Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (191)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1.
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A.

có nghiệm.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Với

là số nguyên dương bất kì,

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

cơng thức nào dưới đây đúng ?

.
.

Giải thích chi tiết: Với

.

là số ngun dương bất kì,

B.

.

D.

.

cơng thức nào dưới đây đúng ?

1


A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

Áp dụng cơng thức tìm số chỉnh hợp ta có
.
Câu 5. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Trời đẹp quá! b) Bạn tên gì? c)
A. .
Đáp án đúng: B

d) Năm

B.

.

C.

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện

biết

C. 6

,

D. 5

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

Ta có

,

là

.

.

. Do đó tập nghiệm của bất phương trình là
có tâm

và đi qua điểm

A.

.

có phương trình là
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

Mà

D. .

, cho tứ diện

B. 2

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 8. Mặt cầu

.

là

A. 3
Đáp án đúng: A
A.

là năm nhuận.

có tâm

và bán kính

có phương trình là:

nên ta có

Vậy Mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

có phương trình là

.

Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng
khối lăng trụ đã cho bằng:

và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng

. Thể tích

D.
và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
2


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có:

Câu 10. Cơng ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế công ty
luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi chiều dài của đáy hộp là

C.

.

D.

.

.
,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là
Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là
Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là
,

.

.
.
.
3


.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

.

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi
Câu 11.

.

Cho hàm số
là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số
biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

.

C.
và
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Trong không gian

.

mặt phẳng

A.
C.

Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

D.

và

.

B.

.

. B.

B.

đồng

, có một véc-tơ pháp tuyến là?

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

như hình vẽ. Hàm số

.

D.

.

mặt phẳng
. C.

, có một véc-tơ pháp tuyến là?
. D.

.
4


Ta có
Vậy một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Câu 13. Gọi ( T ) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể
tích khối trụ ( T ) bằng
A. π .
B. 4 π .
C. 2 π .
D. 3 π .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Ta có S xq=2 π rh ⇔ 4 π=2 π r .2 r ⇔ r=1.
Thể tích khối trụ là V =π r 2 h ¿ π 12 .2.1=2 π .
Câu 14. Cho

và

khi đó

bằng

A.
B. 12.
C. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

D. 22.

A. 4.
B. 1.
C. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

D. 3.

5

Câu 16. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

,

.

C.

khơng thẳng hàng nên

,

nghiệm

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

.

Khi đó, ta có

.
và

Tam

là tham số thực) có

giác

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 17.
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng
A.

.

bằng

.

, bán kính đáy bằng
B.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

6


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A

.
là

C.

.

D.

2 x −1 − √ x + x +3
.
2
x − 5 x +6
B. x = 3.

D. x = 3 và x = 2.
2

Câu 19. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = -3 và x = -2.
C. x = -3.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

trên đường tròn tâm

.
.
;

,

là điểm biểu diễn số phức

và bán kính

; điểm

.
. Từ

và

nằm trên đường trịn tâm

suy ra điểm

nằm

và bán kính

.

Ta có

.

Vậy
.
Câu 22. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108 m3 nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vng
và khơng có nắp. Hỏi chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất. Biết thành bể
7

và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày thành bể và đáy bể là như nhau, các viên gạch có kích thước như
nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 23. Cho các số phức
mặt phẳng phức. Gọi
là điểm thỏa mãn

được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
. Khi đó điểm
biểu diễn số phức

A.
.

Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

. Gọi

D.

trên

.

.

.
Ta có

.

Câu 24. Trong khơng gian
pháp tuyến của

, cho mặt phẳng

?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

vectơ pháp tuyến của

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một

?

. B.

. C.

. D.

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là:

.

.

Câu 25. Cho hình thoi
có cạnh bằng ,
. Quay hình thoi xung quanh đường chéo
thu được khối trịn xoay có diện tích tồn phần bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Cho hình chóp

.

C.

có đáy

.

D.

.

là hình vng cạnh bằng . Mặt bên

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Hỏi bán kính

, ta

là tam giác đều và

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho hàm số

B.

thỏa mãn

.

C.

. Tính tích phân

.

D.

.

.

8


A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

D.

thỏa mãn

C.

. Tính tích phân

.

D.

Đặt:
Đổi cận :

.

Khi đó :

.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

sao cho

cho hai đường thẳng

Gọi
là đường thẳng song song với
ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

là

C.

và

và cắt

lần lượt tại hai

D.

Gọi
VTCP của
Vì

Dấu

là

VTPT của

nên

Khi đó

xảy ra khi

Đường thẳng

là

đi qua điểm

.
và vec tơ chỉ phương

Vậy phương trình đường thẳng
9


Câu 29. Cho hàm số

liên tục trên
. Biết

A. .
Đáp án đúng: A

B.

thỏa mãn điều kiện:
( ,

.

C.

). Giá trị

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế của biểu thức

cho

và

.
ta có

.
Vậy

.

Do

nên ta có

Khi đó

.
.

Vậy ta có

Suy ra
Câu 30.

.

Cho hàm số
phẳng

.

liên tục trên đoạn

. Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục hồnh, hai đường thẳng

,
(như hình vẽ dưới đây). Giả sử
. đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

là diện tích hình

10


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

C.

D.

là :

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
xác định khi
.
3
Câu 32. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x −3 x+ 3 trên [ 0 ; 1 ] bằng:
A. −7 .
B. 0 .
C. 2.
D. 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 33. Số cực trị của hàm số
A. .
B.

.

C.

.

D. .
Lời giải

Hàm số bậc bốn có
Đáp án đúng: B

nên có 2 cực trị.

Câu 34. Cho khối chóp

. Trên các cạnh
. Gọi

Tính tỉ số

và

lần lượt lấy 3 điểm

sao cho

lần lượt là thể tích của các khối chóp

và

.

?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 35. ¿- K 12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) So sánh các số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
C.

.

D.

.

----HẾT---

11