Bai trac nghiem gia tri lon nhat va nho nhat cua ham so pps

Bài toán tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất
của hàm số

Phần oổ giảng cho tiết 25 (ppctTOÁN GT 12)


Bài toán
Tìm minf(x) ; maxf(x) trên (0 ; +)
1
1:
y = x 5+

x

x  0

Hãy tìm giá trị đúng của bài
toán ?

?

A / minf(x) = - 3 ; maxf(x)
=-3
B / minf(x) = - 3 ; không có
maxf(x)
C / Không có minf(x) ;
maxf(x)
D / không có minf(x) ;
maxf(x) = - 3
Đáp án laø : B

B


Phần tham
khảo :
1
x2  1
y'1 2 ; y'0 
0  x 1x  1 loại
2
x
x
* Lập bảng biến thiên

x
y’
+

+

-

0

1

||

-

0

+
y

lim y  ; ||
lim y 

x  

x 0

 hàm
sốcó min y  3

0; 

-3

taïix 1


Bài toán
2 : Cho tấm nhôm vuông cạnh a .

• Cắt 4 góc hình vuông để có 1
hộp không nắp .
•Tìm cạnh các hình vuông để thể
Hãy chọn đáp án đúng ?( Hãy dùng gạch chéo

tích
V lớn nhất .
đanh vào oâ choïn)

?
?A
?B
?C
D
Χ
D

0
a
2
a
a
6

?
Kết quả là : D


• Phần tham khảo :
• Giải :
* Gọi x phần bị cắt .(0 * Vậy V = x (a – 2x) 2
* V’ = 12x2 – 8ax + a2 = 0
x = a/6 ; x = a/2 (loại)
* Lập bảng biến thiên

x
a/2
V’
||

-
+

0

a/6

||
||2a3

V

|| Max V 
 Vậy

0;a/ 2

27

+

0

-

2a3/27

a
khi x 
6

a
x


Bài toán
3 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của hàm số
f(x) = 2x3 + 3x2 – 1 trên
các đoạn :
Hãy chọn đáp án đúng ?( Hãy dùng gạch chéo
a)vào[-2
; -1/2] ; b) [-1/2 ; 1] ;
đanh
ô chọn)
c) maxf([1 ; 3)
maxf(maxf(-2)
maxf(-1/2)
Χ 1)
a)
2)
minf(-1/2)
minf(-1)
minf(-1)

minf(-2)

b)

maxf(0)
minf(-1)

maxf(-1)
minf(1/2)

c)

maxf(2)
minf(1)

maxf(1)

Χ

maxf(1)
minf(0)
maxf(1)
minf(2)

maxf(-1/2)
minf(1)

Χ

minf(1)


•Phần tham khảo :

Giải :
*) Tìm các điểm tới hạn của f(x)
trên [a ; b]
* f’(x) = 6x2 + 6x = 0  x = -1 ; x = 0
a) 
x =hàm
- 1  [-2
;
f(-2) =
số
hạn=.-1/2
có 2 điểm
; f(-1)tới
= 0; f(-1/2)
-1/2]

-5

 maxf x max 5; 1/ 2;0 0 f  1

 2; 1/ 2
 minf x min 5; 1/ 2;0  5 f  2

 2; 1/ 2

b)

x = 0  [ -1/2 
; 1]f(0) = -1 ; f(1) = 4

1 
 maxf x max 1;
;4 4 f 1
2 
 1/ 2;1



1 
 minf x min 1; ;4  1 f 0
2 
 1/ 2;1


c) x = 0; -1  [ 1
f(x) không có điểm
; 3) f’(x) > 0 ;x[1
tới
nào.
; 3)hạn
 f(x)/[1;3)


không có max

 minf x min1 4 f 1
[1;3)


PHẠM QUỐC KHÁNH

Quy
ết
phe
nà
n
y
theo
nà
ng
mộ
phe
t
n
i là bạn