ĐỒ ÁN NỀN MÓNG 04

Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Mục lục
PHầN I
Báo cáo khảo sát địa chất công trình
I. Cấu trúc địa chất và đặc điểm các lớp đất 3
II. Nhận xét và kiến nghị 4
PHầN II
Thiết kế kĩ thuật
I. Lựa chọn kích thớc công trình 6
1.1. Lựa chọn kích thớc và cao độ bệ cọc 6
1.2. Chọn kích thớc cọc và cao độ mũi cọc 7
II. Lập các tổ hợp tải trọng Thiết kế 7
2.1. Trọng lợng bản thân trụ 7
2.1.1. Tính chiều cao thân trụ 7
2.1.2. Thể tích toàn phần (không kể bệ cọc) 8
2.1.2. Thể tích phần trụ ngập nớc (không kể bệ cọc) 8
2.2. Lập các tổ hợp tải trọng thiết kế với MNTN 8
2.2.1. Tổ hợp tải trọng theo phơng dọc cầu ở TTGHSD 9
2.2.2. Tổ hợp tải trọng theo phơng dọc cầu ở TTGHCĐ 9
iii. Xác định sức chịu tải dọc trục của cọc 10
3.1. Sức kháng nén dọc trục theo vật liệu P
R
10
3.2. Sức kháng nén dọc trục theo đất nền Q
R
11
3.2.1. Sức kháng thân cọc Q
s
11
3.2.2. Sức kháng mũi cọc Q

p
14
3.3. Sức kháng dọc trục của cọc đơn 15
iV. chọn số lợng cọc và bố trí cọc trong móng 15
4.1. Tính số lợng cọc 15
4.2. Bố trí cọc trong móng 15
4.2.1. Bố trí cọc trên mặt bằng 15
4.2.2. Tính thể tích bệ. 16
4.3. Tổ hợp tải trọng tác dụng lên đáy bệ 16
4.3.1. Tổ hợp hợp trọng ở TTGHSD 16
4.3.2. Tổ hợp hợp trọng ở TTGHCĐ 16
V. kiểm toán theo Trạng thái giới hạn cờng độ I 17
5.1. Kiểm toán sức kháng dọc trục của cọc đơn 17
5.1.1. Tính nội lực tác dụng đầu cọc 17
5.1.2. Kiểm toán sức kháng dọc trục của cọc đơn 17
5.2. Kiểm toán sức kháng dọc trục của nhóm cọc 18
5.2.1. Với đất dính 18
5.2.2. Với đất rời 20
VI. kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng 20
6.1. Xác định độ lún ổn định. . 20
6.2. Kiểm toán chuyển vị ngang của đỉnh cọc 23
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
1
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
VII. cờng độ cốt thép cho cọc và bệ cọc 24
7.1. Tính và bố trí cốt thép dọc cho cọc 24
7.1.1. Tính mô men theo sơ đồ cẩu cọc và treo cọc 24
7.1.2. Tính và bố trí cốt thép dọc cho cọc 27

7.2. Bố trí cốt thép đai cho cọc. 30
7.3. Chi tiết cốt thép cứng mũi cọc 30
7.4. Lới cốt thép đầu cọc. 30
7.5. Vành đai thép đầu cọc 30
7.6. Cốt thép móc cẩu 30
vIII. mối nối thi công cọc 30
PHầN Iii
Bản vẽ

Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
2
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
PHầN I
Báo cáo khảo sát địa chất công trình
I. Cấu trúc địa chất và đặc điểm các lớp đất
Các ký hiệu sử dụng trong tính toán:

: Trọng lợng riêng của đất tự nhiên (kN/m
3
)

s
: Trọng lợng riêng của hạt đất (kN/m
3

n
: Trọng lợng riêng của nớc (

n
=9.81kN/m
3
)
W : Độ ẩm (%)
W
L
: Giới hạn chảy (%)
W
p
: Giới hạn dẻo (%)
a : Hệ số nén (m
2
/kN)
k : Hệ số thấm (m/s)
n : Độ rỗng
e : Hệ số rỗng
S
r
: Độ bão
c : Lực dính đơn vị (kN/m
2
)

: Tỷ trọng của đất (độ)

: Tỷ trọng của đất
Tại lỗ khoan BH4, khoan xuống cao độ là - 40m, gặp 4 lớp đất nh sau:
Lớp 1:
Lớp 1 là lớp sét pha, có màu xám. Chiều dày của lớp xác định đợc ở BH4 là

5.20m, cao độ mặt lớp là 0.00m, cao độ đáy là -5.20m. Chiều sâu xói của lớp đất
này là 1.80m. Lớp đất có độ ẩm W = 25.8%, độ bão hòa S
r
= 85.3.
Lớp đất ở trạng thái dẻo mềm, có độ sệt I
L
= 0.51.
Lớp 2:
Lớp 2 là lớp cát hạt nhỏ, phân bố dới lớp 1. Chiều dày của lớp là 9.00m, cao độ
mặt lớp là -5.20m, cao độ đáy là -14.20m.
Lớp 3:
Lớp thứ 3 gặp ở BH4 là lớp sét pha màu xám nâu, xám xanh, phân bố dới lớp 2.
Chiều dày của lớp là 4.30 m, cao độ mặt lớp là -14.20 m, cao độ đáy lớp là
-18.50m. Lớp đất có độ ẩm W = 20.6%, độ bão hòa S
r
= 80.9. Lớp đất ở trạng thái
dẻo cứng có độ sệt I
L
= 0.47.
Lớp 4:
Lớp thứ 4 là lớp cát hạt nhỏ, màu xám, kết cấu chặt vừa, phân bố dới lớp 3.
Chiều dày của lớp là 21.50 m, cao độ mặt lớp là -18.50m, cao độ đáy lớp là -40.00m.
II. Nhận xét và kiến nghị
Theo tài liệu khảo sát địa chất công trình, phạm vi nghiên cứu và qui mô công
trình dự kiến xây dựng, ta có một số nhận xét và kiến nghị sau:
Nhận xét:
+ Điều kiện địa chất công trình trong phạm vi khảo sát nhìn chung là khá
phức tạp, có nhiều lớp đất phân bố và thay đổi khá phức tạp.
+ Lớp đất số 1, 2 là lớp đất yếu do chỉ số xuyên tiêu chuẩn và sức chịu tải
nhỏ, lớp 3 có trị số SPT trung bình, lớp 4 có trị số SPT và sức chịu tải khá cao.

