Cac phuong phap giup giai nhanh bai toan hoa hoc

CÁC PHƯƠNG PHÁP
GIÚP GIẢI NHANH BÀI TỐN HỐ HỌC
§1. PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO
Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài hay gặp trong
chương trình hóa học phổ thơng. Ta có thể giải bài tập dạng này theo nhiều
cách khác nhau, song cách giải nhanh nhất là “phương pháp sơ đồ đường
chéo”.
Nguyên tắc: Trộn lẫn 2 dung dịch:
Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (C% hoặc CM),
khối lượng riêng d1.
Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối
lượng riêng d2.
Dung dịch thu được có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng độ C (C1 <
C < C2), khối lượng riêng d. Sơ đồ đường chéo và công thức tương
ứng với mỗi trường hợp là:
a) Đối với nồng độ % về khối lượng:
m1 C 1
|C2 - C|
C
m2

C2

|C1 - C|
(1)

b) Đối với nồng độ mol/lít:
V1 C1

|C2 - C|
C

V2

Trang: 1/12

C2

|C1 - C|


(2)
c) Đối với khối lượng riêng:
V1 d1

|d2-d|
d

(3)

V2 d2

|d1-d|

Khi sư dơng sơ đồ đờng chéo ta cần chú ý:
*) Chất rắn coi nh dung dịch có C = 100%
*) Dung môi coi nh dung dịch có C = 0%
*) Khối lợng riêng ca H2) là d = 1 g/ml
Sau đây là một số ví dụ sử dụng phơng pháp đờng chéo
trong tính toán pha chế dung dịch.
Dạng 1: Tính toán pha chế dung dịch:

Ví dụ 1: Để thu đợc dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam
dung dịch HCl 45% pha víi m2 gam dung dÞch HCl 15%. T Ýnh
tØ lƯ m1/m2 ?
Hớng dẫn giải:
áp dụng công thức (1):
m1 45
|15-25|
25
m2

15

|45-15|

Vậy
Dạng 2: Bài toán hỗn hợp 2 đồng vị:
Đây là dạng bài tập cơ bản trong phần cấu tạo nguyên tử:

Trang: 2/12


Ví dụ 2: Nguyên tử khối trung bình ca brom là 79,319.
Brom có hai đồng vị bền 3579Br và 8135Br.
Thành phần % số nguyên tử ca 8135Br là:
A. 48,05
B. 81,02
C. 18,98
D. 15,95
Hớng dẫn giải
Ta có s đồ đờng chộo:

81

35

Br (M=81)

79

81

=>

%35 Br
79

%35Br

A=79,319

35 Br (M=79)

79,319 - 79 =0,319
81 - 79,319 =1,681

81
81
0,319
%
=> 35 Br = 0,319
=

.100% =>%35 Br =15,95% =>Đ áp án D.
1,681
1,681+0,319

Dạng 3: Tính tỉ lệ thể tích hỗn hợp 2 khí:
Ví dụ 3: Một hỗn hợp gồm O2, O3 ở điều kiện tiêu chuẩn có
tỉ khối đối với hiđro là 18. Tính thnh phần % về thể tích
ca mỗi khí trong hỗn hợp?
Hng dn gii:
áp dụng sơ đồ đờng chộo:
VO3 M1= 48

|32 - 36|

= 18.2 =36
VO2 M2= 32

|48 - 36|

%Vo2 =100% - 25% = 75%
Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp trong phản ứng giữa đơn bazơ và đa axit

Trang: 3/12


Ví dụ 4. Thêm 250 ml dung dich NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M. Xác định muối tạo thành và khối lượng của chúng.
nNaOH=0,25.2=0,5 (mol)
n
=0,2 .1,5=0,3 (mol)

Hướng dẫn giải:

Ta có:
Tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH2PO4 và Na2HPO4
Sơ đồ đường chéo:
Na2HPO4(n1=2)

NaH2PO4(n2=1)
.Mà

Dạng 5: Bài toán hỗn hợp hai chất vơ cơ của hai kim loại có cùng tình chất
hố học
Ví dụ 5. Hồ tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và BaCO3 bằng dung dịch
HCl dư, thu được 448 ml khí CO2 (đktc). T ính thành phần % số mol mỗi muối
trong hỗn hợp
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:
BaCO3(M1= 197)
CaCO3(M2 = 100)

