. Tuy nhiên
phƣơng pháp này đƣợc xem nhƣ có mặt vào những năm đầu của thế kỷ 20 và đƣợc đánh dấu bởi
một số cơng trình nghiên cứu ứng dụng của Taylor. Phƣơng pháp này thực sự phát triển trong
những năm xảy ra thế chiến lần thứ hai (1939 - 1945)
Ví dụ:
Trong thế chiến lần II, các nhà khoa học Anh phải giải quyết vấn đề làm thế nào đạt hiệu
quả cao nhất trong việc sử dụng lực lƣợng không quân hạn chế của họ để chống lại không lực
mạnh mẽ của Đức.
Sau thế chiến thứ II, rất nhiều phƣơng pháp định lƣợng dùng trong quân sự đã đƣợc ứng
dụng sang lĩnh vực kinh tế ở Mỹ, Nhật. Một trong những ngƣời tiên phong trong trƣờng phái này
là Robert Macnamara, với phƣơng pháp định lƣợng trong quản lý ông đã thành công trong nhiều
vị trí khác nhau nhƣ Chủ tịch tập đồn xe hơi Ford, Bộ Trƣởng Quốc Phòng, Chủ tịch World

Bank, Chủ tịch trƣờng Harvard.
Phƣơng pháp định lƣợng trong quản lý bao gồm các ứng dụng của thống kê, tốn học, mơ
hình tối ƣu, mơ phỏng... vào việc giải quyết các bài tốn ra quyết định.
Ví dụ:
Bài tốn phân phối tài ngun
Bài tốn vận tải
Bài tốn kho chứa
Bài tốn lập kế hoạch cơng tác...
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

12


Trong những năm vừa qua các phƣơng pháp định lƣợng đã góp phần đáng kể trong việc
nâng cao hiệu quả quản lý các tổ chức, đã thâm nhập vào từng cơ quan. Về mặt lý thuyết, các
phƣơng pháp định lƣợng đang đƣợc phát triển và hoàn thiện dần với sự hỗ trợ của phƣơng tiện
máy tính. Các mơ hình tốn cho các vấn đề thực tế ngày càng phức tạp hơn, giải quyết đƣợc
nhiều vấn đề rộng lớn hơn.
Tuy nhiên, cần phải có thời gian nữa để các phƣơng pháp định lƣợng mới có thể ảnh
hƣởng rộng rãi nhƣ các phƣơng pháp quản lý khác, với một trong những lý do là cịn có nhiều
nhà quản lý chƣa quen các mơ hình và tƣ duy kiểu định lƣợng.
3. Các bƣớc trong phƣơng pháp định lƣợng
Phƣơng pháp định lƣợng thƣờng đƣợc tiến hành theo các bƣớc sau:
1/ Xác định vấn đề cần giải quyết
2/ Lập mơ hình
3/ Thu thập dữ liệu
4/ Tìm lời giải
5/ Thử nghiệm lời giải
6/ Phân tích kết quả
7/ Thực hiện lời giải

Bƣớc 1: Xác định vấn đề cần giải quyết
Hình thành một câu hay một mệnh đề ngắn gọn, rõ ràng về cái gì cần phải giải quyết.
Các khó khăn khi đặt vấn đề:
 Vấn đề đặt ra tạo ra những mâu thuẫn trong nội bộ cơ quan và quyền lợi các thành
phần trái ngƣợc nhau.
 Vấn đề giải quyết đụng chạm đến mọi mặt của cơ quan nên phải chọn những vấn đề
nào cần giải quyết ƣu tiên để nó đem lại kết quả tổng hợp cho cơ quan.
 Nhiều khi đặt vấn đề theo định hƣớng của lời giải cục bộ
 Khi đặt vấn đề và tìm ra lời giải thì lời giải đã lạc hậu so với thực tế.