+ Lớp đất số 2 dễ bị lún sụt khi xây dựng trụ cầu tại đây.
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
3
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Kiến nghị
+ Với các đặc điểm địa chất công trình tại đây, nên sử dụng giải pháp móng
cọc ma sát bằng BTCT cho công trình cầu và lấy lớp đất số 4 làm tầng tựa cọc.
+ Nên để cho cọc ngập sâu vào lớp đất số 4 để tận dụng khả năng chịu ma
sat của cọc.
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
4
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
PHầN II
Thiết kế kĩ thuật
Bố trí chung công trình
25 25150 150
0.00(CĐĐAB)
+2.00(CĐĐB)
+8.80(MNCN)
8060620
+2.80(MNTN)
+3.90(MNTT)
Ngang cầu
bố trí chung công trình
Dọc cầu
-1.70(MĐSX)

18 cọc BTCT 450 X 450
L = 29.00 m
-28.00
450
0.00(CĐMĐ)
800
8060200 620
960
25 25120
170
200
960
-28.00
-5.20
Sét pha
-14.20
-18.50
Cát hạt nhỏ
Sét pha
-1.70
Cát hạt nhỏ
mặt bằng cọc
mặt bằng trụ
500
800
150
+9.50(CĐĐT)
5@120=600
125
110

340
700
150
125
50 50
700
1
P
P
7
P
13
P
2
P
8
P
14
P
3
P
9
P
15
P
4
P
10
P
16

P
5
P
11
P
17
P
6
P
12
P
18
5@120=600
5050
340
50
700
50
110
2@120=240
340
50 50
2@120=240
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
5
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
I. Lựa chọn kích thớc công trình
1.1. Lựa chọn kích thớc và cao độ bệ cọc

Cao độ đỉnh trụ (CĐĐT)
Vị trí xây dựng trụ cầu ở xa bờ và phải đảm bảo thông thuyền và sự thay đổi
mực nớc giữa MNCN và MNTN là tơng đối cao. Xét cả điều kiện mỹ quan trên
sông, ta chọn các giá trị cao độ nh sau:
Cao độ đỉnh trụ chọn nh sau:
.m3.0
HMNTT
m1MNCN
max
tt







+
+
Trong đó:
MNCN: Mực nớc cao nhất, MNCN = 8.8m
MNTT : Mực nớc thấp nhất, MNTT = 3.9m
tt
H
: Chiều cao thông thuyền,
tt
H
= 6,0m.
Ta có: max(8.8+1; 3.9+6.0) - 0.3 = max(9.8; 9.9) - 0.3 = 9.6m
=> Cao độ đỉnh trụ: CĐĐT = + 9.6m.

Cao độ đỉnh bệ (CĐĐB)
Cao độ đỉnh bệ

MNTN - 0.5m = 2.8 - 0.5 = 2.3m
=> Chọn cao độ đỉnh bệ: CĐĐB = +2.0m
Cao độ đáy bệ (CĐĐAB)
Cao độ đáy bệ = CĐĐB - H
b
H
b
: Chiều dày bệ móng (H
b
=
m2m5.1
ữ
). Chọn H
b
= 2m
=> Cao độ đáy bệ: CĐĐAB = 2.0 - 2.0 = 0 m
Vậy chọn các thông số thiết kế nh sau:
b=?
450
H
ttr
= ?
8060Hb = ?
800
MNTT
Cao độ đỉnh trụ
H

tt
H
ttr
= ?
150 25
a = ?
Hb = ?
a = ?
MNTN
b=?
170
60 80
120 2525
Cao độ đỉnh trụ : CĐĐT = + 9.6m
Cao độ đỉnh bệ : CĐĐB = + 2.0m
Cao độ đáy bệ là : CĐĐAB = 0m
Bề dầy bệ móng : H
b
= 2 m.
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
6
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
1.2. Chọn kích thớc cọc và cao độ mũi cọc
Theo tính chất của công trình là cầu có tải trọng truyền xuống móng là lớn,
địa chất có lớp đất chịu lực nằm cách mặt đất 18.50m và không phải là tầng đá gốc,
nên chọn giải pháp móng là móng cọc ma sát BTCT.
Chọn cọc bê tông cốt thép đúc sẵn, cọc có kích thớc là 0.45x0.45m; đợc
đóng vào lớp số 4 là lớp cát hạt nhỏ, kết cấu chặt vừa. Cao độ mũi cọc là -28.00m.

Nh vậy cọc đợc đóng vào trong lớp đất số 4 có chiều dày là 9.50m.
Chiều dài của cọc (L
c
) đợc xác định nh sau:
L
c
= CĐĐB - H
b
- CĐMC
L
c
= 2.0 - 2.0 - (- 28.0) = 28.00 m.
Trong đó:
CĐĐB = 2.00 m : Cao độ đỉnh bệ.
H
b
= 2.00 m : Chiều dày bệ móng
CĐMC = -28.00m : Cao độ mũi cọc.
Kiểm tra:
7022.62
45,0
28
d
L
c
==
=> Thoả mãn yêu cầu về độ mảnh.
Tổng chiều dài đúc cọc sẽ là: L = L
c
+ 1m = 28.00 + 1m = 29.00m. Cọc đợc

tổ hợp từ 3 đốt cọc với tổng chiều dài đúc cọc là: 29m = 10m +10m + 9m. Nh vậy
hai đốt thân cọc có chiều dài là 10m và đốt mũi có chiều dài 9m. Các đốt cọc sẽ đ-
ợc nối với nhau bằng hàn trong quá trình thi công đóng cọc.
II. Lập các tổ hợp tải trọng Thiết kế
2.1. Trọng lợng bản thân trụ
2.1.1. Tính chiều cao thân trụ
Chiều cao thân trụ H
tr
:
H
tr
= CĐĐT - CĐĐB - CDMT
H
tr
= 9.6 - 2.0 - 1.4 = 6.2m.
Trong đó:
Cao độ đỉnh trụ : CĐĐT = + 9.6m
Cao độ đỉnh bệ : CĐĐB = + 2.0m
Chiều dày mũ trụ : CDMT = 0.8+0.6 = 1.4m
2.1.2. Thể tích toàn phần (không kể bệ cọc)
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
7
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
MNTN
MNCN
Cao độ đỉnh trụ
H
tt