Trang: 4/12

|100 - 158,2| = 58,2
|197 - 158,2| = 38,8


Dạng 6: Bài toán trộn 2 quặng của cùng một kim loại
Để có thể áp dụng được sơ đồ đường chéo, ta coi các quặng như một
“dung dịch” mà “chất tan” là kim loại đang xét, và “nồng độ” của “chất tan”

chính là hàm lượng % về khối lượng của kim loại trong quặng.
Ví dụ 6. A là quặng hematit chứa 60% Fe2O3. B là quặng manhetit chứa
69,6% Fe3O4. Trộn m 1 tấn quặng A với m2 tấn quặng B thu được quặng C,
mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. T
ính tỉ lệ m1/m2.
Hướng dẫn giải:
Số kg Fe có trong 1 tấn của mỗi quặng là:
+) Quặng A chứa:
+) Quặng B chứa:
+) Quặng C chứa:
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:
mA 420

|504 - 480| = 24
480

mB

504

|420 - 480| = 60

Vậy tỉ lệ

§2, PHƯƠNG PHÁP BẢO TỒN KHỐI LƯỢNG
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng (ĐLBTKL): “Tổng khối lượng
các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các sản phẩm”. “Khi cơ
cạn dung dịch thì khối lượng hỗn hợp muối thu được bằng tổng khối lượng
các cation kim loại và anion gốc axit.” giúp ta giải bài toán hóa học một cách
đơn giản, nhanh chóng.

Trang: 5/12


Ví dụ 7: Hỗn hợp A gồm 0,1 mol etylen glicol và 0,2 mol chất X. Để
đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp A cần 21,28 lít O2 (đktc) và thu được 35,2 gam
CO2 và 19,8 gam H2O. Tính khối lượng phân tử X (biết X chỉ chứa C, H, O).

Hướng dẫn giải:

Ta có các phương trình phản ứng cháy:
2C2H6O2 + 5O2 4CO2 + 6H2O
X + O2  CO2 + H2O
Áp dụng ĐLBTKL: mX + m
+ mO = mCO2 + mH2O -( m

+ mO )

(g)
Khối lượng phân tử của X: MX=

(gam/mol)

§3- PHƯƠNG PHÁP TĂNG GIẢM KHỐI LƯỢNG
Nguyên tắc của phương pháp: Dựa vào sự tăng giảm khối lượng (TGKL)
khi chuyển từ 1 mol chất A thành 1 hoặc nhiều mol chất B (có thể qua các
giai đoạn trung gian) ta dễ dàng tính được số mol của các chất hoặc ngược
lại.
Chẳng hạn:
a) Xét phản ứng: MCO3 + 2HCl MCl2 + CO2  + H2O

Theo phản ứng này thì khi chuyển từ 1 mol MCO31 mol MCl2, khối
lượng hỗn hợp tăng thêm 71 – 60 = 11 gam và có 1 mol CO2 được giải
phóng. Như vậy, khi biết lượng muối tăng ta có thể tính được số mol CO2
sinh ra hoặc ngược lại.
b) Xét phản ứng: RCOOR’ + NaOH RCOONa + R’OH
Cứ 1 mol este RCOOR’ chuyển thành 1 mol muối RCOONa, khối lượng tăng
(hoặc giảm) |23 – R’| gam và tiêu tốn hết 1 mol NaOH, sinh ra 1 mol R’OH.
Như vậy, nếu biết khối lượng của este phản ứng và khối lượng muối tạo
thành, ta dễ dàng tính được số mol của NaOH và R’OH hoặc ngược lại.
Có thể nói hai phương pháp “bảo tồn khối lượng” và “tăng giảm
khối lượng” là 2 “anh em sinh đơi”, vì một bài tốn nếu giải được bằng
phương pháp này thì cũng có thể giải được bằng phương pháp kia. Tuy
nhiên, tùy từng bài tập mà phương pháp này hay phương pháp kia là ưu việt
hơn.

Trang: 6/12


Ví dụ 8. Giải lại ví dụ 11 bằng phương pháp tăng giảm khối lượng.
Hịa tan hồn tồn 3,34 gam hỗn hợp hai muối cacbonat kim loại hóa
trị II và hóa trị III bằng dung dịch HCl dư ta thu được dung dịch A và 0,896
lít khí bay ra (đktc). Tính khối lượng muối có trong dung dịch A.
Hướng dẫn giải:
Các phương trình phản ứng xảy ra:
XCO3 + 2HCl XCl2 + H2O + CO2 (1)
Y2(CO3)3 + 6HCl 2YCl3 + 3H2O + 3CO2 (2)
Số mol khí CO2 bay ra: n CO2  0,896  0,04 (mol)
22,4
Theo (1), (2): khi chuyển từ muối cacbonat → muối clorua, cứ 1 mol CO2
sinh ra, khối lượng hỗn hợp muối tăng thêm 71 – 60 = 11 gam.