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

13


Xác định các vấn đề cần
giải quyết

Lập mơ hình

Thu thập dữ liệu

Tìm lời giải

Thử nghiệm lời giải

Phân tích kết quả

Thực hiện lời giải

Hình 2.3: Các bƣớc trong phƣơng pháp định lƣợng
Bƣớc 2: Lập mơ hình
Mơ hình là một sự đơn giản hóa thực tế, đƣợc thiết kế bao gồm các đặc điểm chủ yếu đặc
trƣng cho sự hoạt động của hệ thống thực. Mơ hình cần phải diễn tả đƣợc các bản chất,
các tình huống và các trạng thái của hệ thống.
Ví dụ: Mơ hình một qui trình sản xuất bánh ngọt

Ngun
liệu

Trộn

Đổ
khn

Nƣớng

Kiểm tra
chất lƣợng
sản phẩm

Đóng
hộp

Thành
phẩm

Có thể có 3 loại mơ hình:
 Mơ hình vật lý: mơ hình thu gọn của một thực thể
 Mơ hình khái niệm (mơ hình sơ đồ): mơ hình diễn tả các mối liên hệ giữa các bộ

phận trong hệ thống.
 Mơ hình tốn học: thƣờng là một tập họp các biểu thức toán học dùng để diễn tả
bản chất của hệ thống.

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

14


Trong phƣơng pháp định lƣợng, ngƣời ta thƣờng dùng các mơ hình tốn học. Trong loại
mơ hình này có chứa các biến số và các tham số. Biến số có thể chia làm hai loại gồm biến số
điều khiển đƣợc và những biến số không thể điều khiển đƣợc.
Các đặc điểm cần có của mơ hình tốn học:
 Mơ hình phải giải đƣợc
 Mơ hình phải phù hợp với thực tế
 Mơ hình phải dễ hiểu đối với nhà quản lý
 Mơ hình phải dễ thay đổi
 Mơ hình phải dễ thu thập dữ liệu
Những khó khăn khi lập mơ hình:
 Cần phải dung hồ giữa mức độ phức tạp của mơ hình tốn và khả năng sử dụng
mơ hình của nhà quản lý.
 Làm thế nào để mơ hình tƣơng thích với những mơ hình có sẵn trong lý thuyết
phân tích định lƣợng.
Bƣớc 3: Thu thập dữ liệu dùng cho mơ hình
Đặc điểm của dữ liệu:
 Phải chính xác
 Phải đầy đủ
Dù mơ hình tốt nhƣng dữ liệu tồi cũng cho ra kết quả sai (“GIGO” Garbage In Garbage
Out)
Nguồn dữ liệu đƣợc thu thập từ:

 Các bản báo cáo của cơ quan mình, cơ quan liên hệ
 Các cuộc phỏng vấn trực tiếp
 Các phiếu thăm dò ý kiến
 Đo đạc hay đo đếm để lấy mẫu trực tiếp
 Dùng các phƣơng pháp thống kê để suy ra các thơng số cần thiết
Các khó khăn khi thu thập dữ liệu:
 Không biết lấy dữ liệu từ đâu
 Dữ liệu khơng chính xác khơng đầy đủ
Bƣớc 4: Tìm lời giải
Tìm lời giải nghĩa là vận dụng mơ hình với dữ liệu đã thu thập đƣợc để tìm ra lời giải tối
ƣu nhất.
Tìm lời giải bằng các phƣơng pháp sau:
 Giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình hay bất phƣơng trình
 Phƣơng pháp thử dần hay phƣơng pháp dò dẫm (Trial and error method) rồi so
sánh kết quả.
 Liệt kê một số phƣơng án (hữu hạn) rồi so sánh các phƣơng án để chọn ra phƣơng
án tốt nhất.
 Dùng thuật toán (giải thuật - algorithm)
Thuật toán là 1 dãy theo những thứ tự nhất định các hành động hay các bƣớc đi
nếu thực hiện theo đó thì sẽ đạt đƣợc kết quả trong một thời gian hữu hạn.
Những khó khăn về lời giải :
 Lời giải khó hiểu đối với nhà quản lý, nhất là những lời giải đặc biệt
 Thƣờng mô hình tốn chỉ có một lời giải duy nhất trong khi nhà quản lý lại thích
có nhiều lời giải để lựa chọn.
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