V
1
V
2
V
3
V
3
V
2
V
1
Cao độ đáy dầm
MNTT
30
Thể tích trụ toàn phần V
tr
:
V
tr
= V
1
+ V
2
+ V
3
=
2.6x)2.1x3.3
4
2.1x

(6.0x7.1x
2
)2x25.05.48(
8.0x7.1x8
2
+

+
++
+
= 10.88 + 6.63 + 31.56 = 49.07 m
3
.
2.1.2. Thể tích phần trụ ngập nớc (không kể bệ cọc)
Thể tích trụ ngập nớc V
tn
:
V
tn
= S
tr
x (MNTN - CĐĐB)
=
3
2
m07.4)0.28.2(x)2.1x3.3
4
2.1x
( =+

Trongđó:
MNTN = 2.8 m : Mực nớc thấp nhất.
CĐĐB = 2.0 m : Cao độ đỉnh bệ.
S
tr
: Diện tích mặt cắt ngang thân trụ (m
2
).
2.2. Lập các tổ hợp tải trọng thiết kế với MNTN
Các tổ hợp tải trọng đề bài ra nh sau:
Tải trọng Đơn vị TTGHSD
o
t
N
- Tĩnh tải thẳng đứng kN 5000
o
h
N
- Hoạt tải thẳng đứng kN 2800
o
h
H
- Hoạt tải nằm ngang kN 120

o
M
- Hoạt tải mômen KN.m 900
Hệ số tải trọng: Hoạt tải : n = 1.4
Tĩnh tải : n = 1.1

bt
= 24,50 kN/m
3
: Trọng lợng riêng của bê tông.

n
= 9,81 kN/m
3
: Trọng lợng riêng của nớc.
2.2.1. Tổ hợp tải trọng theo phơng dọc cầu ở TTGHSD
Tải trọng thẳng đứng tiêu chuẩn dọc cầu:
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
8
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
tnntrbt
o
t
o
h
SD
xV)xVN(NN
1
++=
= 2500 + (5000 + 24.50x49.07) 9.81x4.07 = 8662.29kN.
Tải trọng ngang tiêu chuẩn dọc cầu:

SD
1

H
= H
o
= 120kN.
Mômen tiêu chuẩn dọc cầu:
)BĐĐCTĐĐC(xHMM
o
h
oSD
1
+=

)0.26.9(x120900 +=
= 1812 kNm
2.2.2. Tổ hợp tải trọng theo phơng dọc cầu ở TTGHCĐ
Tải trọng thẳng đứng tính toán dọc cầu
tnntrbt
o
t
o
h
C
1
xV)xVN(x1.1xN4.1N ++=
= 1.4x2500 + 1.1x(5000 + 24.50x49.07) 9.81x4.07
= 10282.51kN.
Tải trọng ngang tính toán dọc cầu:

ĐC
1

H

= 1.4x
o
h
H

= 1.4x120 = 168kN.
Mômen tính toán dọc cầu:
)CC(xxH4.1xM4.1M
o
h
oC
1
+=

)0.26.9(x120x4.1900x4.1 +=
= 2536.8kN.m
Tổ hợp tải trọng thiết kế TạI ĐỉNH Bệ
Tải trọng Đơn vị TTGHSD TTGHCĐ
Tải trọng thẳng đứng kN 8662.29 10282.51
Tải trọng ngang kN 120 168
Mômen kN.m 1812 2536.8
iii. Xác định sức chịu tải dọc trục của cọc
3.1. Sức kháng nén dọc trục theo vật liệu P
R
Chọn vật liệu:
+ Cọc bê tông cốt thép, tiết diện của cọc hình vuông: 0.45m x 0.45m
+ Bê tông có
'

c
f
= 28MPa.
+ Thép ASTM A615, có
y
f
= 420 MPa
Bố trí cốt thép trong cọc :
+ Cốt chủ : Chọn 8#22, bố trí xuyên suốt chiều dài cọc.
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
9
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
+ Cốt đai : Chọn thép 8
2@175=350
450
50
450
2@175=350
50
50
50
Mặt cắt ngang cọc BTCT
Sức kháng nén dọc trục theo vật liệu: P
R
Dùng cốt đai thờng, ta có: P
R
= xP
n

= x0.8x{0.85x
'
c
f
x(A
g
A
st
) + f
y
xA
st
}
Trong đó:
: Hệ số sức kháng của bê tông, = 0.75
'
c
f
:
Cờng độ nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (
MPa)

y
f
:
Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép (
MPa).
A
g
: Diện tích mặt cắt nguyên của cọc, A

g
= 450x450 = 2025000mm
2
A
st
: Diện tích cốt thép, A
st

= 8x387=3096mm
2
Vậy: P
R
= 0.75x0.8x{0.85x28x(2025000 3096) + 420x3096}
= 3925422.78 N

3925.23KN.
3.2. Sức kháng nén dọc trục theo đất nền Q
R
Sức kháng nén dọc trục theo đất nền: Q
R
=
sqspqp
QQ +
Với:
sss
A.qQ =
;
ppp
A.qQ =
Trong đó: Q

p
: Sức kháng mũi cọc (MPa).
q
p
: Sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa).
Q
s
: Sức kháng thân cọc (MPa).
q
s
: Sức kháng đơn vị thân cọc (MPa).
A
p
: Diện tích mũi cọc (mm
2
).
A
s
: Diện tích bề mặt thân cọc (mm
2
).

qp

: Hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi cọc.

