Ngôn ngữ và automat hữu hạn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.18 MB, 68 trang )
ả
ộ
! " # $ % % $ & " ! &
' ( ) & ! ! * + , ( - - -
Lý thuy t automata và ế
ngôn ng hình th cữ ứ
!"#$ ! ữ ữ ạ
%&'
&(
Ụ
) *+ ,- %&(.ị ữ ệ ữ ạ
/ &.ạ
+010),23 3 + &.ổ ươ ươ ữ ạ
45%67(! 3 &.ể ứ ự ươ ươ ớ
,./
8,92 +*+ + +),23 !!+' )! 0ữ ệ ậ ổ ạ ậ
!"#$ ! ữ ữ ạ
":+*+ ệ ơ ượ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
"" 33 %#&(ữ ạ ị
"; ' <%#&<(ớ ị ể
"=8 3 &!#&ự ươ ươ ữ
">8 3 #&<!&ự ươ ươ ữ
"? 45ể ứ
3.7.1. khái ni m v bi u th c chính quyệ ề ể ứ
3.7.2. S t ng đ ng gi a FA và REự ươ ươ ữ
3.7.3. S t ng đ ng gi a DFA và REự ươ ươ ữ
"
=@:"@:;
!$ A Bữ ứ
!"#$ ! ữ ữ ạ
0"1122 3 4 ệ ơ ượ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
"" 33 %#&(ữ ạ ị
"; ' <%#&<(ớ ị ể
"=8 3 &!#&ự ươ ươ ữ
">8 3 #&<!&ự ươ ươ ữ
"? 45ể ứ
3.7.1. khái ni m v bi u th c chính quyệ ề ể ứ
3.7.2. S t ng đ ng gi a FA và REự ươ ươ ữ
3.7.3. S t ng đ ng gi a DFA và REự ươ ươ ữ
;
=@:"@:;
!$ A Bữ ứ
":+*+ ệ ơ ượ
=@:"@:;
=
(53! + %$A4+(C /2! 3 3 C* ộ ừ ượ ơ ạ ộ ơ ả ư ả
9đoán nh n ngôn ngậ ữ
62275386(9B$A4+ DC* 3/-!*,2E !0/-3,-Cữ ạ ở ọ
*4 $23 !*$ $25+A4+.ướ ữ ạ ị ể ở ộ
3 ) %ạ ộ ừ ướ ờ ạ 7:(.
#C$ ) ả ở ộ 6(0 ! $! ! 3C#,2 ' ) ụ ộ ả ệ ạ ướ ử ụ ộ ớ
%373;<( 9-CC4/2 ) $ ả ử ộ ộ ớ ạ .
8 0/) + ự ệ ữ ạ 53*+ ,2' , $C 3 3 !ủ ự ệ ể ượ ư
*$.
!$ A Bữ ứ
":+*+ ệ ơ ượ
=@:"@:;
>
!$ A Bữ ứ
&%&
(
#&%#'&
(
67%67F0(
6%6(6
6(86227
(539
":+*+ ệ ơ ượ
=@:"@:;
?
1 =>=ậ ữD3+ + $ 3Cậ ừ ủ ữ
3 )923/- +3 ) +3/-,%ạ ộ ủ ừ ộ ạ ặ ệ ;7(.
9- 3 %ả ử ạ ỗ ờ ể 7:2377:(3 +!3C%ở ộ ạ 5;;7
7(3/-! 3C *G /-F G' +3 *G 3Củ ậ ộ ự ủ ỗ ử ướ ộ ủ ự
+*,2,20%ể ộ ạ 7?7(.
3 3+ ,2 +$2H ! + +*,2ỗ ượ ậ ạ ủ ơ ộ ạ
E%@227(
!$ A Bữ ứ
!"#$ ! ữ ữ ạ
":+*+ ệ ơ ượ
0&(53 5 A A 8B6(9ữ ạ ơ ị
"" 33 %#&(ữ ạ ị
"; ' <%#&<(ớ ị ể
"=8 3 &!#&ự ươ ươ ữ
">8 3 #&<!&ự ươ ươ ữ
"? 45ể ứ
3.7.1. khái ni m v bi u th c chính quyệ ề ể ứ
3.7.2. S t ng đ ng gi a FA và REự ươ ươ ữ
3.7.3. S t ng đ ng gi a DFA và REự ươ ươ ữ
I
=@:"@:;
!$ A Bữ ứ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
=@:"@:;
J
=C0"ị &! ) 9Dộ ộ ộ
K%LM5
N
&(
3CD
DD 0*+ 0 + +%05O(.ậ ỗ ậ ữ ạ ạ
ED) + 0!%)O(.ộ ữ ậ
FD → G35< ể %1?ạ( PLCQ!M%0(K5 M%0(KR3C⊆ ặ
05 ∈ ∈L.
