Mu va logarit

đề cơng ôn tập giải tích 11
phần : mũ và lôgarít
Bài 1: Đơn giản các biểu thức:

Bài 2: Đơn giản c¸c biĨu thøc sau:
a) A = blga - algb
b) B = (logab + logba + 2)(logab - logabb).logba – 1.
c)
Bµi 4: a) Cho log1227 = a. TÝnh log616 theo a?
b) Cho lg5 = a, lg3 = b. TÝnh log308 theo a vµ b?
c) Cho log147 = a, log145 = b. Tính log3528 theo a và b?
Bài 5: So sánh các số sau đây:
a) log47 và log79.
b)

.

c) log135675 và log4575.
Bài 6: a) Chøng minh r»ng:
NÕu logaM, logbM, logcM lËp thµnh mét cÊp sè céng th×:
, (M > 0, M  1).
b) Chøng minh r»ng: NÕu lgm, lgn, lgp lËp thµnh mét cấp số nhân
thì: logmx, lognx, logpx cũng lập thành một cấp số nhân.
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = f(x) =

.

b) f(x, y) =
c)
Bài 8: Khảo sát tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Bài 9: Giải các phơng tình sau:
1) 32 + x + 3 2 – x = 30
2)
1


3)

= 30.

4)
5) 2x.3x – 1.5x – 2 = 12.
Bµi 10: Giải các phơng trình sau:

B

ài 11: Tìm a để các phơng trình sau có nghiệm:
1) 9x + a.3x + 1 = 0.
2) 2.lgx – lg(x - 1) = lga.
3) log2(2x + 1).log2(2x + 1 + 2) = 2 + a.
Bµi 12: Tìm a để:
1) lg(x2 + ax) = lg(x + a - 1) cã nghiÖm duy nhÊt.
2)

cã nghiÖm x  (0; 1).

Bài 13: Giải các phơng trình sau:

Bài 14: Giải và biện luận phơng trình sau đây:

(m là tham số).

Bài 15: Giải các phơng trình sau:

2


Bài 16: Cho phơng trình:
a) Giải phơng trình với m = - 4.
b) Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm x thoả mÃn:
Bài 17: Cho phơng trình:
a) Giải phơng trình với m = - 1.
b) Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm x [- 1; 1]
Bài 18: Giải các phơng trình sau:

Bài 19: Tìm m ®Ó pt: (m + 3).16x + (2m - 1).4x + m + 1 = 0 có hai nghiệm
trái dấu.
Bài 20: Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số a: 2.lgx lg(x -1) =
lga
Bài 21: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm duy nhất:

Bài 22: Chứng minh r»ng:
a) 2 < log2x + logx2 <

(x > 1).

b)

.

c)
( a, b, c > 0; a  1, ab  1).
d) logn(n + 1) > logn + 1(n + 2), n > 1, n N.
Bài 23: Giải các bất phơng trình sau:

3


Bài 24: Giải các hệ phơng trình sau:
Bài 25: Tìm a để
1)

có nghiệm duy nhất.

4)

nghiệm đúng x.

Bài 26: 1) Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng x:

2) Tìm a > 1 để bất phơng trình:

, nghiệm ®óng 

0 < x  2.
3) T×m x ®Ĩ bÊt phơng trình: logx(a2 4a + x + 1) > 0 ®óng  a.

hÕt

4