Ngắn mạch trong hệ thống điện - Bài tập dài của Sơn

Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
BÀI TẬP DÀI MÔN: NGẮN MẠCH
A.Tính thông số sơ đồ trong hệ đơn vị tương đối
Chọn:
S
cb
= S
H
= 2200 MVA
U
cb
= U
bt
Ta có bảng U
tb
của các cấp điện áp
Cấp điện áp (kV) 220 110 10,5
U
tb
(kV) 230 115 11
1. Nhánh hệ thống
Coi tổn thất trong nhánh hệ thống không đổi nên sơ đồ thay thế của nhánh hệ
thông chỉ gồm thanh góp.
( )
1
230
230
220
*
===
U

U
U
tb
H
cbH
2.Đường dây kép
( )
77,0
230
2200
924,0
2
1
lx
2
1
2
2
220
tb
cb
0
2
D
U
S
X
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
3. Máy biến áp 3 pha
( )

( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,11203211
2
1
2
1
=−+⋅=−+⋅= THCHCTC
UUUU
NNNN

( )
( )
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
05,0322011
2
1
2
1
≈−=−+⋅=−+⋅= CHTHCTT
UUUU
NNNN
( )
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,20113220
2
1
2
1
=−+⋅=−+⋅= CTCHTHH

UUUU
NNNN
và
( )
2
230
2200
140
242
100
5,11
100
C
2
2
2
220
cb
cb
đm
2
đm
0
0
N
cb*C
U
S
S
UU

X
=⋅⋅=⋅⋅=
( )
57,3
230
2200
140
242
100
5,20
100
H
2
2
2
220
cb
cb
đm
2
đm
0
0
N
cb*H
U
S
S
UU
X

=⋅⋅=⋅⋅=
( )
0
*
=
X
cbT
vì điện kháng của đoạn trung áp xấp xỉ bằng không nên ta co thể bỏ qua nhánh
trung của MBA 3 pha.
4. Máy biến áp 2 pha
1
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
( )
13,2
115
2200
120
121
100
5,10
100
2
2
2
110
cb
cb
đm
2
đm

0
0
N
cb*B
U
S
S
UU
X
=⋅⋅=⋅⋅=
5. Kháng điện
( )
U
I
I
U
X
U
I
I
U
X
X
cb
cb
đm
đm
K
cb
cb

đm
đm
K
cbK
5,10
0
0
5,10
0
0
*
100
3
3
100
⋅⋅=
⋅
⋅
⋅
⋅=
trong đó
5,115
113
2200
3
5,10
=
⋅
=
⋅

=
U
S
I
cb
cb
cb
vậy
( )
18,1
11
5,115
5,7
5,10
100
8
100
U
I
I
U
X
X
5,10
cb
cb
đm
đm
0
0

K
cb*K
=⋅⋅=⋅⋅=
6. Máy phát điện
Các máy phát điện làm việc ở chế độ định mức và công suất định mức của máy
phát:
6,0sin8,0cos =⇒=
ϕϕ
MVA125
8,0
100
cos
P
S
đm
đm
==
ϕ
=
Máy phát 1 và 2 đặt trên cùng thanh góp cấp 10,5kV nên có
( ) ( )
4,2
11
2200
125
5,10
15,0
2
2
2

5,10
cb
cb
đm
2
đm
''
dcb*2Fcb*1F
U
S
S
U
XXX
=⋅⋅=⋅⋅==
máy phát 3 đặt trên thanh góp cấp 110kV
( )
022,0
115
2200
125
5,10
15,0
2
2
2
110
cb
cb
đm
2

đm
''
dcb*3F
U
S
S
U
XX
=⋅⋅=⋅⋅=
Sức điện động của MF là
( )
( )
1,115,06,08,0Xsincos
2
2
2
''
d
2
''
~
E
=++=+ϕ+ϕ=
Từ các thông số tính toán được ta có sơ đồ thay thế của toàn hệ thống
2
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
X
X
X X
X X X

X X
D/2
C C
H H
F F
B
F
E
''
~
~
~
220kV
110kV
10,5kV
U
H
N
N
2
1
E
''
E
''
B.Tính trị số dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu I”(0) bằng phương pháp
đại số
1. Ngắn mạch tại N
1
Vì ngắn mạch tại đầu cực máy phát 1 nên MF 1 không thể ghép chung với MF 2

và MF 3.Như vậy sơ đồ thay thế của ta gồm 3 nhóm: Nhóm MF 1, nhóm hệ thống,
nhóm MF 2 và 3.
S¬ đồ biến đổi:
1
N
H
U
~
~
~
E
''
E
''
E
''
8
76
54
32
1
XX
X
XX
X
X
X X
X
X
X