qs

: Hệ số sức kháng đối với sức kháng thân cọc.
Hồ Quốc Việt

Cầu - Đờng bộ B k46
10
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
vqs
7.0 =
trong đất sét với
8.0
v
=
ta có:
56.0
qs
=

vqs
45.0 =
trong đất cát với
8.0
v
=
ta có:
36.0
qs
=

vq
45.0 =
trong đất cát với
8.0

v
=
ta có:
36.0
q
=
3.2.1. Sức kháng thân cọc Q
s
Do thân cọc ngàm trong 4 lớp đất, có cả lớp đất dính và lớp đất rời, nên ta tính
Q
s
theo hai phơng pháp:
Đối với lớp đất cát: Tính theo phơng pháp SPT.
Đối với lớp đất sét: Tính theo phơng pháp .
Đối với lớp đất sét:
Theo phơng pháp , sức kháng đơn vị thân cọc q
s
nh sau:
us
Sq =
Trong đó:
S
u
: Cờng độ kháng cắt không thoát nớc trung bình (Mpa), S
u
= C
uu
: Hệ số kết dính phụ thuộc vào S
u
và tỷ số

D
D
b
và hệ số dính đợc tra bảng
theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05.
Đồng thời ta cũng tham khảo công thức xác định

của API nh sau :
- Nếu S
u


25 Kpa
0.1=

- Nếu 25 Kpa < S
u
< 75 Kpa







=
KPa50
KPa25S
5.01
u

- Nếu S
u


75 Kpa
5.0=
+ Lớp 1:
Ta có: S
u
= 23.4KN/m
2
= 23.4KPa = 0.0234 Mpa.
m5.37.12.5h2.5D
xb
===
h
x
: Chiều sâu xói, h
x
= 1.7m.
Tra sơ đồ 1 ta có:

b
b
Với D = 10D = 1.00
Với D = 20D = 1.00

9
70
45.0
5.3
D
D
b
==
Nội suy ta có:

=1
Tham khảo công thức xác định

của API ta có :
1Kpa25Kpa4.23S
u
=<=
Do đó ta lấy hệ số dính:

=1
+ Lớp 3 :
Ta có: S

u
= 30.8KN/m
2
= 30.8Kpa = 0.0308Mpa.
m3.4D
b
=
Tra sơ đồ 3 ta có:
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
11
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật

b
b
Với D = 10D = 0.94
Với D = 20D = 1.00











9

86
45.0
3.4
D
D
b
==

Nội suy ta có:
937.0D
9
86
D20
D10D20
94.000.1
00.1 =

=
Tham khảo công thức xác định

của API ta có :
Kpa75Kpa8.30SKpa25
u
<=<
942.0
50
258.30
5.01 =







=
Do đó ta lấy hệ số dính:

=0.942
Tên lớp
Độ sâu
(m)
Chiều
dày
(m)
Chu

vi
(m)
Cờng độ
kháng cắt
S
u
(N/mm
2
)
Hệ số

q
S
(N/mm
2
)
Q
s
(N)
Lớp 1
5.2 3.5 1.8 0.0234 1.000 0.0234 147420
Lớp 3
18.5 4.3 1.8 0.0308 0.937 0.0290 224460
Đối với lớp đất cát: Sức kháng thân cọc Q
s
nh sau:
Q
s
= q
s

x A
s
và q
s
= 0.0019
N
Trong đó : A
s
: Diện tích bề mặt thân cọc (mm
2
).

N
: Số đếm búa SPT trung bình dọc theo thân cọc (búa/300mm).
Tên
lớp
Độ sâu
(m)
Chiều
dày
(m)
Chu
vi
(m)
Chỉ số
SPT
Chỉ số
SPT
trung
bình

s
q
A
s
(mm
2
)
si
Q
(N)
Lớp
2
5.2 0 1.8 0 0 0 0 0
6.0 0.8 1.8 9 4.50 0.0086 1440000 12384
9.0 3 1.8 3 6.00 0.0114 5400000 61560
12.0 3 1.8 5 4.00 0.0076 5400000 41040
14.2 2.2 1.8 10.13 7.57 0.0144 3960000 57024


=
si2s
QQ
172008
18.5 0 1.8 9.2 0 0 0 0
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
12
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Lớp

4
20.0 1.5 1.8 8 8.60 0.0163 2700000 44010
23.0 3 1.8 12 10.00 0.0190 5400000 102600
26.0 3 1.8 21 16.50 0.0314 5400000 169560
28.0 2 1.8 21 21.00 0.0399 3600000 143640

=
si4s
QQ
459810
Vậy sức kháng thân cọc nh sau:
Lớp
qs
Q
(N)
Hệ số sức
kháng
qs

qsqs
Q
(N)
1
147420 0.56 82555
2
172008 0.36 61923
3
224460 0.56 125698
4
459810 0.36 165532

Tổng
435708
3.2.2. Sức kháng mũi cọc Q
p
Sức kháng mũi cọc Q
p
: Q
p
= q
p
x A
p

và
l
bcorr
p
q
D
DN038.0
q =
Với:
N
92.1
log77.0N
'
v
10
corr

=
Trong đó:
A
p
: Diện tích mũi cọc (mm
2
).
N
corr
: Số đếm SPT gần mũi cọc đã hiệu chỉnh cho áp lực tầng phủ,
'
v

'

v

: ng suất có hiệu (N/mm
2
),
u
'
v
=


: ng suất tổng (KN/m
2
).
u : p lực nớc lỗ rỗng ứng với MNTN = 2.8m .
N : Số đếm SPT đo đợc (búa/300mm).
D : Chiều rộng hay đờng kính cọc (mm).
D
b
: Chiều sâu xuyên trong tầng đất chịu lực ( lớp đất 4) (mm).
q
l
: Sức kháng điểm giới hạn (MPa).
q
l
= 0.4N
corr
cho cát và q
l
= 0.3N

corr
cho bùn không dẻo.
Tính
'
v

:
Lớp 2:
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
13
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
e1
e
e
n
2
h
2
bh
n
2
bh

