De kiem tra 1 tiet (10)

Phòng giáo dục Hng
Hà
Trờng THCS Hồng
Minh
********

Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 9: Đề số 1
Thời gian làm bài (90)

I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Câu 1. Tập nghiệm của phơng trình 2x + oy = 5 đợc biểu diễn
bởi:

A. ®êng th¼ng y = 2x - 5 B. ®êng th¼ng y =
C. đờng thẳng y = 5 2x D. đờng thẳng x =

Câu 2. Cặp số (1; -3) là nghiệm của phơng trình nào đây?
A. 3x 2y = 3 B. 3x – y = 0
C. 0x + 4y = 4 D. 0x 3y = 9
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình
?
A.

B.

C.

D.

(1; 0)

Câu 4. Cho phơng trình x y = 1(1). Phơng trình nào dới
đay có thể kết hợp với (1) để đợc một hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn cã v« sè nghiƯm?
A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x
C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x 2
Câu 5. Cho hàm số y = - x2. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi
x<0
D. Hàm số trên luôn đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi
x>0
Câu 6. Hệ số b của phơng trình x2 2(2m - 1)x + 2m = 0 lµ:
A. m - 1
B. -2m
C. – (2m - 1)
D. 2m – 1
C©u 7. Một nghiệm của phơng trình 2x2 - (k - 1)x – 3 + k = 0
lµ:
A. -

B.

C. -

D.


Câu 8. Tích hai nghiệm của phơng trình x2 + 7x + 8 = 0 lµ:
A. 8

B. - 8
C. 7
D. - 7
Câu 9. Biết x > y. Cách viết nào dới đây là đúng với hình 1?N
M
A. MN = PQ
B. MN > PQ
x
O
y
C. MN < PQ
D. Không so sánh
P
đợc
Q

Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đờng kính.
Góc NMQ bằng:
A. 200
B. 300
C. 350
D. 400

N
P
70

Câu 11. Trong hình 3 số đo của cung MmN
I
bằng:

A. 600
B. 700
35
P
0
0
K
C. 120
D. 130
Câu 12. Hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng

Q
x
M
M
25
m

N

tròn?

A. Hình
B. Hình chữ
c. Hình thoi
D.Hình thang
vuông
nhật
cân
Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3 cm, chiều rộg là

2 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của
nó ta đợc một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ
đó là:
A. 6 (cm2)
B. 8 (cm2)
C. 12 (cm2)
D. 18 (cm2)
Câu 14.HÃy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả
đúng:
Cho hình trụ có bán kính đờng tròn đáy bằng R, độ dài đờng
cao b»ng h.
A
B
a)C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa
1) 4 R2
hình trụ là
2) 2 Rh
b) Công thức tính diện tích toàn phần của
3) 2 R(h +
hình trụ là
R)
c) Công thức tính diện tích hai đáy của
4) 2 R2


hình trụ là

Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 15. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng
trình:

Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc trong 4
giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi
thứ hai trong 4 giờ thì đợc
bể nớc. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy
bể?
Câu 16. (1 điểm) Cho phơng trình x2 (2k - 1)x + 2k 2 =
0(k là tham số).
Chứng minh rằng phơng trình luôn luôn có
nghiệm.
Câu 17.(3 điểm) Cho đờng tròn tâm 0 đờng kính AB. Trên
đờng tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đờng kinh AB lấy
điểm C và kẻ CH AD. Đờng phân giác trong của góc DAB cắt
đờng tròn tại E và cắt CH tại F, đờng thẳng DF cắt đờng tròn
tại N.
a) Chứng minh tứ giác AFCH nội tiếp đợc
b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng.

Đáp án và biểu điểm.

Phần I.
1.D; 2.D; 3.B; 4.A; 5.D; 6.C; 7.D; 8.B; 9.B; 10.A; 11.C; 12.C;
13.C; 14a 2; 14b3; 14c 4. (Mỗi câu từ 1 đến 13 và mỗi ý của
câu14 trả lời đúng đợc 0,25 điểm).
Phần II.
Câu 15 (2 điểm)
+ Chọn ẩn đặt điều kiện đúng, phân tích
0,25 điểm
dữ kiện( một giờ cho mỗi vòi và một giờ hai vòi
cùng chảy).
0,75 điểm

+ Lập luận để có hệ phơng trình:

/

(bể nớc)
+ Giải hệ phơng trình, tìm dợc nghiệm (x; y)
= (12; 8).
+ Trả lời vòi 1 chảy trong 12 giờ đầy bể, tơng

0,75 điểm
0,25 điểm


tự vòi hai chảy trong 8 giờ thì đầy bể.
Câu 16 (1 điểm)
+ Đặt điều kiện để phơng trình luôn cã
nghiÖm  ≥ 0.
+ TÝnh  = (2k – 1)2 - 4. (2k – 2) = (2k – 3)2
+ LËp luËn (2k – 3)2 > 0 víi mäi m (thùc)
+ Kết luận phơng trình luôn luôn có nghiệm.
Câu 17. (3 điểm)
a.(2 điểm) Tứ giác AFCN nội tiếp đợc N
C
+ Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận
F
đủ đúng.
A
+ Chỉ ra
( cïng ch¾n cung
H

BED)

0,25
0,25
0,25
0,25

B
E
D

+ ChØ ra
( cïng phơ víi 2 gãc bằng nhau
vừa chỉ ra ở trên).
+ Kết luận hai điểm N và C cùng nhìn đoạn AF dới
hai góc bằng nhau nên 4 điểm A, F, N C cùng nằm
trên đờng tròn hay tứ giác AFCN nội tiếp đợc.
b.(1 điểm) 3 điểm N,C,E thẳng hàng.
+ Nối NF kéo dài cắt đờng tròn tại E đặt điều
kiện nếu E trùng E thì có điều phải chứng minh.
+ Chứng minh đợc E trùng E

