Tuyen sinh vao lop 10 kontum mon chuyen

UBNN TỈNH KONTUM
SỞ GD & ĐT KONTUM
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2.5 điểm)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn : Tốn (Mơn chun) – Ngày thi : 27/6/2008
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ

a. Rút gọn biểu thức :

(x ≥ 0 ; x ≠ 4 ; x

≠ 9)
b. Tính giá trị của biểu thức : P = a3 + b3 – 3(a + b), biết rằng a =

; b=

Câu 2. (1.5 điểm) Cho phương trình x4 +x2 – m2 – 1 = 0 (1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) ln có đúng hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với
mọi m.
b. Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) thỏa mãn
Câu 3. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình :
Câu 4. (1.0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm
và cắt trục Oy tại B. Tìm tọa độ điểm A và tính diện tích tam giác OAB
(theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).
Câu 5. (2.5 điểm) Trên đường thẳng d cho ba điểm A, B, C (B nằm giữa A và C). Vẽ

đường tròn (O) đi qua B và C (tâm O của đường trịn khơng thuộc đường thẳng d). Từ
A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của BC và MN.
a. Chứng minh AM2 = AB.AC.
b. Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh NK // AB
c. Chứng minh rằng đường trịn ngoại tiếp tam giác OEF ln đi qua một điểm cố định
(khác điểm E) khi đường tròn (O) thay đổi.
Câu 6. (1.0 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức 2x2 + 4y2 +
tích xy đạt giá trị nhỏ nhất.

----------Hết----------

= 4. Tìm x, y để