2
bh
2
h
2
+
ì+
=


=
=
88.17
08.11
81.908.16.26
=
+
ì+
KN/m
2
Lớp 4:
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
e1
e
e

n
4
h
4
bh
n
4
bh
4
bh
4
h
4
+
ì+
=


=
=
69.18
89.01
81.989.06.26
=
+
ì+
KN/m
2
Ta có:
443322x11

hhh)hh( +++=
= 18.6x(5.2-1.7) + 17.88x9 + 19.3x4.3 + 18.69x9.5 = 486.57 KN/m
2
u =
81.9x)5.93.40.92.58.2()hhhh8.2(
n4321
++++=++++
= 302.15 KN/m
2
Vậy:
=
'
v
486.57 - 302.15 = 184.12 KN/m
2
= 0.184 N/mm
2
Tính N
corr
:
Ta có: N = 21, D = 450mm, A
p
= 202500mm
2
D
b
=9.50m = 9500mm
Thay số vào ta có:
5.1621
184.0

92.1
log77.0N
10
corr
=












=
2
/23.13
450
95005.16038.0
mmN
xx
q
p
==

6.65.164.04.0 =ì==
corrl

Nq
N/ mm
2
< q
p
= 13.23N/mm
2
Chọn: q
p
= 6.6 N/mm
2
=>
pqp
Q
=0.36x6.6x202500 = 481140N
Vậy sức kháng nén dọc trục theo đất nền:
Q
R
=435708+481140 = 916848N

916.85KN
3.3. Sức kháng dọc trục của cọc đơn P
tt
Sức kháng dọc trục của cọc đơn đợc xác đinh nh sau:

),min(
RRtt
QPP =
=min(3925.23; 916.85) = 916.85KN
iV. chọn số lợng cọc và bố trí cọc trong móng

4.1. Tính số lợng cọc n:
Số lợng cọc n đợc xác định nh sau:
tt
P
N
n
Trong đó: N: Tải trọng thẳng đứng ở TTGHCĐ (KN).
P
tt
: Sức kháng dọc trục của cọc đơn (KN).
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
14
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Thay số:
22.11
85.916
51.10282
n =
. Chọn n = 18 cọc.
4.2. Bố trí cọc trong móng
4.2.1. Bố trí cọc trên mặt bằng
Tiêu chuẩn 22TCN 272 05 quy định:
Khoảng cách từ mặt bên của bất kì cọc nào tới mép gần nhất của móng phải
lớn hơn 225mm.
Khoảng cách tim đến tim các cọc không đợc nhỏ hơn 750mm hoặc 2.5 lần đ-
ờng kính hay bề rộng cọc, chọn giá trị nào lớn hơn
Với n = 24 cọc đợc bố trí theo dạng lới ô vuông trên mặt bằng và đợc bố trí
thẳng đứng trên mặt đứng, với các thông số :

+ Số hàng cọc theo phơng dọc cầu là 6. Khoảng cách tìm các hàng cọc theo
phơng dọc cầu là 1200 mm.
+ Số hàng cọc theo phơng ngang cầu là 3. Khoảng cách tim các hàng cọc
theo phơng ngang cầu là 1200 mm.
+ Khoảng cách từ tim cọc ngoài cùng đến mép bệ theo cả hai phơng dọc cầu
và ngang cầu là 500 mm.
1
P
P
7
P
13
P
2
P
8
P
14
P
3
P
9
P
15
P
4
P
10
P
16

P
5
P
11
P
17
P
6
P
12
P
18
5@120=600
5050
340
50
700
50
2@120=240
4.2.2. Tính thể tích bệ
Với 24 cọc bố trí nh hình vẽ, ta có các kích bệ là: 3600mm x 7000mm.
Trong đó : a = 110mm.
b = 1250mm.
Thể tích bệ là: V
b
= 7000x3400x2000 = 47.6x10
9
mm
3
= 47.6m

3
.
4.3. Tổ hợp tải trọng tác dụng lên đáy bệ
4.3.1. Tổ hợp hợp trọng ở TTGHSD
Tải trọng thẳng đứng:

bnbt
SD
1
SD
2
xV)(NN +=
= 8662.29 + (24.5 - 9.81)x47.6 = 9361.53KN
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
15
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Tải trọng ngang:

==
SD
1
SD
2
HH
120 KN.
Mômen

b

SD
1
SD
1
SD
2
xHHMM +=
= 1812+ 120x2 = 2052KN.m
4.3.2. Tổ hợp hợp trọng ở TTGHCĐ
Tải trọng thẳng đứng:

bnbt
C
1
C
2
xV)x1.1(NN +=
= 10282.51 + (1.1x24.5 - 9.81)x47.6 = 11098.37KN
Tải trọng ngang:

==
ĐC
1
ĐC
2
HH
168 KN.
Mômen

b

ĐC
1
ĐC
1
ĐC
2
xHHMM +=
= 2536.8+ 168x2 = 2872.8KN.m
Tổ hợp tải trọng tác dụng LÊN ĐáY Bệ
Tải trọng Đơn vị TTGHSD TTGHCĐ
Tải trọng thẳng đứng kN 9361.53 11098.37
Tải trọng ngang kN 120 168
Mômen kN.m 2052 2872.8
V. kiểm toán theo trạng thái giới hạn cờng độ i
5.1. Kiểm toán sức kháng dọc trục của cọc đơn
5.1.1. Tính nội lực tác dụng đầu cọc
Sử dụng chơng trình FB PIER V3 ta tính đợc nội lực của cọc nh sau:
Result Type Value Load Comb Pile
*** Maximum pile forces ***
Max shear in 2 direction 0.2266E+01 KN 1 0 9
Max shear in 3 direction -0.1685E+02 KN 1 0 2
Max moment about 2 axis -0.2575E+01 KN-M 1 0 2
Max moment about 3 axis -0.2994E+00 KN-M 1 0 9
Max axial force -0.6811E+03 KN 1 0 8
Max torsional force 0.0000E+00 KN-M 0 0 0
Max demand/capacity ratio 0.1524E+00 1 0 3
Vậy, N
max
= 681.1KN.
5.1.2. Kiểm toán sức kháng dọc trục của cọc đơn

Công thức kiểm toán:
ttmax
PNN +
Trong đó: N
max
: Nội lực lớn nhất tác dụng lên đầu cọc (lực dọc trục).