!
∈D +)923/-%ạ ;7(.
6⊆D 0+ +*,2E%ậ ạ @227(
0KPLC! ườ ợ ộ B6(AH/<A ủ
!$ A Bữ ứ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
=@:"@:;
:N
2 5I2 ể ễ D /2!! + CC ộ ự ể ạ ủ ể
' ' ướ ạ J =5< ả ể + ' ' ạ ặ ướ ạ A>/ 5< ị ể
=C0&ị >/ 5< ị ể ! 33$- C %C C*,(D 03 ộ ị ướ ể ậ ỉ ủ
3 +S) +0/- +3 +S) +0/- L,2 Lượ ở ử ộ ượ ở ử ộ ∈
05 !M%5(K0A C 3 5 3 03 +ST ! 3$- ∈ ẽ ộ ừ ỉ ớ ỉ ượ ỉ ủ ị
+)3/-5ể ứ ớ ạ
N
=C00ị =5< ả ể U) C*4 VVPVLV3C'W X ) !ả ỡ ộ ủ ả
) $2ặ ỏ
!$ A Bữ ứ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
=@:"@:;
::
=5< ả ể >/ 5< ị ể
+)923/-ạ
+*,2Eạ
F
10 ,SFể
!$ A Bữ ứ
N
:
5
N
5
:
5
"
5
N N N
:
:
:
0
, , , ,A Q q F
δ
=< Σ >
{ }
0 1
, , ,
m
Q q q q=
{ }
1 2
, , ,
n
a a aΣ =
0
0,1
0
0
1
1
1
0111
111
11
1
Automata đoán nhận chuỗi khi đọc hết xâu và rơi vào trạng thái kết thúc
Thứ tự đọc từ trái qua phải
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
:
!$ A Bữ ứ
=@:"@:;
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
=@:"@:;
:"
KI 0"ụ K%Y5
N
.5
:
.5
Z.YN:Zδ5
N
Y5
:
Z( ! 3 ' ' ớ ể ượ ướ ạ
) !3$- Dả ể ị ể ư
#$ 3 3+ ) Dữ ượ ậ ở
L = {1*0*01x : x ∈ {0, 1}*}
!$ A Bữ ứ
=@:"@:;
:;
KI 0&ụ D ' $ $- +$2:! +$2Nậ ạ ữ ẵ ẵ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
+A3+ +F/DNN:N:::N:N:N:NN:Nậ
!$ A Bữ ứ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
=@:"@:;
:=
=C0Lị [ +F M!M\),23 % + ( +Cở ộ ủ ộ ạ ổ ạ ỗ ạ
Q!D
:
M\%5ε(K5.
M\%5](KM\%M\%5](( ớ ∀]
^Kỗ
:
3 3+ ) &%CQ!ượ ậ ở (,2$- ạ ộ
3 3)923/- +3/-5ườ ừ ạ
N
!*,2E +*,2 'SS 3 3!ở ạ ớ ủ ườ
:
#$ 3 /20 ) Dữ ượ ậ ở ộ
%(KYFVM\%5
N
F(∈&Z
C+$ /20 ) 3 3 3 !ữ ậ ở ữ ạ ơ ị ượ ọ =>= K5<ữ
!$ A Bữ ứ
( )
0
' ,q F
δ ω
∈
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
=@:"@:;
:>
5 1A1 5 2ậ ậ ỗ D
5DK5
N
.
DK*G ,20 .ệ ủ ỗ
]%_`<('Y
5DKM%5(.
DK*G ,20 .ệ ủ ỗ
Z.
a%5&(%true(.
%false(.