15


Bƣớc 5: Thử nghiệm lời giải

Lời giải có đƣợc là do áp dụng mơ hình với các dữ liệu đã thu thập đƣợc. Thử nghiệm lời
giải là xem xét mức độ ổn định của lời giải đối với dữ liệu và mơ hình.
 Đối với dữ liệu: thu thập từ nguồn khác rồi đƣa vào lời giải để thử
 Đối với mơ hình: phân tích độ nhạy của mơ hình tốn bằng cách thay đổi một ít
về số liệu rồi đƣa vào mơ hình, phân tích sự thay đổi của kết quả. Nếu kết quả quá
nhạy đối với sự thay đổi của số liệu thì phải điều chỉnh mơ hình.
Các khó khăn khi thử lời giải:
Thƣờng lời giải là các dự kiến xảy ra trong tƣơng lai chƣa biết tốt xấu ở mức độ nào,
thƣờng phải hỏi ý kiến đánh giá của các nhà quản lý.
Bƣớc 6: Phân tích kết quả
Phải cân nhắc, xem xét những ảnh hƣởng, những hậu quả gây nên cho cơ quan hay cho
hệ thống khi thực hiện lời giải
Các khó khăn thƣờng gặp:
 Kết quả gây tác động ảnh hƣởng đến toàn thể cơ quan
 Khi thay đổi nề nếp hoạt động sinh hoạt của cơ quan là một điều khó
 Phải biết rõ khi áp dụng lời giải thì ai bị ảnh hƣởng, ảnh hƣởng nhƣ thế nào,
những ngƣời bị ảnh hƣởng sẽ sa sút hay thịnh vƣợng hơn.
Bƣớc 7: Thực hiện kết quả
Thực hiện kết quả nghĩa là đƣa giải pháp mới vào hoạt động của cơ quan
Khó khăn
 Thiếu sự ủng hộ của các nhà quản lý (do làm mất quyền lợi của họ)
 Thiếu sự cam kết điều chỉnh của nhóm nghiên cứu.
4. Một số mơ hình tốn trong phƣơng pháp định lƣợng
Hiện nay, phƣơng pháp định lƣợng đã nghiên cứu nhiều bài toán liên quan đến vấn đề
quản lý nhƣ: Lý thuyết ra quyết định, Quy hoạch tuyến tính, Quy hoạch nguyên, Quy hoạch
động, Quy hoạch đa mục tiêu, Bài tốn vận tải, Bài tốn phân cơng, Bài tốn quản lý kho, Lý
thuyết xếp hàng, Lý thuyết hệ thống, Sơ đồ mạng, Lý thuyết trò chơi, Ra quyết định đa yếu tố,
Lý thuyết độ hữu ích, Lý thuyết mơ phỏng, …
Trong phần sau đây, sẽ giới thiệu một vài bài tốn nhƣ Quy hoạch tuyến tính, Ra quyết
định đa yếu tố, Lý thuyết độ hữu ích.

6.2

Quy hoạch tuyến tính:

1. Giới thiệu bài toán QHTT:
QHTT là một kỹ thuật toán học nhằm xác định giá trị của các biến x1, x2,...xi...,...xn sao cho :
Làm cực đại hay cực tiểu giá trị của hàm mục tiêu (Objective function)
Z = f(x1, x2,..., xn)
Thỏa mãn các ràng buộc (Constraint).
Ri = ri(x1, x2,..., xn)
Trong QHTT: Hàm mục tiêu f và các ràng buộc ri là những biểu thức tuyến tính (bậc nhất) đối
với các biến x1, x2,..., xn. x1, x2,..., xn là các biến quyết định.
Ví dụ:
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