N

: Trọng lợng bản thân cọc (kN)
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
16
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
P
tt
: Sức kháng dọc trục của cọc đơn (kN).
Ta có: P
tt
= 916.85KN.
KN92.1395.24x45.0x28.d.LN
2
bt
2
c
===
Vậy:
NN
max

+
= 681.1 + 139.92 = 821.02 KN

P
tt
= 916.85 KN => Đạt
5.2. Kiểm toán sức kháng dọc trục của nhóm cọc
Công thức kiểm toán sức kháng dọc trục của nhóm cọc :
ggRc
QQV =
=
1g

Q
g1
+
2g

Q
g2
Trong đó:
V
C
: Tổng lực gây nén nhóm cọc đã nhân hệ số. V
C
= 11098.37 (kN)
Q
R
: Sức kháng đỡ dọc trục tính toán của nhóm cọc.
g

: Hệ số sức kháng đỡ của nhóm cọc.
Q
g
: Sức kháng đỡ dọc trục danh định của nhóm cọc .

g1
,
g2
: Hệ số sức kháng đỡ của nhóm cọc trong đất dính, đất rời.
Q
g1,
Q
g2
: Sức kháng đỡ dọc trục danh định của nhóm cọc trong đất dính, đất rời.
5.2.1. Với đất dính
Q
g1
= min{xTổng sức kháng dọc trục của các cọc đơn; sức kháng trụ tơng đơng}
= min{Q
1
; Q
2
}
Với: : Hệ số hữu hiệu
Q
1
: xTổng sức kháng dọc trục của các cọc đơn trong đất dính.
Q
2

: Sức kháng trụ tơng đơng
Ta có : Cao độ mặt đất sau xói là : -1.7 m
Cao độ đáy bệ là : 0.00 m
Do vậy sau khi xói lở, đáy bệ không tiếp xúc chặt chẽ với đất, đất trên bề mặt
là mềm yếu, khi đó khả năng chịu tải riêng rẽ của từng cọc phải đợc nhân với hệ số
hữu hiệu, lấy nh sau :
= 0.65 với khoảng cách tim đến tim bằng 2.5 lần đờng kính
= 1.00 với khoảng cách tim đến tim bằng 6 lần đờng kính
Mà khoảng cách tim đến tim bằng
67.2
450
1200
=
d, cọc do đó ta nội suy :
( ) ( )
653.065.01
45.05.245.06
45.05.22.1
65.065.01
d5.2d6
d5.22.1
65.0 =
ìì
ì
+=


+=
Xác định Q
1

Tổng sức kháng danh định dọc trục của cọc đơn trong đất sét:
Q
s
= Q
s1
+ Q
s3
= 147420 + 224460 = 371880N
Vậy: Q
1
= nxQ
s
x = 18x371880x0.653 = 4371077 N = 4371.08KN
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
17
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Xác định Q
2
:
Tính với lớp đất 1 và lớp đất 3. Sức kháng đỡ
của phá hoại khối đợc xác theo công thức:
Q
2
=
( )
uc
u
SXYNSZYX ++ 22

Trong đó:
X : Chiều rộng của nhóm cọc
Y : Chiều dài của nhóm cọc
Z : Chiều sâu của nhóm cọc
N
C
: Hệ số phụ thuộc tỷ số Z/X
u
S
: Cờng độ chịu cắt không thoát nớc
dọc theo chiều sâu cọc (MPa).
S
u
: Cờng độ chịu cắt không thoát nớc ở đáy móng (MPa).
Ta có: X = 2x1200 + 450 = 2850mm
Y = 5x1200 + 450 = 6450mm
Do mũi cọc đặt tại lớp đất 4, nên Q
2
=
( )
u
SZYX 22 +
Lớp 1:
Z = -1.7 (-5.2) = 3.5m
Vì lớp 1 có chiều dày 3.5 m nên
MPa0234.0m/KN4.23SS
2
uu
===
=>

1lop
2
Q
= (2x2850+2x6450)3500x0.0234 = 1523340N = 1523.34KN
Lớp 3:
Z = -14.20 (-18.50) = 4.3m.
Vì lớp 3 có chiều dày 4.3 m nên
MPa0308.0m/KN8.30SS
2
uu
===
=>
3lop
2
Q
= (2x2850+2x6450)x4300x0.0308 = 2463384N = 2463.38KN
Do vậy:
2
Q
= (1523.34+ 2463.38) = 3986.72KN
Sức kháng trụ tơng đơng:
Do đó: Q
g1
= min{Q
1
; Q
2
} = min{4371.08 ; 3986.72} = 3986.72KN
Với:
g1

= 0.65
5.2.2. Với đất rời
Q
g2
= xTổng sức kháng dọc trục của các cọc đơn
Trong đó: : Hệ số hữu hiệu lấy =1
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
18
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Sức kháng thân cọc của cọc đơn ở lớp 2 và lớp 4 là:
Q
s2
= 172008 N và Q
s4
= 459810 N
Vậy: Tổng sức kháng thân cọc của nhóm cọc trong đất cát:
KN72.11372N11372724)459810172008(x18)QQ(nxQ
4s1ss
==+=+=
Mũi cọc đặt tại cao độ -28m của lớp 4, sức kháng mũi cọc của nhóm cọc:
KN00.24057N240570001336500x18nxQQ
pp
====
Do đó: Q
g2
= 11372.72 + 24057.00 = 35429.72KN
Với:
g2

= Hệ số sức kháng của cọc đơn,
g2
= 0.36
Vậy sức kháng dọc trục của nhóm cọc:
Q
R
= 0.65x3986.72 + 0.36x35729.07 = 15096.54KN > V
C
= 11098.37 KN => Đạt
VI. kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng
6.1. Xác định độ lún ổn định
Do lớp đất 1, 2, 3, là các lớp đất yếu, lớp đất 4 là lớp đất tốt nên độ lún ổn
định của kết cấu móng đợc xác định theo móng tơng đơng, theo sơ đồ nh hình vẽ:
Ta có: D
b
= 9500mm. Móng tơng đơng nằm trong lớp đất 4 và cách đỉnh lớp một
khoảng 2/3D
b
= 6333mm.
Với lớp đất rời ta có công thức xác định độ lún của móng nh sau:
Sử dụng kết quả SPT:

