Tiet 67 tiep

CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH
Thời gian: 08/8/2007
I. Mục tiêu: giúp HS:
1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được một số dạng vơ định.
2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng khử dạng vô định:
+ Giản ước hoặc tách các thừa số
+ Nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho
+ Chia cho xp với p là số mũ lớn nhất khi x   , x  
3. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới, cẩn thận, chính xác.
4. Tư duy: Biết khái qt hóa cách khử dạng vơ định.
II. Chuẩn bị:
+ GV: soạn bài
+ HS: đã học về giới hạn của hàm số khi x  x0+, x  x-0 , x  x0,
x   , x  
III.PPDH: vấn đáp gợi mở vấn đề
IV. Tiến trình:
1. Bài cũ :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
2x 1
(3x 3  5 x 2  7)
Tìm: a)
b) lim
x  
x 2 x  2

lim

Hoạt động của GV
Gọi HS lên bảng
Cho điểm

Hoạt động của HS
1HS lên bảng:

lim (3x
x  

lim
x 2

3

 5 x 2  7) =  

2x 1
=
x 2

2. Bài mới:
GV nêu: Khi giải các bài toán về giới hạn khi x  x0+, x  x-0 , x  x0, x   ,
0 
x   , ta thường gặp các dạng vô định , ,0.,   
0 

Hoạt động 2: Xét dạng

0
0

x 4  16
b) lim 3

2
x  2 x  2 x

x  2x  1
Bài toán: Tìm: a) lim 2
x  1 x  12 x  11

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

H1: Dạng vô định gì?

TL1: Dạng

H2: Hãy tìm cách biến đổi
làm mất dạng vô định:
+ Nhân lượng liên hợp của

TL2: a)

0
0

Nội dung
ghi bảng
Ghi đề bài tập và
cho học sinh lên
bảng giải.

tử
+ Rút gọn( câu b)

x  2x  1
2
 12 x  11

lim x
x 1

( x  1) 2

lim

( x  1)( x  11)( x  2 x  1)
x 1
lim
0
2 x  1)
x  1 ( x  11)( x 
x 1

x 4  16
b) lim x 3  2 x 2
x  2
lim

( x 2  4)( x 2  4)
x 2 ( x  2)

lim

( x  2)( x 2  4)
 8
x2

x  2

x  2

Hoạt động 3: Xét dạng
Bài tốn: Tìm:

lim
x  




x 6  3x
,
2x 2 1

lim
x  

Hoạt động của GV
H: Dạng vơ định gì?
Hướng dẫn: Hãy rút gọn tử

và mẫu.

x 6  3x
2x 2 1

Nội dung
ghi bảng
Ghi đề bài tập và
3
cho học sinh lên
x 1 3 5
xbảng giải.
2
2x 1

Hoạt động của HS
TL: Dạng

lim
x  

x 6  3x

2 x 2  1 lim
x  

lim

 1 3

x  

lim
x  




x5

2 1 3
x
x



x 6  3x

2x 2 1

Hoạt động 4: Xét dạng 0. 
Bài tốn: Tìm:

lim ( x  2)
x 2

x
x  4
2

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H: Dạng vô định gì?
TL: Dạng 0. 
Hướng dẫn: để ý mẫu có thể
x
( x  2) 2
biến đổi để rút gọn với tử lim
x  4
x 2
làm mất dạng vô định.


lim
x 2

x. x  2
x2

0

Nội dung ghi bảng
Ghi đề bài tập và
cho học sinh lên
bảng giải.


Hoạt động 5: Xét dạng   
Bài tốn: Tìm:

lim (

1 x  x)

x  

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cho nhận xét dạng vô định
lim ( 1  x  x )
Hướng dẫn: Hãy nhân và x  
1 x  x
chia lượng liên hợp
lim
1  x  x được gọi là biểu
x   1  x  x
thức liên hợp của 1  x  x
1
lim
0
x   1  x  x

Nội dung ghi bảng
Ghi đề bài tập và
cho học sinh lên
bảng giải.

3.Củng cố:
GV nhấn mạnh lại để khử dạng vơ định, ta có thể: giản ước hoặc tách các
thừa số, nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho, chia cho x p khi x

  , x   .
4.BTVN: 39,40,41/166