16


a. Bài toán cực đại:
Một nhà quản lý dự án nông nghiệp ứng dụng QHTT để làm cực đại lợi nhuận của dự án dựa
trên các số liệu sau:
Số liệu đầu vào đối với một
đơn vị sản phẩm
 Diện tích [Ha/tấn]
 Lƣợng nƣớc [103m3/tấn]
 Nhân lực [công/tấn]
Lợi nhuận [USD/tấn]

Loại sản phẩm
Lúa gạo

Lúa mì
2
3
6
4
20
5
18
21

Khả năng lớn nhất của các
nguồn tài nguyên sẵn có
50 Ha
90  103m3
250 cơng

Giải :
Các bƣớc thành lập bài toán QHTT:
Bƣớc 1: Xác định biến quyết định (Decision Variables).
Gọi x1 là số tấn lúa gạo cần đƣợc sản xuất.
x2 là số tấn lúa mì cần đƣợc sản xuất.
Bƣớc 2: Xác định hàm mục tiêu (Objective Function).
Hàm mục tiêu trong bài toán này là cực đại lợi nhuận Z
Max Z = 18x1 + 21x2
Bƣớc 3: Xác định các ràng buộc (Constraints)
 Ràng buộc về diện tích:
2x1 + 3x2
 50
 Ràng buộc về lƣợng nƣớc
6x1 + 4x2

 90. 103
 Ràng buộc về nhân lực
20x1 + 5x2
 250
 Giá trị của các biến phải dƣơng
xi  0 với i = 1, 2
b. Bài toán cực tiểu:
Một nhà quản lý trại gà dự định mua 2 loại thức ăn để trộn ra khẩu phần tốt và giá rẻ.
Mỗi đơn vị thức ăn loại 1 giá 2 đồng có chứa
5g thành phần A
4g thành phần B
0,5g thành phần C
Mỗi đơn vị thức ăn loại 2 giá 3 đồng có chứa
10g thành phần A
3g thành phần B
khơng có chứa thành phần C.
Trong 1 tháng, 1 con gà cần tối thiểu 90g thành phần A, 48g thành phần B và 1,5g thành phần C.
Hãy tìm số lƣợng mỗi loại thức ăn cần mua để có đảm bảo đủ nhu cầu tối thiểu về dinh dƣỡng
cho 1 con gà với giá rẻ nhất.
Giải:
Bƣớc 1: Xác định biến quyết định
Gọi x1, x2 lần lƣợt là số lƣợng đơn vị thực phẩm loại 1 và loại 2 cần cho 1 con gà trong 1 tháng.
Bƣớc 2: Xác định hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu của bài toán này là cực tiểu giá mua
Min Z = 2x1 + 3x2
Bƣớc 3: Xác định các ràng buộc
 Thành phần A:
5x1 + 10x2  90
Ra Quyết Định Trong Quản Lý

17


4x1 + 3x2  48
0.5x1  1,5
x1, x2  0

 Thành phần B:
 Thành phần C:
 Các biến dƣơng:
2. Mô hình tổng qt của bài tốn QHTT:
a. Bài tốn cực đại:

 Hàm mục tiêu
Max Z = c1x1 + c2x2 + .... + cnxn
 Ràng buộc
a11x1 + a12x2 + ... + a1jxj + …
a21x1 + a22x2 + ... + a2jxj + …
… … … … … … … … … … + aijxj
…
 bi
am1x1 + am2x2 + ... + amjxj + …

+ a1nxn  b1
+ a2nxn  b2
+ … … … …
+ amnxn < bm

xj  0 , j = 1, n
Mơ hình có thể viết gọn lại:

 Hàm mục tiêu
n

Max Z =

c x
j

j

j 1

 Ràng buộc
n

c

ij

xj

 bi

j = 1,n

m hàng

i =1,m

n cột

j 1

xj > 0
Có thể viết dƣới dạng ma trận:
 Hàm mục tiêu
Max Z = CX
 Ràng buộc
AX  B
X0
Với :
C = [c1 c2 ............... cn]

Ra Quyết Định Trong Quản Lý

ma trận hàng

18