=
corr
N
BIq 30
Trong đó: I = 1 0.125
5.0
B
'D

và q =
S
N
o
Với:


: Độ lún của nhóm cọc (mm).
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
19
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
q : p lực tĩnh tác dụng tại 2D
b
/3 cho tại móng tơng đơng, áp lực này bằng
với tải trọng tác dụng tại đỉnh của nhóm cọc đợc chia bởi diện tích móng tơng đơng
và không bao gồm trọng lợng của các cọc hoặc của đất giữa các cọc.
N
0
: Tải trọng thẳng đứng tại đáy bệ ở TTGHSD, N
0
= 9361.53kN
S : Diện tích móng tơng đơng.
B : Chiều rộng hay chiều nhỏ nhất của nhóm cọc (mm), B = 2850 mm.
D
b
: Độ sâu chôn cọc trong lớp đất chịu lực.
D : Độ sâu hữu hiệu lấy bằng 2D

b
/3 (mm), D = 6333 mm.
N
corr
: Giá trị trung bình đại diện đã hiệu chỉnh cho số đếm SPT của tầng phủ
trên độ sâu B phía dới đế móng tơng đơng (Búa/300mm).
I : Hệ số ảnh hởng của chiều sâu chôn hữu hiệu của nhóm.
Ta có: I = 1 0.125
5.072.0
2850
6333
x125.01
B
'D
>==
Tính q:
Kích thớc của móng tơng đơng :
+ Chiều rộng móng tơng đơng chính bằng khoảng cách 2 tim cọc xa nhất theo
chiều ngang cầu + đờng kính cọc:
B
tđ
= 2x1.2 + 0.45 = 2.85 m
+ Chiều dài móng tơng đơng chính bằng khoảng cách 2 tim cọc xa nhất theo
chiều dọc cầu + đờng kính cọc:
L
tđ
= 5x1.2 + 0.45 = 6.45 m
Diện tích móng tơng đơng là S = B
tđ
x L

tđ
= 2.85x6.45 =18.38 m
2

Do đó: q =
33.509
18.38
9361.53
=
KN/m
2
= 0.51N/mm
2
Tính N
corr
:

N
92.1
log77.0N
'
v
10
corr

=
Trong đó:
N
corr
: Số đếm SPT gần mũi cọc đã hiệu chỉnh cho áp lực tầng phủ.
'
v

: ng suất thẳng đứng có hiệu (N/mm
2
).
N : Số đếm SPT trong khoảng tính lún. N đợc lấy bằng giá trị trung bình của
số đếm SPT của lớp đất đợc giới hạn từ đáy móng tơng đơng tới độ sâu một khoảng
B = 2.85m.
Ta có:
Cao độ đỉnh lớp tính lún là: - 18.5 D = - 18.5 - 6.333 = - 24.833m.
Cao độ đáy lớp tính lún là: - 24.833- B = -24.833 2.85 = -27.683(m)
Nội suy ta đợc N = 21(Búa/300mm)
Hồ Quốc Việt

Cầu - Đờng bộ B k46
20
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Tính
'
v

: Tính từ mặt đất sau xói đến độ sâu dới móng tơng đơng một
khoảng B.
u
'
v
=

: ng suất tổng (KN/m
2
)
u : p lực nớc lỗ rỗng ứng với MNTN(KN/m
2
), MNTN = 2.8m.
[ ]
)683.27(50.18hhh
4332211
+++=
= (5.2-1.7)x18.6 + 17.88x9 + 19.3x4.3 + 18.69x9.183 = 480.64KN/m
2
u =
[ ]
n321

))683.27(5.18hhh8.2( ++++

81.9x)183.93.40.92.58.2( ++++=
= 299.04KN/m
2
=>
'
v

= 480.64 299.04 = 181.60KN/m
2


0.182N/mm
2
Thay số vào ta có:
55.1621
182.0
92.1
log77.0N
10
corr
=

=
(Búa/300mm)
=>

=
corr
N
B.I.q30
=
mm36
55.16
2850.72.0x51.0x30
=

Vậy độ lún của nhóm cọc là: 36mm = 3.6cm.
6.2. Kiểm toán chuyển vị ngang của đỉnh cọc
Sử dụng phần mền tính toán nền móng FB-PIER ta tính đợc chuyển vị theo
các phơng dọc cầu (X), phơng ngang cầu (Y), phơng thẳng đứng (Z) tại vị trí đầu
mỗi cọc nh sau :
**********************************************
*** Maximum pile head displacements ***
Result Type Value Load Comb Pile
Max displacement in axial 0.1854E-02 M 1 0 8
Max displacement in x -0.2294E-06 M 1 0 4
Max displacement in y 0.6599E-03 M 1 0 18

Kết luận chuyển vị ngang lớn nhất tại đỉnh cọc là:
Theo phơng (X):

y
= 0.6599 .10
-3
m = 0.66 mm

38mm
Theo phơng (Y):

x
= 0.2294 .10
-6
m = 0.23 .10
-3
mm

38mm
Vậy đảm bảo yêu cầu về chuyển vị ngang
VII. cờng độ cốt thép cho cọc và bệ cọc
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
21
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
7.1. Tính và bố trí cốt thép dọc cho cọc
Tổng chiều dài cọc dùng để tính toán và bố trí cốt thép là chiều dài đúc cọc :
L
c

= 29 (m). Đợc chia thành 3 đốt, 2 đốt có chiều dài L
d
= 10 (m) và 1 đốt có chiều
dài L
d
= 9 (m). Ta đi tính toán và bố trí cho từng đốt cọc.
7.1.1. Tính mô men theo sơ đồ cẩu cọc và treo cọc
Mô men lớn nhất dùng để bố trí cốt thép
M
tt
= max(M
max(1)
; M
max(2)
)
Trong đó:
M
max(1)
: Mômen trong cọc theo sơ đồ cẩu cọc
M
max(2)
: Mômen trong cọc theo sơ đồ treo cọc
7.1.1.1. Tính mômen cho đốt cọc có chiều dài L
d
= 9 m
Tính mô men lớn nhất trong cọc theo sơ đồ cẩu cọc
Các móc cẩu đặt cách đầu cọc một đoạn :
a =
)m(863.19x207.0L207.0
d