!$ A Bữ ứ
!"#$ ! ữ ữ ạ
":+*+ ệ ơ ượ
" 3 3 %&(ữ ạ ơ ị
00(53 5 AA 86(9ữ ạ ị
"; ' <%#&<(ớ ị ể
"=8 3 &!#&ự ươ ươ ữ
">8 3 #&<!&ự ươ ươ ữ
"? 45ể ứ
3.7.1. khái ni m v bi u th c chính quyệ ề ể ứ
3.7.2. S t ng đ ng gi a FA và REự ươ ươ ữ
3.7.3. S t ng đ ng gi a DFA và REự ươ ươ ữ
3.7.4. S t ng đ ng gi a NFAự ươ ươ ữ < và RE
:?
=@:"@:;
!$ A Bữ ứ
"" 33 %#&(ữ ạ ị
=@:"@:;
:I
& 3 +! *G 0!A+ C 3,2*$ạ ộ ờ ể ớ ộ ạ ộ ự ậ ỉ ể ể
,- +ơ ộ ạ
#&!! +! *G 0C C*$ ,-010ứ ớ ộ ạ ộ ự ậ ể ộ ặ
+ể ạ
KI 00ụ 33 ' +F/*,2E)9-N:ị ậ ạ
!$ A Bữ ứ
=@:"@:;
:J
"" 33 %#&(ữ ạ ị
!$ A Bữ ứ
b15+A ' F/NN:N:Dậ ạ
=@:"@:;
N
=C0%ị 33 3 3 Q) ) =Dữ ạ ị ượ ị ở ộ
K%Σδ5
N
&(
3CD
DB 0 + +ậ ữ ạ ạ
ΣB! 0 + +ậ ữ ạ ữ
δB!+F +ạ ể ạ δD×Σ→
!
∈! +* 3/-ạ ở
6⊆! 0 +*,2.ậ ạ
cF ạ F! !3 %!*$3 3 (A ộ ị ơ ị ậ (3 !*$3 3 .ượ ọ ơ ị
"" 33 %#&(ữ ạ ị
!$ A Bữ ứ
=@:"@:;
:
MND*+ ệ F89! ậ ợ ả ạ C010 +5,ể ừ ạ
S
0#! + % #&(Dể ạ ở ộ ủ
"M%5ε(KY5Z
&M%5](KY0VM%5](!0∈M%(Z
KM%M%5]((
0M%](K∪
5∈
M%5]( ớ ∀⊆
#$ %( !#&%LM5ữ ớ
N
&(! 0 0Dậ ợ
%(KY]VM%5
N
](C +&Zứ ộ ạ
"" 33 %#&(ữ ạ ị
!$ A Bữ ứ
=@:"@:;
KI 0Lụ %A (!F1 0ẽ ỗ ậ !"!!"
!
!
"!!"!
"
! !
"
"
5
N
5
N
5
N
5
N
5
N
5
N
5
"
5
:
5
"
5
"
5
:
5
;
5
;
"" 33 %#&(ữ ạ ị
!$ A Bữ ứ
#$ 3 3+ ) ,dddữ ượ ậ ở ở
=@:"@:;
"
KI 0%ụ F1 0]KN:NN:!#&3S ,ỗ ậ ở
K%Y5
N
5
:
5
5
"
5
;
ZYN:ZM5
N
Y5
5
;
Z(
=5< ả ể G35< 3 ; =ể ở ộ
Y5
;
ZY5
;
Z5
;
RY5
;
Z5
"
Y5
ZY5
Z5
Y5
ZR5
:
Y5
N
5
:
ZY5
N
5
"
Z5
N
:N +ạ
e0F
•
M%5
N
N(KY5
N
5
"
Z
•
M%5
N
N:(KM%M%5
N
N(:(
KM%Y5
N
5
"
Z:(KM%5
N
:(∪M%5
"
:(KY5
N
5
:
Z
•
M%5
N
N:N(KY5
N
5
"
Z
•
M%5
N
N:NN(KY5
N
5
"
5
;
Z
•
M%5
N
N:NN:(KY5
N
5
:
5
;
Z
L
∈6,]KN:NN:∈%(
"" 33 %#&(ữ ạ ị
!$ A Bữ ứ
"" 33 %#&(ữ ạ ị
=@:"@:;
;
KI 0#ụ
!$ A Bữ ứ
"" 33 %#&(ữ ạ ị
=@:"@:;
=
KI 0Oụ
!$ A Bữ ứ