điểm
điểm
điểm
điểm

2 điểm
0,25
điểm

0,5
điểm

0,75
điểm

0,5
điểm

0,25
điểm
0,75
điểm

Phòng giáo dục Hng
Hà
Trờng THCS Hồng
Minh
********

Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 9: Đề số 2
Thời gian làm bài (90)

I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)


Câu 1. Phơng trình 4x 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là
một nghiệm?
A. (-1; -1)

B. (-1; 1)
C. (1; -1)
D. (1; 1)
Câu 2. Nếu điểm P(1; -2) thuộc đờng thẳng x y = m thi m
bằng:
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
Câu 3. Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng
trình x + y = 1 để đợc một hệ phơng trình có nghiệm duy
nhất?
A. y +x = 1
B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 – 2x D.3y = -3x +
3
C©u 4. Hai hệ phơng trình:
và
là tơng đơng khi k bằng:
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Câu 5. Cho hàm số y =
. Kết luận nào sau đay là đúng?
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C. Không xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 6.Điểm P (-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m
bằng:

A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
2
Câu 7. Biệt thức của phơng trình 4x -6x 1 = 0 là:
A. 5
B. 13
C. 20
D. 25
2
Câu 8. Tổng hai nghiệm của phơng trình 2x + 5x 3 = 0 là:
A.

B. -

C. -

D.
m

N
Câu 9. Biết MN > PQ, cách viết nào dới đây là đúng với hình
1?
M
O
P
A. sđ
sđ
B. sđ

sđ
m'

C. sđ

sđ

Q

D. Không so sánh
đợc

Câu 10. Trong hình 2, biết sđ MmN = 750, N là điểm chính
N
giữa của cung MP, M là điểm chính giữa của cung
m
QN. Số đo x của cung
là:
O

M

P
x

Q


A. 750
C. 1350

B. 800
D. 1500

Câu 11. Cho tam giác GHE cân tại H ( Hình 3). Số
của góc x là:

40
20

H

A. 200
B. 300
C. 400
D. 60
Câu 12. Cho các số đo nh trong hình 4. Độ dài cung
MmN là:
A.

B.

C.

D.

đo

E

F
G

O
60 R
N
M

m

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, Ac = 3cm, AB = 4cm.
Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc một hình
nón> Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 10 (cm2)
B. 15 (cm2)
C. 20 (cm2)
D. 24 (cm2)
Câu 14.HÃy nối mỗi ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả
đúng:
A
1)V =
a) Công thức tính thể tích của hình trụ
có bán kính đờng tròn đáy bằng R, chiều
cao bằng h là
2) V =
b) Công thức tính thể tích của hình nón
3) V =
có bán kính đờng tròn đáy bằng R,
chiều cao bằng h là
4) V =

c) Công thức tính thể tích hình cầu bán
kính R là

Phần II. Tự luận ( 6 điểm)

Câu 15. (1,5 điểm) Giải phơng trình
Câu 16. (2 diểm).Giải bài toán sau bằng cách lập phơng
trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về
th viện của trờng. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không


tham gia đợc, vì vậy mỗi bạn chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số
sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?
Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác PMN có PM = MN,
=
0
80 . Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm
Q sao cho
,
a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp đợc
b) Biết đờng cao MH cđa tam gi¸c PMN b»ng 2cm. TÝnh diƯn
tÝch tam giác PMN.

Đáp án và biểu điểm.
I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 ®iĨm)
1.A; 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.B; 7.B; 8.B; 9.C; 10.C; 11.D; 12.B; 13.B;
14a3; 14b2; 14c4. (Mỗi câu từ 11 đến 13 và mỗi ý của câu
14 trả lời đúng đợc 0,25 điểm.)

II. Tự luận.

Câu 15(1,5 điểm)
+ Đặt điều kiƯn x ≠ 3 vµ x ≠ 4
+ Khư mÉu và biến đổi về phơng trình bậc hai
x2- 4x + 3 = 0
+ Tìm đợc hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 3.
+ Đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm x2 =3
và kết luận x = 1 là nghiệm của phơng trình
cần giải
Câu 16.(2 điểm)
+ Gọi số học sinh trong nhãm lµ x (x  N*, x>2.
+ LËp phơng trình

.

+ Biến đổi về phơng trình bậc hai và tìm đợc
hai nghiệm
( x1 =7; x2 = -5)
+ Đối chiếu với điều kiện, loại x2 và kết luận số
học sinh của nhóm 7.
Câu 17.(2,5 điểm)

0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm

0,25 điểm
0,75 ®iÓm

0,5 ®iÓm
0,5 ®iÓm


a. Chứng minh tứ giác PQMN
nội tiếp đợc.
+ Vẽ hình:
+Xét tø gi¸c PQMN cã
+ = 250+ 800 + 250 +

1,5 ®iĨm
0,5 ®iĨm
0,5 ®iĨm

Q

0,5 ®iĨm

+ KÕt ln tø gi¸c cã tỉng hai
góc đối bằng 1800 nên nội
tiếp đợc
b. Tính diện tích tam giác
PMN biết MH = 2cm.
+ Tính đợc PH = MH.cotg.500 0,25
=2cotg.500.
®iĨm
+ SPMN = PH . MH = 4cotg50
0,75
®iĨm

M
25

30

P
H

Ngêi thùc hiƯn

Bïi Trung Kiªn
Trêng THCS Hång Minh

N