==
. Chọn a = 1.8m
Trọng lợng bản thân cọc đợc xem nh tải trọng phân bố đều trên cả chiều dài đoạn
cọc:
q
1
=
bt
.A = 24,5*0,45
2

= 4,96 (KN/m)
Dới tác dụng của trọng lợng bản thân ta có biểu đồ mô men nh sau :
1.8
5.4
1.8
10.04
8.048.04
Ta có mặt cắt có giá trị mô men lớn nhất là : M
max(1)
= 10.04 KN.m
Tính mô men lớn nhất trong cọc theo sơ đồ treo cọc
Móc đợc đặt cách đầu cọc một đoạn
b = 0.294L
d
= 0.294 x 9 = 2.646 (m)
Dới tác dụng của trọng lợng bản thân ta có biểu đồ mô men nh sau :
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
22

Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
6
.
3
5
4
2
.
6
4
6
17.36
16.35
Ta có mặt cắt có giá trị mô men lớn nhất là :
M
max(2)
= 17.36 KN.m
Vậy mô men lớn nhất dùng để bố trí cốt thép là :
M
tt
= max(M
max(1)
; M
max(2)
) = max(10.04; 17.36) = 17.36 KN.m
7.1.1.2. Tính mômen cho đốt cọc có chiều dài L
d
= 10 m
Tính mô men lớn nhất trong cọc theo sơ đồ cẩu cọc

Các móc cẩu đặt cách đầu cọc một đoạn :
)m(210x207.0L207.0
d
=
Trọng lợng bản thân cọc đợc xem nh tải trọng phân bố đều trên cả chiều dài đoạn
cọc
q
1
=
bt
.A = 24,5*0,45
2

= 4,96 (KN/m)
Dới tác dụng của trọng lợng bản thân ta có biểu đồ mô men nh sau :
2
6
2
12.4
9.929.92
Ta có mặt cắt có giá trị mô men lớn nhất là : M
max(1)
= 12.4KN.m
Tính mô men lớn nhất trong cọc theo sơ đồ treo cọc
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
23
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Móc đợc đặt cách đầu cọc một đoạn

b = 0.294L
d
= 0.294 x 10 = 2.94(m)
Dới tác dụng của trọng lợng bản thân ta có biểu đồ mô men nh sau :
7
.
0
6
2
.
9
4
21.44
20.18
Ta có mặt cắt có giá trị mô men lớn nhất là :
M
max(2)
= 21.44 KN.m
Vậy mô men lớn nhất dùng để bố trí cốt thép là :
M
tt
= max(M
max(1)
; M
max(2)
) = max(12.4; 21.44) = 21.44 KN.m
7.1.2. Tính và bố trí cốt thép dọc cho cọc
Ta chọn cốt thép dọc chủ chịu lực là thép ASTM A615M
Gồm 8

22 có f
y
= 420 MPa đợc bố trí trên mặt cắt ngang của cọc nh hình vẽ :
2@175=350
450
50
450
2@175=350
50
50
50
Ta đi tính duyệt lại mặt cắt bất lợi nhất trong trờng hợp bất lợi nhất là mặt cắt
có mô men lớn nhất trong trờng hợp treo cọc:
+) Cọc có chiều dài L
d
= 9 m thì M
tt
= 17.36 KN.m
+) Cọc có chiều dài L
d
= 10 m thì M
tt
= 21.44 KN.m
Kiểm tra bê tông có bị nứt hay không trong quá trình cẩu và treo cọc
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
24
Thiết kế môn học nền và móng Bộ
môn Địa kỹ thuật
Ta có :

Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông là :
)MPa(334.32863.0'f63.0f
cr
=ì=ì=

0.8.f
r
= 0.8*3.334 = 2.667 (MPa)
ng suất kéo tại thớ ngoài cùng của mặt cắt nguyên :
+) Cọc có chiều dài L
d
= 9 m:
g
tt
ct
I
M
f =
x
143.1
450
10x36.17x6
d
M6
2
d
3
6
3
tt

===
(MPa)
+) Cọc có chiều dài L
d
= 10 m:
g
tt
ct
I
M
f =
x
41.1
450
10x44.21x6
d
M6
2
d
3
6
3
tt
===
(MPa)
Vậy:
rct
f8.0f <
Cọc không bị nứt khi cẩu và treo cọc
Tính duyệt khả năng chịu lực

Nhận xét : Do cốt thép đợc bố trí đối xứng,mặt khác ta đã biết bê tông có cờng độ
chịu kéo nhỏ hơn nhiều so với cờng độ chịu nén vì vậy trục trung hòa lệch về phía
trên trục đối xứng.
+ Giả thiết tất cả các cốt thép đều chảy dẻo


ys
'
s
fff ==
Phơng trình cân bằng nội lực theo phơng trục dầm :
y
'
s
'
cy2sy1s
fAf.d.a85.0fAfA +=+
Trong đó :
A
s1
và A
s2
: Diện tích cốt thép chịu kéo (mm
2
)
'
s
A
: Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2

)
)mm(1161387x3AA
2'
s1s
===
)mm(774387x2A
2
2s
==
'
c
f
: Cờng độ chịu nén của bê tông (Mpa),
'
c
f
= 30 (Mpa)
f
y
: Cờng độ chảy của côt thép, f
y
= 420 (Mpa)
a : Chiều cao vùng nén tơng đơng
d : Đờng kính cọc, d = 450 (mm)
E : Mô đun đàn hồi của cốt thép,
)Mpa(10x2E
5
=
Chiều cao vùng nén tơng đơng đợc xác định theo công thức :
mm35.30

28x450x85.0
420x)11617741161(
f.d.85.0
fAfAfA
a
'
c
y
'
sy2sy1s
=
+
=
+
=
Do f
c
=28 MPa


1
= 0,85

Vị trí của trục trung hòa đợc xác định :
Hồ Quốc Việt
Cầu - Đờng bộ B k46
25