Vậy 0,04 mol CO2 sinh ra khối lượng hỗn hợp muối tăng lên là: ∆m = 0,04.11 =
0,44 g
Khối lượng của muối trong dung dịch:
m muèi  3,34 + 0,44 = 3,78 (gam).

§4. PHƯƠNG PHÁP BẢO TỒN NGUN TỐ
Nguyên tắc chung của phương pháp này là dựa vào định luật bảo
toàn nguyên tố (BTNT): “Trong các phản ứng hóa học thơng thường, các
ngun tố ln được bảo tồn”. Điều này có nghĩa là: Tổng số mol nguyên tử
của một nguyên tố X bất kì trước và sau phản ứng là ln bằng nhau.
Ví dụ 9. Hỗn hợp chất rắn A gồm 0,1 mol Fe2O3 và 0,1 mol Fe3O4. Hịa
tan hồn tồn A bằng dung dịch HCl dư, thu được dung dịch B. Cho NaOH dư
vào B, thu được kết tủa C. Lọc lấy kết tủa, rửa sạch rồi đem nung trong khơng
khí đến khối lượng khơng đổi thu được m gam chất rắn D. Tính m.
Hướng dẫn giải:
Các phản ứng hóa học xảy ra:
Fe2O3 + 6HCl 2FeCl3 + 3H2O
Fe3O4 + 8HCl FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O
NaOH + HCl NaCl + H2O
2NaOH + FeCl2 2NaCl + Fe(OH)2 

Trang: 7/12


3NaOH + FeCl3 3NaCl + Fe(OH)3 
4Fe(OH)2 + 2H2O + O2 4Fe(OH)3
2Fe(OH)3 Fe2O3 + 3H2O
Theo các phương trình phản ứng ta có sơ đồ:
Fe 2 O 3 : 0,1 mol  Fe 2 O 3 (rắn D)
Fe3O4: 0,1 mol

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe:
 n Fe (trongD)  0,1.2  0,1.3 0,5 (mol)
 n D=

(mol)

 m D 0,25.160  40 (gam).

§5. PHƯƠNG PHÁP BẢO TỒN ELECTRON
Nguyên tắc của phương pháp:
“Khi có nhiều chất oxi hóa hoặc chất khử trong hỗn hợp phản
ứng(nhiều phản ứng hoặc phản ứng qua nhiều giai đoạn) thì tổng số mol
electron mà các phân tử chất khử cho phải bằng tổng số mol electron mà các
chất oxi hóa nhận”.
Đây chính là nội dung của định luật bảo toàn electron trong phản ứng
oxi hóa – khử.
Điều quan trọng nhất khi áp dụng phương pháp này đó là việc phải
nhận định đúng trạng thái đầu và trạng thái cuối của các chất oxi hóa và các
chất khử, nhiều khi khơng cần quan tâm đến việc cân bằng phản ứng hóa
học xảy ra.
Phương pháp này đặc biệt lí thú đối với các bài tốn phải biện luận nhiều
trường hợp xảy ra.
Ví dụ 10. Hồ tan hoàn toàn 19,2 gam kim loại M trong dung dịch HNO3
dư thu được 8,96 lít (đktc)hỗn hợp khí gồm NO2 và NO có tỉ lệ thể tích 3:1.
Xác định kim loại M.
Hướng dẫn giải:
Số mol của hỗn hợp khí: n khi=

0,4 (mol)

Vì VNO: VNO 3 :1  n NO2: n NO 3 :1

Trang: 8/12


 n NO2=

(mol); n NO=

= 0,1 (mol)

Gọi n là hóa trị của M. Quá trình nhường electron:
Số mol electron nhường là:  n e nh−êng=



+ ne(1)

(mol) (*)

Quá trình nhận electron: 4  6e  3  (2)
Tổng số mol electron nhận là:  n e nhận  6  0,1  0,6 (mol) (**)
Áp dụng định luật bảo toàn electron, ta có:  n e nh−êng  n e nhËn


=0,6  M  32n

 n = 2; M = 64. Vậy kim loại M là đồng (MCu = 64).

§6. PHƯƠNG PHÁP BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH

Ngun tắc của phương pháp: “Trong một dung dịch nếu tồn tại
đồng thời các ion dương và âm thì theo định luật bảo tồn điện tích: tổng
số điện tích dương bằng tổng số điện tích âm về giá trị tuyệt đối”.
Đây chính là cơ sở để thiết lập phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa
các ion trong dung dịch.
Ví dụ 11. Kết quả xác định nồng độ mol/lít của các ion trong một dung
dịch như sau:
Ion:
Na +
Cl ¯
NO3¯
Ca 2+
HCO 3¯
Số mol: 0,05
0,01
0,01
Hỏi kết quả đó đúng hay sai? Tại sao?

