De toan dh du doan

ÔN THI ĐH
ĐỀ DỰ ĐOÁN

SỐ 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
x 2  m  1 x  2m
Câu I (2 điểm). Cho hàm số y 
(1) (m là tham số) có đồ thị là (Cm).
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = -1.
2. Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu
đồng thời điểm cực tiểu của (Cm) thuộc đường thẳng x – y – 2 = 0.
Câu II (2 điểm).
1. Giải phương trình:
.
2. Giải bất phương trình:
Câu III (2 điểm).

x 3 

5x  1  x  1 .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng: d  :

x 3 y 4 z 6



,
1
3
2

và mặt phẳng (P): x + 4y + z + 1 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d’) và song song với đường
thẳng (d).
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm I là giao điểm của (d) và (P), có bán kính là
khoảng cách giữa (d) và (d’).
Câu IV (2 điểm).
1. Tính tích phân:

.

2. Cho các số thực x, y, z không âm, thoả mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A
thuộc đờng thẳng (d): x - 4y – 2 = 0, c¹nh BC song song víi (d).
Phơng trình đờng cao BH: x + y 3 = 0 và trung điểm của cạnh
AC là M(1;1). Lập phơng trình các cạnh của tam giác đó.
2. Cho n nguyên dương. Tính tổng sau, với
là số tổ hợp chập k của n phần tử.
.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
7

1. Giải phương trình: log x 2  log 4 x  0 .
6
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao
cho AM=2MB. Mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng A’C’ chia khối lập phương
thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.
Họ và tên thí sinh…………………………. Số báo danh……………………………
Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. ……………………………… TMT…26/6/2008.