X
X
X
X
1
2 3
11
6 7
8
E
''
E
''
E
''
~
~
~
U
H
N
1
X
9
10
( Hình 1)
( Hình 2)
X
K
3

Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
X
1
N
H
U
~
~
~
E
''
8
6
11
12
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
13
15
6
14
~

~
~
U
H
N
1
X
E
''
E
''
E
''
9
10
E
''
7
10
E
''
(Hình 3)
(Hình 4)
X
X
X
17
6
18
E

''
E
''
~
~
U
H
N
1
10
(Hình 5) (Hình 6)
X
1
N
H
U
~
~
E
''
E
''
16
6
13
X
X
X
4
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ

Các thông số biến đổi của sơ đồ:
X
1
=X
D/2
MBA 3 pha 1có: X
C
=X
2
= 2 và X
H
= X
4
= 3,57
MBA 3 pha 2có: X
C
=X
3
= 2 và X
H
= X
5
= 3,57
X
B
+ X
F3
= X
8
= 2,152

X
F1
= X
6
= 2,4 X
F2
= X
7
= 2,4 X
F3
= 0,022
-Biến đổi từ hình 1 sang hình 2
Biến đổi ∆(X
4
,X
K
,X
5
)
⇒
Y(X
9
,X
10
,X
11
)
53,1
18,157,357,3
57,3.57,3

XXX
XX
X
K54
54
9
=
++
=
++
⋅
=
51,0
18,157,357,3
18,1.57,3
XXX
XX
X
K54
K4
10
=
++
=
++
⋅
=
51,0
18,157,357,3
57,3.18,1

XXX
XX
X
K54
5K
11
=
++
=
++
⋅
=
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
( )
77,1//nt
XXXX
32112
==
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi Y(X
8
,X
9
,X
12
)
⇒
∆ thiếu(X
13
,X

14
)
12,4
77,153,1
77,1.53,1
77,153,1
X
XX
XXX
8
129
12913
=
+
++=
⋅
++=
58,4
152,253,1
152,2.53,1
152,253,1
X
XX
XXX
12
89
8914
=
+
++=

⋅
++=
91,251,04,2
XXX
11715
=+=+=
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Ghép 2 nhánh song song có nguồn chứa X
14
, X
15

78,1
91,258,4
91,2.58,4
XX
XX
X
1514
1514
16
=
+
=
+
⋅
=
-Biến đổi từ hình 5 sang hình 6
Biến đổi Y(X
10

,X
13
,X
16
)
⇒
∆ thiếu (X
17
,X
18
)
81,5
78,1
12,4.51,0
12,451,0
X
XX
XXX
16
1310
131017
=++=
⋅
++=
5
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
51,2
12,4
78,1.51,0
78,151,0

X
XX
XXX
13
1610
161018
=++=
⋅
++=
Sau khi biến đổi ta có sơ đồ gồm 3 nhóm
18
X
X
17
X
6
U
H
E
''
~
~
E
''
1
N
Với phương pháp giải tích ta tiến hành ghép song song từng nhóm có nguồn như
sau
N
1

E
''
~
H
U
19
X
17
X
E
''
dt
X
dt
1
N
23,1
51,24,2
51,2.4,2
XX
XX
X
186
186
19
+
=
+
⋅
=

6
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
015,1
81,523,1
81,5.23,1
XX
XX
X
1719
1719
đt
=
+
=
+
⋅
=
083,1
XX
X
E
X
U
E
1719
17
~
19
H
đt

"
''
=
+
⋅+⋅
=
Vậy
067,1
X
E
I
đt
''
đt
1N
''
==
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
kA2,123
11.3
2200
067,1
.3

U
S
IIII
5,10
cb
cb

"
)cb(*1N
"
cb
"
)cb(*1N1N
=⋅===
2. Ngắn mạch tại N
2
Vì ngắn mạch tại N
2
là ngắn mạch đối xứng nên ta gập đôi sơ đồ, điện kháng của
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm.
Sơ đồ:
(Hình 1)
X
X
X
X X
X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
~
U
H

N
2
E
''
E
''
Trong đó
X
C/2
= 2/2 = 1
X
H/2
= 3,57/2 = 1,785
X
F/2
= 2,4/2 = 1,2
7
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
F/2
H/2
C/2
D/2
X
X
X
X
X
X
~
E

''
(Hình 2)
N
2
3
X
X
1
2
X
U
H
(Hình 3)
E
''
~
~
E
''
E
''
2
N
H
U
~
F
B
2
N

1
X
X
4
~
E
''
H
U
(Hình 4)
X
dt
E
''
dt
N
2
(Hình 5)
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
77,1177,0
XXX
2/C2/D1
=+=+=
985,2172785,1
XXX
2/F2/H2
=+=+=
152,2022,013,2
XXX
FB3

=+=+=
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi 2 nhánh song song có nguồn X
2
và X
3
8
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
25,1
XX
XX
X
32
32
4
=
+
⋅
=
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Biến đổi 2 nhánh song song có nguồn X
1
,X
4
733,0
XX
XX
X
41
41

đt
=
+
⋅
=
059,1
XX
U
X
E
X
E
32
H
4
~
1
đt
"
=
+
⋅+⋅
=
Vậy dòng điện ngắn mạch tại N
2
44,1
X
E
I
đt

''
đt
2N
''
==
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
kA96,15
115.3
2200
44,1
.3

U
S
IIII
110
cb
cb
"
)cb(*2N
"
cb
"
)cb(*2N2N
=⋅===
C.Sử dụng đường cong tính toán tính trị số dòng quá độ tại t = 0;0,2;∞
1. Ngắn mạnh tại N
1
Sử dung số liệu trong phần A, chia sơ đồ thành 3 nhóm: nhóm MF 2-3(X
2

), nhóm
MF 1(X
3
)và nhóm HT(X
1
)
X
1
X
3
U
H
E
''
~
~
E
''
1
N
2
X
X
1
= X
17
=5,81 X
3
= X
6

=2,4
X
2
= X
18
=2,51
9
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
BiÕn đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt
⋅=
)*(
ta có
S
đm1
= 2200
⇒
X
1tt
= 5,81
S
đm2
= 200
⇒
X

2tt
= 0,228
S
đm3
= 100
⇒
X
1tt
= 0,11
Tra bảng
Vì X
1tt
= 5,81> 3 nên ta không sử dụng bảng mà tính như sau
I
”
N1tt
(0) = I
”
N1tt
(0,2) = I
”
N1tt
(∞) =
172,0
81,5
1
=
I
”
N2tt

(0,2) = 4,4 và I
”
N2tt
(∞) = 2,68 ; I
”
N2tt
(0) = 7
I
”
N3tt
(0,2) = 5,2 và I
”
N3tt
(∞) = 2,91 ; I
”
N3tt
(0) = 8,4
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
( ) ( ) ( ) ( )
IIIIIII
đmttđmttđmttN
tttt
3
"
32
"
21
"
1
"

++=
với
5,115
11.3
2200
.3
1
1
===
U
S
I
tb
đm
đm
5,10
11.3
200
.3
2
2
===
U
S
I
tb
đm
đm
25,5
11.3

100
.3
3
3
===
U
S
I
tb
đm
đm
vậy: I
’’
N
(0,2) = 83,9 (kA)
I
’’
N
(∞) = 53,81 (kA)
I
’’
N
(0) = 128(kA)
2.Ngắn mạch tại N
2
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF.
Trong đó :
X
1
= 1,77 E

’’
~
= 1,1
X
2
= 1,25 U
H
=1
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S
XX
cb
đmi
cbiitt
⋅=
)*(
10
Bài tập dài Ngắn Mạch. Nguyễn Trêng S¬n – H10A-HTĐ
ta có
S
đm1
= 2200
⇒
X
1tt
= 1,17
S
đm2
= 300

⇒
X
2tt
= 0,17
N
2
E
''
~
H
U
2
X
1
X
Tra bảng đường cong tính toán
I
”
N1tt
(0,2) = 0,4 và I
”
N1tt
(∞) = 0,49 ; I
”
N1tt
(0) = 0,45
I
”
N2tt
(0,2) = 2,8 và I

”
N2tt
(∞) = 8,4 ; I
”
N2tt
(0) = 3
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
( ) ( ) ( )
IIIII
đmttđmttN
ttt
2
"
21
"
1
"
+=
với
05,11
115.3
2200
.3
1
1
===
U
S
I
tb

đm
đm
5,1
115.3
300
.3
2
2
===
U
S
I
tb
đm
đm
vậy: I
’’
N
(0,2) = 8,62 (kA)
I
’’
N
(∞) = 18,125 (kA)
I
’’
N
(0) = 9,5 (kA)
11