0,04

0,025

Hướng dẫn giải:
Tổng số điện tích dương: 0,05 + 2.0,01 = 0,07 (mol)
Tổng số điện tích âm: 0,01 + 0,04 + 0,025 = 0,075 (mol)
Ta thấy tổng số điện tích dương ≠ tổng số điện tích âm
 kết quả xác định trên là sai!

§7. PHƯƠNG PHÁP KHỐI LƯỢNG MOL TRUNG BÌNH
Khối lượng mol trung bình (KLMTB) của một hỗn hợp là khối lượng của

Trang: 9/12


một 1 mol hỗn hợp đó:

Trong đó: +) mhh là tổng số gam của hỗn hợp
+) nhh là tổng số mol của hỗn hợp
+) Mi là khối lượng mol của chất thứ i trong hỗn hợp
+) ni là số mol của chất thứ i trong hỗn hợp
Chú ý: +) M min   M max
+) Nếu hỗn hợp gồm 2 chất có số mol của hai chất bằng nhau thì khối
lượng mol trung bình của hỗn hợp cũng chính bằng trung bình cộng khối lượng
phân tử của 2 chất và ngược lại.
Phương pháp này được áp dụng trong việc giải nhiều bài tốn khác nhau
cả vơ cơ và hữu cơ, đặc biệt là đối với việc chuyển bài toán hỗn hợp thành bài
toán một chất rất đơn giản và ta có thể giải một cách dễ dàng. Sau đây chúng ta
cùng xét một số ví dụ.
Ví dụ 12. Hịa tan 2,97 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và BaCO3 bằng
dung dịch HCl dư, thu được 448ml khí CO2 (đktc). Tính thành phần % số mol
của mỗi muối trong hỗn hợp.
Hướng dẫn giải:
Các phản ứng xảy ra:
CaCO3 + 2HCl CaCl2 + H2O + CO2  (1)
BaCO3 + 2HCl BaCl2 + H2O + CO2  (2)
Từ (1), (2) n hh n CO2

(mol)

Gọi x là thành phần % về số mol của CaCO3 trong hỗn hợp

(1 – x) là thành phần % về số mol của BaCO3
Ta có: M 2muèi100x  197.(1  x) 

 x  0,5

 %n BaCO3 %n CaCO3 50%.

§8. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ V
Điều kiện: - Khi cho một hay nhiều kim loại có hố trị khác nhau vào dung
dịch H 2SO4 , HCl, HNO3 . Kim loại đứng trước H 2 trong dãy điện hoá .
Ta có sơ đồ (V):

Trang: 10/12


- HCl :

a H2

2a Cl –
cR

- H 2SO4 :

a H2

a SO42cR

- HNO3:

b NxOy

(5x – 2y)b NO-3



c=

(5x – 2y)R
Riêng trường hợp:

HNO3  NH4NO3

b NH+4

8b NO
8R

( với a, c là các hệ số , b là hoá trị chung cho các kim loại ).
Bài tập áp dụng :
Vd 13 : Hoà tan hết 11 gam hỗn hợp kim loại gồm Al , Fe, Zn trong dung
dịch H2SO4 loãng thu được 0,4 mol H2 và x gam hỗn hợp muối khan . Tính x ?
Bài làm
Gọi : R là chung cho các kim loại : Al , Fe , Zn . Hoá trị chung là b
Sơ đồ (V) :
b H2
b SO42(banđầu: H 2
SO42- )
2R




Trang: 11/12

=

= 0,4 mol
= 96 . 0,4 = 38,4 g

R


 m muối = 38,4 + 11 = 49,4 g .

Đ 9. PHƯƠNG PHáP TRUNG BìNH
Phng phỏp trung bỡnh ch áp dụng cho bài toán hỗn hợp các chất, các
chất này phải PU hồn tồn hay có hiệu suất như nhau.
Từ giá trị trung bình ta biện luận tìm ra : nguyên tử khối, phân tử khối ,
số nguyên tử trong phân tử.
Ví dụ 14. Hịa tan 4,68 gam hỗn hợp muối cacbonat của hai kim loại
A,B kế tiếp nhau trong nhóm II A vào dung dịch HCl dư thu được 1,12 l CO 2
(đktc)
. Xác định A,B.
Đặt M là nguyên tử khối trung bình của A,B:
MCO3 + 2HCl ---> MCl2 + CO2 + H2O
---> nMCO3 = nCO2 = 1,12/22,4 = 0,05 mol
--->MCO3 = 4,68/0,05 = 93,6 --> M = 33,6
Biện luận A < M = 33,6 < B --> A = 24, B = 40 : Mg,Ca

Trang: 12/12

Giải: